Domande e Risposte Esame Politica Monetaria Ciccarone

1) Scrivere la valutazione al tempo t della ricchezza di un individuo in termini

1. Del flusso aggregato di redditi attesi e del valore della ricchezza attesa a finire periodo
2. Del intero flusso di redditi attesi in futuro

La valutazione al tempo t della ricchezza di un individuo a: W^a(t): l'idea di conoscere R^a(t+1) che è flusso aggregato di redditi che l’individuo a, si aspetta e W^a(t+1) che il valore della ricchezza a fine periodo p, ossia t, tasso di sconto.

W^a(t) = _{R^a(t+1) + W^a(t+1)} / ^{1 + ρa}

Tuttavia la valutazione di W^a(t+1) dipende da R^a(t+2) e da W^a(t+2), quindi possiamo ripetere tale ragionamento, iterando questa espressione per qualunque numero di periodi.

W^a(t+1) = _{R^a(t+2) + W^a(t+2)} / ^{1 + ρa}

W^a(t+2) = _{R^a(t+3) + W^a(t+3)} / ^{1 + ρa}

W^a(t) = _{R^a(t+1) + R^a(t+2) + W^a(t+2) / ^{1 + ρa}} / ^{1 + ρa} = _R^a(t+1) / ^{1 + ρa} + _{R^a(t+2) + W^a(t+2)} / ^{(1 + ρa)2}

a) W^a(t) = _R^a(t+1) / ^{1 + ρa} + _R^a(t+2) / ^{(1 + ρa)2} + _R^a(t+3) / ^{(1 + ρa)3} + _W^a(t+3) / ^{(1 + ρa)3}

Considerando non solo 3 periodi bensì un numero infinito di

b) W^a(t) = _R^a(t+1) / ^{1 + ρa} + _R^a(t+2) / ^{(1 + ρa)2} + _R^a(t+3) / ^{(1 + ρa)3} … = _{Σ R^a(t+n)} / ^{(1 + ρa)n}

1) Scrivere la valutazione al tempo t della ricchezza di un individuo in termini

1. Del flusso aggregato di redditi attesi e del valore della ricchezza attesa a fine periodo
2. Del intero flusso di redditi attesi in futuro

La valutazione al tempo t della ricchezza di un individuo è: W^a(t) richiede di conoscere R^a(t+1), cioè il flusso aggregato di redditi che l’individuo ci si aspetta w^a(t+1), cioè il valore della ricchezza alla fine periodo più l’ossa a 12 tassi di sconto.

W^a(t) = ^{Ra(t+1) + Wa(t+1)}/_{1 + ρ^a}

Tuttavia la valutazione di w^a(t+1) dipende da R^a(t+2) e da W^a(t+2), quindi possiamo ripetere tale ricalcolato, ottenendo questo espressioni per qualsiasi numero di periodi.

W^a(t+1) = ^{Ra(t+2) + Wa(t+2)}/_{1 + ρ^a}

W^a(t+2) = ^{Ra(t+2) + Wa(t+2)}/_{1 + ρ^a}

W^a(t) = R^a(t+1) + ^{Ra(t+2) + Wa(t+2)}/_{1 + ρ^a} = ^Ra(t+1)/_{1 + ρ^a} + ^Ra(t+2)/_{(1 + ρ^a)²}

W^a(t) = ^Ra(t+1)/_{1 + ρ^a} + ^Ra(t+2)/_{(1 + ρ^a)²} + ^Ra(t+3)/_{(1 + ρ^a)³}

Considerando non solo 3 periodi ma un numero co determino da

b) W^a(t) = ^Ra(t+1)/_{1 + ρ^a} + ^Ra(t+2)/_{(1 + ρ^a)²} + ^Ra(t+3)/_{(1 + ρ^a)³} ⋯ = Σ_s=1^{∞ Ra(t+s)}/_{(1 + ρ^a)³}

2) Dimostrare analiticamente che se un titolo ha rendimento atteso inferiore a quello richiesto non può essere soddisfatta la condizione perché un investitore lo acquisti

Nel caso di un titolo j la valutazione da parte di un soggetto a tempo t:

V_j^e(t) = C_j(t+1) + V_j^e(t+1) / 1+p_j^s

C_j(t+1) - reddito atteso prossimo periodo

V_j^e(t+1) - valore di mercato del titolo nel prossimo periodo (suppo valore obbo)

1+p_j^s - attualizzazione | p_j^s tasso di sconto

Notiamo dunque che la valutazione di un titolo dipende sia dal rendimento richiesto p_j^s che da rendimento atteso.

Un aumento del primo diminuisce V_j^e mentre un aumento del secondo lo migliora.

Tuttavia l'investitore acquista o trattiene un portafoglio di titolo j solo se la valutazione attuale è superiore a p_j^att(t) | |.

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