Elementi di misure elettroniche - Appunti

Elementi di misure, appunti delle lezioni 1B

Concetto di qualità

R: “Lussel a misura è una empirica e oggettiva assegnazione” di numeri a qualità ed oggetti inerenti al mondo reale.

Noi ci muoviamo in ambito tecnico e scientifico, quindi dobbiamo definire qualità in ambito scientifico (lunghezza, peso...).

Devono essere qualità condivise, altrimenti non sono scientificamente trattabili.

La qualità entra a far parte della scienza quando B. Russel definisce la misura.

Il concetto di qualità è formato come regola oggettiva per la classificazione di aspetti empiricamente osservabili di un insieme di oggetti oggettivi mediante una famiglia di relazioni individuabili in tale insieme.

Tutto ciò che cerchiamo di fare in ambito tecnico e scientifico ha a che fare con la rappresentazione del mondo reale.

Un’equazione è la rappresentazione della realtà, una proiezione in ambito numerico, non è la realtà.

Si utilizza una proiezione in ambito numerico per una necessità riferita alla scienza. La scienza per definizione galileiana, è quella parte della filosofia che ricade sotto il principio di non contraddizione.

Partendo da questa posizione, una volta proiettata la natura sui numeri, che sono gestiti dalle leggi matematiche sotto il principio di non contraddizione, questi possono rappresentare (non sono) la realtà. Formano una rappresentazione della realtà.

Sorge però un problema: la natura è complicata. Come si può proiettare qualcosa su un numero? È quello che fanno i misuristi a partire da una definizione filosofica. I misuristi cercano di risolvere quello che operativamente i filosofi non potrebbero risolvere.

La misura è una empirica, oggettiva, assegnazione di numeri a qualità di oggetti e ad eventi del mondo reale. Bertrand Russel.

Nella definizione di Russel i termini “empirica” ed “oggettiva” sembrerebbero in contraddizione, ma in realtà non lo sono.

Empirico = arbitrario (lo scienziato però deve sempre dire quello che fa per farsi capire oggettiva): una volta definita una grandezza arbitrariamente, sono vincolato a rispettare dei parametri oggettivi (precedenza...).

Attenzione: la definizione empirica di una grandezza è possibile per un solo oggetto, quando ne ho un secondo, la misura di questo deve essere coerente con quanto detto in precedenza.

Qualità = la definizione di una qualità è una definizione di genere, di specie. Le prime qualità definite sono state tutte meccaniche. La definizione delle qualità è un problema anche sociale. Quando abbiamo definito lunghezza, massa... dobbiamo essere tutti d’accordo. Il concetto di qualità si evolve nel tempo (la definizione di metro del 1700 è diversa da quella di oggi).

Le leggi che legano, nella scienza, le qualità, permettono quella che viene chiamata la “misura indiretta”, e che i metrologhi autorizza a ridurre il numero di “misure” debbono eseguire, che sono di particolare difficoltà.

Misura e misurazione

La misura è la descrizione dell’oggetto sul quale è stata individuata la qualità alla quale è stato attribuito un valore numerico: è la misura assoluta che possono mettere in atto solo gli enti metrologici indicati dalla Legge.

Per poter eseguire una qualsiasi misurazione, è necessario avere uno schema di riferimento di misure standard che abbia anche un fondamento legale.

Ciò che normalmente viene fatto nella attività di tutti i giorni è una misurazione, che consiste nella utilizzazione dei campioni (misurati dagli enti metrologici) che sono oggetti confrontati in ambito materiale con l’oggetto sul quale è stata individuata la qualità al quale si vuole attribuire un valore numerico.

Questo ultimo punto richiede una particolare attenzione, da parte di un ingegnere, perché sulle misurazioni vengono prese decisioni di ordine produttivo, contrattuale, legale etc.

In Italia il sistema legale di misura è quello Internazionale adottato con la Legge 122 del 14/4/1978.

Due oggetti identici sono proiettati sullo stesso numero.

Due oggetti possono essere identici (rispetto ad una definizione di qualità), non uguali, solo due numeri possono essere uguali, un oggetto può precedere, non essere maggiore (un numero può essere maggiore di un altro)... gli oggetti possono essere combinati e non sommati, però la combinazione può essere proiettata nell’ambito della somma.

