Elettrotecnica

Revisionato il 05/09/2026

di luca.ricci.dox

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Appunti di elettrotecnica sui seguenti argomenti:-elettromagnetismo avanzato;-sistemi trifase simmetrici ed equilibrati;-sistemi trifase squilibrati e dissimmetrici;-sistemi di calcolo per …

Esame Elettrotecnica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Rizzo Rocco

Università Università degli Studi di Pisa

A.A. 2019-2020

130 pagine

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Elettrotecnica: principali vantaggi dei sistemi trifase

La potenza istantanea, in specifiche condizioni, è costante nel tempo. A parità di volume di rame e tensione di esercizio linea, il sistema trifase trasporta maggiore potenza (perdite minori).

Meno sollecitazioni per le macchine elettriche, non subiscono fluttuazioni di potenza.

Semplicità costruttiva generatori e campi rotanti. In generale per un generatore di tensione trifase:

Omc = p · so/g

P: Numero di poli
So/g: Angolo spostamento elettrico tra le tensioni
Omc = Angolo spostamento fisico degli avvolgimenti rotori

Sequenza diretta

Sequenza inversa

Elettrotecnica: principali vantaggi sistemi trifase

La potenza istantanea, in specifiche condizioni, è costante nel tempo → A parità di volume di rame e tensione di esercizio linea il sistema trifase trasporta maggiore potenza (perdite minori).

Meno sollecitazioni per le macchine elettriche → non subiscono fluttuazioni di potenza.

Semplicità costruttiva generatori e campi rotanti:

In generale per un generatore di tensione trifase:

_{ω_e = ω_mec} ^{p: numero di poli} _{ω_e: angolo spostamento elettrico tra le tensioni} _{ω_mec: angolo spostamento fisico degli avvolgimenti rotori.}

Sequenza diretta

Sequenza inversa

Terne simmetriche di tensioni trifase

Un insieme di 3 tensioni sinusoidali, isofrequenziali con ab=±120° e di uguale valore massimo si dice terna simmetrica di V trifase.

Si dice terna pura una terna di tensioni la cui somma è sempre nulla. (v₁ + v₂ + v₃ = 0). Se v₁ + v₂ + v₃ ≠ 0 la terna si dice spuria.

Le terne simmetriche sono sempre pure.

Poiché f il centro stella nel sistema Δ/Δ assente sempre a 3 fili.

Si dicono fasi, i rami in cui sono inseriti i singoli generatori della terna e le singole impedenze.

Si dicono tensioni di linea le tensioni tra 2 conduttori di linea.

Tensioni stellate

DEF: Dato un sistema di tensioni concatenate (V₁₂, V₂₃, V₃₁), si definiscono tensioni stellate (V_1m, V_2m, V_3m) tra ciascun conduttore e il centro stella (m) di 3 impedenze generiche derivate dalla linea stessa.

⇒ Fissate le tensioni di linea ⇒ Al variare delle 3 impedenze si hanno infiniti centri stella e infinite tensioni stellate.

Baricentro elettrico

DEF: Baricentro elettrico

Il particolare centro stella (G) ottenuto dando alla linea 3 impedenze uguali (Z̅₁ = Z̅₂ = Z̅₃ = Z̅) coincide con il baricentro elettrico e anche geometrico del triangolo delle tensioni di linea.

V₁₆, V₂₆, V₃₆ ⇒ Tensioni stellate baricentriche.

Le tensioni stellate baricentriche costituiscono una terna pura.

V₁₆ + V₂₆ + V₃₆ = Z̅ (Ī₁ + Ī₂ + Ī₃) = 0

Principio di Kirchhoff

Tensioni tra il baricentro elettrico (b) e un generico centro stella (m)

V_bm = ^{V_1m + V_2m + V_3m}/₃

Dimostrazione

DIM:

V̇_bm = V̇_m - V̇_b

V̇_1b = V̇_1m - V̇₂₆

V̇_bm = V̇_2m - V̇₂₆

=> V̇_bm = (V̇_1m + V̇_2m + V̇_3m)/33

V̇_bm = V̇_1m + V̇_2m + V̇_3m - (V̇₂₆ + V̇₂₆ + V̇₃₆) = 0 perché terna pura

=> V̇_bm = (V̇_1m + V̇_2m + V̇_3m)/3

=> N_di, i fasori delle tensioni concatenate, le tensioni baricentriche si ricaviamo facendo coincidere il centro stella con i vertici del (m) triangolo.

n = φ => V̇_ba = (V̇_1m + V̇₂ + V̇₃)/3

V̇₂₆ = V̇₁₂ - V̇₃

₃ è la V tra fase e neutro

Analogamente

V̇_1b = (V̇₁₂ - V̇₃)/3

V̇₂₆ = (V̇₂₃ - V̇₁₂)/3

V̇_3b = (V̇₃ - V̇₂₃)/3

Rappresentazione del sistema trifase

Sfruttando le definizioni precedenti e il Principio di sostituzione, le tensioni ai terminali di un sistema trifase possono essere rappresentate agli effetti esterni.

E₁ V_1b 2E₂ 3E₃ V_3b 33 o 4 fili

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