Ecologia seconda parte

Legge di Hardy-Weinberg (equilibrio)

Nota indipendentemente da un matematico e da un biologo.

Regola tutti i polimorfismi genetici a singolo gene.

L'equilibrio viene rispettato solo se ci sono determinate condizioni:

1. Popolazione panmitica (incroci casuali).
2. La dimensione della popolazione è sufficientemente grande da escludere fenomeni di deriva genetica (perdita dei variabilità dovuta alla riduzione del numero degli individui).
3. Migrazione trascurabile.
4. Mutazione può essere trascurata.
5. La selezione naturale non agisce sul gene considerato.

Se si assumono questi 5 postulati l'Hardy-Weinberg dice che le frequenze genotipiche alla generazione x+1 possono essere calcolate in base alla frequenza allelica alla generazione x.

(p+q)² = p² + q² + 2pq

p e q indicano la frequenza allelica dei due alleli.

Esempio della pinna dorsale

Mettiamo in un acquario un pesce che ha come colorazione una pinna dorsale che è controllata da un gene che ha due alleli. Può essere: rosso, rosa, blu (fenotipo).

AA Aa aa (genotipo).

75% di pesci con la pinna rossa (AA).

25% di pesci con la pinna blu (aa).

Generazione x.

75 (AA) 25 (aa).

x + x₂ = ?

Legge di Hardy-Weinberg (equilibrio)

Indica indipendentemente da un matematico e da un biologo.

Regola tutti i polimorfismi genetici a singolo gene.

L'equilibrio viene rispettato solo se ci sono determinate condizioni:

1. Popolazione panmitica (incroci casuali).
2. La dimensione della popolazione è sufficientemente grande da escludere fenomeni di deriva genetica (perdita dei variabilità dovuta alla riduzione del numero degli individui).
3. Migrazione trascurabile.
4. Mutazione può essere trascurata.
5. Se selezione naturale non agisce sul gene considerato.

Se si osservano questi 5 postulati, l'Hardy-Weinberg dice che le frequenze genotipiche alla generazione x+1 possono essere calcolate in base alla frequenza allelica alla generazione x:

(p + q)² = p² + q² + 2pq

p e q indicano la frequenza allelica dei due alleli.

Esempio della pinna dorsale

Mettiamo in un acquario un pesce che ha come colorazione una pinna dorsale che è controllata da un gene che ha due alleli.

Può essere: rosso, rosero, blu (fenotipo).

↓ ↓ ↓

AA Aa aa (genotipo).

75% di pesci con la pinna rossa (AA).

25% di pesci con la pinna blu (aa).

x + 1 = ?

Generazione x

75 (AA) 25 (aa).

AA = 75 x 2 = 150 = 75%²⁰⁰

Generazione X.

75 (AA) 25 (aa).

Frequenza allelica di AA e aa.

Quanti alleli A ci sono in questo campione?

100 individui -> quindi 200 alleli.

A = ^{75 x 2}/₂₀₀ = ¹⁵⁰/₂₀₀ = 75%

Perché in AA ci sono due A (=75).

a = ⁵⁰/₂₀₀ = 25%

(p + q)² = p² + q² + 2pq

⁽⁷⁵⁾₂ + ⁽²⁵⁾₂ + 2 (75 x 25)

p² + 2pq + q²

(0.75)² AA

2 · 0.25 · 0.75 Aq

(0.25)² aa

x + 1 (f₁)

0 56 0.38 0.06

x + 2 (f₂)

56 3 86

A = ¹⁵⁰/₂₀₀ = 0.75

Stessa frequenza di x + 1.

Se fai la frequenza di x + 3 avrai lo stesso risultato.

Perfetto rispetto dell'equilibrio di Hardy-Weinberg.

Esperimento sul colore degli occhi

Cosa succede con l'esperimento sul colore degli occhi?

cc 6 cs 20 ss 30, 56 individui.

Quale è la frequenza genotipica attesa?

p² = (0.29)² = 0.08 -> 8 su 100 ma ci sono 56 individui quindi 0.08 x 56 = 9.98 attesi contro i 6 osservati.

2pq = 2 x 0.29 x 0.71 = 0.41 -> 41 su 100.

0.41 x 56 = 22.96 attesi contro i 20 osservati.

q² = (0.71)² = 0.50 -> 50 su 100.

0.50 x 56 = 28 attesi contro i 30 osservati.

28 + 22.96 + 9.98 = 55.94 individui = 56 osservati ≈ arrotondo 28 + 23 + 5 = 56.

Tra osservati ed attesi ci sono delle differenze:

χ² = Σ(_{osservato - attesi}^osservato2) = (6-5)²/5 + (20-23)²/23 + (30-28)²/28 = = 0.20 + 0.39 + 0.14 = 0.73 dato sperimentale.

Controllo la tabella considerando come grado di libertà (n^o genotipi - 1) e come χ² = 0.73.

Esce che P è collocata tra 0.95 e 0.50 -> 0.75.

P = 75%, lo scostamento che ho avuto non è significativo (dovuto al caso) perfetto equi