Elementi di misure, appunti delle lezioni 2

Sistemi di unità di misura

Quando proiettiamo la realtà nell’ambito nei numeri non facciamo un’operazione del tutto corretta: in natura esiste la somma ma non esiste la differenza, quindi quando proiettiamo la natura su certe grandezze dobbiamo stare attenti, perché dobbiamo vedere se le differenze corrispondono alle grandezze reali.

L’individuazione di “campi” quasi autoconsistenti nell’ambito della scienza, collegati fra loro, suggerisce un sistema di unità di misura minimale.

Statica. Quasi “autoconsistente” significa che il campo in cui si opera, potrebbe essere isolato dagli altri con un suo set di leggi specifiche.

Cinematica.

Termodinamica.

I numeri sono i numeri, la natura è un’altra cosa, quando proiettiamo la natura sui numeri facciamo un escamotage e quando impostiamo delle equazioni, dobbiamo sempre tenerlo presente.

Quasi mai sono sicuro del numero che devo assegnare ad una certa grandezza. Quando prendo informazioni su un oggetto, non avrò mai un’informazione infinitamente accurata, quindi avrò sempre una conoscenza limitata rispetto ad una determinata definizione.

Quella sopra presentata è una schematizzazione dei campi quasi autoconsistenti, nei quali si può pensare diviso il mondo scientifico attuale.

Le leggi ponte sono normalmente leggi legate alla espressione della “forza” nell’ambito particolare su cui si opera.

Quando proietto in ambito numerico una grandezza, devo dire quanto questo numero è accurato. Una misura consiste di due numeri: la proiezione in ambito numerico e l’incertezza.

Sistema internazionale

Unità base. Campione. m². Pascal Pa. CGPM. Lunghezza Metro [m]. Pressione. Area. 1984. J Joule. CGPM. Energia, Massa Chilogrammo [Kg]. Forza Newton. 1901. Lavoro, quantità di calore. Velocità. Accelerazione. CGPM. Tempo Secondo [s]. m/s. 1967. m/s². Temperatura Kelvin. Watt potenza W. Tesla. CGPM. Quantità di sostanza Mole [mol]. Henry. Weber. Densità. 1967. Di flusso magnetico H Wb. Flusso magnetico. Induttanza. CGPM. Corrente elettrica Ampere [A]. V. 1948. Coulomb. Farad. Potenziale C F. Intensità luminosa Candela [cd]. CGPM. Elettrico. Carica. Capacità. 1972. Elettrica. Resistenza elettrica Ω.

Unità supplementari. S Lux. Angolo piano Radiante [rad]. Conduttanza. lm lx. Flusso. Illuminanza luminoso.

Angolo solido Steradiante [sr].

Metodi di misura

I metodi di misura più frequentemente usati sono quelli a confronto diretto, per “comparazione” materiale e diretta con gli standard che sono a disposizione.

I metodi di misura di confronto non diretto (o indiretto), sono molteplici.

• Metodi di sostituzione
• Metodi differenziali
• Metodi di coincidenza
• Metodi di zero
• Metodi complementari
• Metodi di risonanza

Il sistema di “comparazione” è dettato dalla stessa definizione della qualità che deve essere sottoposta a misurazione.

Per ciascuno di essi esiste una definizione precisa che indica strettamente le procedure che debbono essere messe in opera per ottenere la proiezione numerica cercata.

La qualità è una regola oggettiva per la classificazione di aspetti empiricamente osservabili. Ci sono delle qualità che hanno delle relazioni proprie (es.: non posso dire “un colore è + grande dell’atro, posso dire solo se sono uguali”). I valori di qualità che si pongono sono convenzionali. Gli esseri umani non conoscono le qualità tutte nella stessa maniera (le grandezze elettroniche non si conoscono come le lunghezze, i metrologi al massimo fino alla sesta cifra).

Cosa succede quando non sono sicuro di una misura che devo dare ad una grandezza? È possibile avere un’informazione infinitamente accurata di un determinato oggetto? Assolutamente no perché avremmo bisogno di tutti

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I numeri dell’universo per poterla rappresentare, quindi abbiamo sempre una conoscenza limitata rispetto ad una definizione. Quando proietto in ambito numerico una grandezza, quindi, gli attribuiamo un numero e dobbiamo dire anche quanto questo numero è accurato, ovvero quanto l’informazione che diamo è significativa.

