Enti geometrici fondamentali: SCHEDA

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Appunti sugli enti geometrici

Punti, rette, piani

• Il punto è privo di dimensioni, si contrassegna con una lettera maiuscola (A, B, C…) e può indicare la posizione.
• La linea è costituita da un insieme infinito e continuo di punti, ha una sola dimensione (la lunghezza), si contrassegna con una lettera minuscola (a, l, r…);
• La retta è una linea che mantiene sempre la stessa direzione, non curva mai;
• Il piano è privo di spessore, è dotato di due sole dimensioni (larghezza e lunghezza) e si contrassegna con una lettera minuscola dell’alfabeto greco (α, β, π…);

Assioma 1: per un punto P passano infinite rette;

Assioma 2: per due punti distinti passa una sola retta;

Assioma 3: per una retta r passano infiniti piani;

Assioma 4: per tre punti non allineati passa un solo piano.

Parti di retta

• La semiretta è ciascuna delle due parti in cui è divisa una retta da un suo punto O, detto origine. Una semiretta ha un inizio (l’origine), ma non una fine;
• Il segmento è la parte di retta compresa tra due punti, detti estremi. Un segmento si può contrassegnare con una lettera minuscola (segmento a) oppure con i due punti estremi (segmento AB);
• Due segmenti consecutivi hanno un estremo in comune, due semirette consecutive hanno l’origine in comune;
• Due segmenti adiacenti hanno un estremo in comune e giacciono sulla stessa retta, due semirette adiacenti o opposte hanno l’origine in comune e giacciono sulla stessa retta;
• La distanza tra due punti è la lunghezza del segmento che ha tali punti per estremi (essa rappresenta il percorso più breve che congiunge i due punti);
• La spezzata è una linea formata da più segmenti a due a due consecutivi.

Parti di piano

• Il semipiano è ciascuna delle due parti in cui viene diviso un piano da una retta giacente in esso, detta origine.
• L’angolo è ciascuna delle due parti in cui il piano viene diviso da due semirette consecutive (cioè semirette aventi l’origine in comune). Le semirette prendono il nome di lati, e l’origine comune viene detta vertice. Se le semirette sono opposte dividono il piano in due semipiani o angoli piatti (un angolo piatto è ampio 180°). L’angolo si può contrassegnare con una lettera dell’alfabeto greco (α, β, π…)
• L’angolo convesso non contiene il prolungamento dei lati ed è minore di un angolo piatto, l’angolo concavo contiene il prolungamento dei lati ed è maggiore di un angolo piatto;