Ogni misura ha bisogno di due numeri: la proiezione in ambito numerico e l’incertezza.

Il concetto di qualità che si pone in una misura è assolutamente una convenzione. L’uomo non ha la stessa percezione intuitiva di tutte la qualità: quella che intuisce meglio è il tempo, poi la lunghezza... massa... corrente... Le grandezze elettroniche si conoscono male: non più della sesta cifra.

Misurazione: quando proietto in ambito numerico una grandezza e ne faccio una misura, in che consiste la misura (assoluta)? È una descrizione. Fare una misura significa prendere l’oggetto e descriverlo nei minimi particolari. Ciò non è sempre possibile, quindi le misure le fanno solo gli istituti metrologi, che fanno i campioni e gli standard. Dobbiamo avere il minor numero di misure possibili.

Quello che noi facciamo è la misurazione: prendere un numero di elementi standard (quelli descritti dai metrologi) e con quelli (che hanno una proiezione in ambito numerico) costruire le altre proiezioni numeriche.

Non si possono costruire un insieme di standard per tutte le qualità che ci vengono in mente. Per questo noi sfruttiamo l’impalcatura di relazioni tra le qualità che costituiscono le leggi della scienza. Una legge, a livello elementare, è costituita almeno di tre grandezze legate, solitamente, da prodotti o rapporti. Si può dimostrare che il numero di qualità meno il numero delle leggi che si possono definire è pari a quattro, quindi ci sono quattro grandezze indipendenti attraverso cui si possono costruire le altre con le leggi. Teoricamente basterebbe fare i campioni (misure) su quattro qualità per risolvere ogni problema.

Conoscere la qualità della misurazione è la parte più difficile della misurazione stessa.

In realtà usando solo quattro unità di misura c’erano delle incongruenze, ad esempio la resistenza si misurava in metri al secondo. Quello che succede è che quando si proietta la realtà in ambito matematico, è corretto da un punto di vista matematico, ma la realtà è differente.

Dal 1960 si è capito che la scienza si sviluppa attraverso sei (sette) campi autoconsistenti (tre appartenenti alla meccanica, una alla elettricità, uno alla chimica, uno alla termodinamica). Per questo si sono stabilite sette unità di misura, una per ogni grandezza (quelle del sistema internazionale, che in Italia è anche legale dal 1968).

Un contratto è annullabile se non si usano unità di misura non contemplate nel SI.

Queste definizioni di qualità sono in continua evoluzione (la definizione di metro è diversa da quella di Galileo).

Situazione normativa: esistono delle regole e norme che regolano ogni struttura. Esistono degli enti definiti a livello internazionale, europeo e nazionale che stabiliscono queste regole e norme. Alcune norme sono leggi giuridiche altre sono leggi di mercato.

Quando si realizza un oggetto si fanno le misure che determinano il corretto funzionamento dell’oggetto in base agli standard. Ogni oggetto deve avere un certificato di calibrazione rilasciato da un centro SIT autorizzato. Gli strumenti devono essere mantenuti secondo le norme, quindi anche i centri SIT devono essere certificati da appositi centri che accreditano altri centri. Ci sono istituti che si occupano della sicurezza degli operatori, che a loro volta devono essere certificati per lavorare in questi centri.

Sappiamo che per fare una misurazione abbiamo bisogno di uno standard, ma una volta definito lo standard, do per scontato che già sappiamo quello di cui stiamo parlando (devo avere lo standard giusto). Quando si fa una misura, è l’essere umano che giudica lo strumento che dà l’informazione.

Automazione del processo di misurazione

Lo strumento è un sistema che proietta automaticamente in ambito numerico la qualità individuata sull’oggetto di misura, automatizzando le operazioni di confronto con gli standard ed i campioni che esso possiede.

Sarebbe bello che in elettronica il sistema dicesse quanto è buona l’approssimazione. Molte volte gli strumenti ce lo dicono, ma solo sotto alcune ipotesi progettuali, che a volte non possono essere verificate. Normalmente abbiamo bisogno del manuale dello strumento che ci dice in che condizioni e sotto quali ipotesi lo strumento è stato progettato. In questo modo possiamo decidere se la sua proiezione è accettabile o meno: è sempre l’essere umano che alla fine giudica.

Avere uno strumento molto accurato e usarlo in condizioni non ottimali può portare a degli errori. Le condizioni ottimali sono sempre fornite dal costruttore. Più lo strumento è accurato, più le condizioni sono restrittive.

Essendo un sistema, l’operazione di proiezione automatica della qualità in ambito numerico, avviene attraverso l’equilibrio energetico tra lo strumento e l’oggetto di misura e del cambiamento di stato si da conto attraverso la scala di misura che esso possiede e che permette la lettura della proiezione.

Il paradigma elettrico è questo: siamo esseri meccanici che hanno sensibilità sulla parte meccanica e non in quella elettrica e magnetica. Non abbiamo la capacità di proiettare in ambito numerico grandezze elettriche.

Lo strumento, quindi, non ha solo la valenza di realizzare una proiezione in ambito numerico, ma è anche un estensore dei sensi.

Per ogni misura e/o misurazione occorre tempo! Noi non potremmo mai distinguere 1 volt da 1.5 volt. Noi ci dobbiamo fidare dello strumento.

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Io ho costruito lo strumento secondo un modello, quindi può essere affetto solo da difetti costruttivi. Due strumenti non saranno mai identici perché i modelli non saranno mai esaustivi per tutte le possibili variabili. Anche meccanicamente è impossibile fare due strumenti uguali.

Incertezza

Come si fa a definire la qualità di una misura? Con l’incertezza.

Si parte sempre dalla parte statistica (casuale) per poi arrivare a quella deterministica.

La parte statistica, al contrario di quella stocastica, può essere diminuita.

Trattabile dopo l’elaborazione statistico-stocastica. Trattabile con metodi statistici e stocastici. Eliminabile tramite metodi statistici e stocastici.

Incertezza deterministica derivata da realizzazione pratica. Incertezza deterministica derivata da metodi operativi. Incertezza casuale derivata dalla qualità in ingresso. Incertezza casuale derivata da approssimazione di modello.

Giustezza. Precisione.

È strutturale dello strumento e non si può conoscere. Nel modello non si può considerare tutto il modello. Più leggi coinvolge più si avvicina alla realtà.

Incertezza globale definisce la bontà di una misurazione.

Questo crea dei problemi perché io essere umano non posso avere un’accuratezza infinita nell’estendere i miei sensi, però ho gli standard costruiti dal sistema internazionale che posso usare per correggere a posteriori ciò che ho sbagliato nel costruire lo strumento: lo strumento può essere calibrato (attenzione: non tarato, il sistema viene tarato).

Gli strumenti di alta qualità sono tutti calibrati.

Calibrazione = ho un sistema relazionale empirico in cui ho un insieme di oggetti con delle caratteristiche e dovrei fare l’operazione di misura (in realtà farò una misurazione). Una volta che ho proiettato in ambito numerico, lo strumento mi dà un certo numero. Io considero la stessa sollecitazione da un punto di vista metrologico (faccio la misura classica fatta dai metrologi che confrontano con il campione originale) e vado a vedere se le misure coincidono.

Normalmente ci sarà una differenza. L’insieme di questi confronti darà una carta di calibrazione.

Incertezze di misura

Incertezze deterministiche

Sono incertezze per le quali è possibile una trattazione analitica e per le quali è valutabile l’entità del contributo, anche se molte volte non è determinabile il loro “verso” d’intervento.

Incertezze sistematiche

Sono causate da un sistema di misura imperfetto, da procedure sbagliate (o in seguito ritenute tali), da errori sugli standard, da influenze valutabili nelle quantità che esistono durante lo svolgimento delle misure.

Incertezze grossolane

Sono causate da sviste di lettura e temporanei malfunzionamenti.

Incertezze addizionali

Purtroppo le calibrazioni di solito non coprono tutta la scala. In un intervallo avrò un certo numero di punti calibrati. Teoricamente dovrei calibrare tutte le cifre proiettate in ambito numerico, ma ciò è estremamente costoso (1000 $ per il primo punto e 100 $ per i punti successivi), quindi si sceglie di calibrare ogni anno/due un numero di punti che non ci