Domande complete non sottolineate Fisica tecnica

Unità non appartenenti al SI ma comunemente utilizzate

Unità di misura della pressione

Bar: 1 = 10⁵. Assoluto: comprende anche la pressione atmosferica. Relativo: non comprende la pressione atmosferica. 1 = 101325.

Atmosfera fisica (): 1 = 1 = 98066,5.

Atmosfera tecnica (): assoluta: comprende anche la pressione atmosferica; relativa: non comprende la pressione atmosferica.

Millimetro di colonna d’acqua (): 1 = 1 = 9,8066.

Millimetro di mercurio (): 760 = 1; 1 = 133,322.

Unità di misura dell’energia

Chilocaloria (): è la quantità di calore richiesta per elevare la temperatura di 1 kg d’acqua da 14,5 °C a 15,5 °C. È la International Tables, mentre la fisica (kcal) è leggermente inferiore (4185,5 J). 1 = 4186,8.

Frigoria () (energia frigorifera): 1 = 1.

Chilowattora (ℓ): 1 = 3600.

Chilogrammetro (): 1 = 9,8066.

Unità di misura della potenza

Chilogrammetro/secondo (): 1 = 9,8066.

Cavallo vapore (): 1 = 75 = 736.

Chilocaloria/ora (ℓ): 1 = 860.

Appunti di Fisica Tecnica - Demetrio Aldegheri - 2020/2021.

Il sistema anglosassone assoluto

Le grandezze fondamentali nel sistema anglosassone sono la lunghezza, la massa, il tempo e la temperatura.

Unità di misura della lunghezza

Foot o piede (): 1 = 0,3048.

Inch o pollice (): 1 = 1/12 = 0,0254.

Yard (): 1 = 3 = 0,9144.

Unità di misura della massa

Pound o libbra (): 1 = 0,4536.

Ounce (): 1 = 1/16 = 0,02835.

Stone (): 1 = 14 = 6,35.

Short ton: 1 = 2000.

Long ton: 1 = 1 = 2240.

Nel sistema anglosassone tecnico la massa è sostituita dalla forza misurata in libbre forza o semplicemente.

Unità di misura del tempo

Secondo ().

Unità di misura della temperatura

Grado Rankine (°): 1 ° = 5/9.

Grado Fahrenheit (°): 1 ° = 9.

Altre unità anglosassoni di impiego comune

Pound per square inch (psi): 1 = 1; 14,5 = 1 = 10⁵.

British thermal unit (Btu): 1 = 0,252; 1 = 1055.

Horsepower (HP): 1 = 550 = 746.

Btu per ora (Btu/h): 1 = 0,293.

Conversione delle misure di temperatura

Tra il punto di fusione normale (FN) e quello di ebollizione normale (EN) dell’acqua si contano gradi nelle scale Kelvin, Celsius, Rankine e Fahrenheit.

Inoltre, il punto FN si trova a 0 °C e a 32 °F.

Demetrio Aldegheri - Appunti di Fisica Tecnica - 2020/2021.

Kelvin = Celsius (°) + 273,15.

Rankine Fahrenheit: 373,15 K; 100 °C; 671,67 °R; 212 °F EN.

(°) = (°) + 459,67.

100 K; 100 °C; 180 °R; 180 °F.

(°) = 9/5 ∙ ().

273,15 K; 0 °C; 491,67 °R; 32 °F - FN.

(°) = 9/5 ∙ (°) + 32.

Termodinamica applicata

1) Grandezze fisiche e dimensioni

Una grandezza fisica G è una proprietà caratteristica del sistema fisico che si sta analizzando caratterizzata da un valore numerico (Ḡ) e una unità di misura (G):

Alcune grandezze sono tra loro confrontabili (omogenee) (es: lunghezza, altezza, diametro ecc.).

Ad ogni grandezza fisica si può associare una dimensione [G], proprietà astratta comune a tutte le grandezze considerate omogenee. È possibile fissare in questo modo un ammontare arbitrario al quale assegnare un valore numerico unitario.

Il confronto tra una certa quantità fisica e l’ammontare unitario corrispondente consente la determinazione della quantità fisica: = () G = grandezza fisica (indipendente da G); = valore numerico di G; (G) = unità di misura di G.

Le relazioni che legano le grandezze fisiche comprendono solo operazioni di moltiplicazioni, divisioni ed elevamento a potenza.

Ciascuna grandezza fisica può essere espressa quindi mediante un’equazione dimensionale. Per esempio, le dimensioni fisiche della velocità v sono [v] = [l]/[t].

Le grandezze fisiche aventi la stessa equazione dimensionale, sono tra di loro confrontabili e si dicono quindi omogenee (lunghezza, altezza, diametro).

L’equazione dimensionale tra grandezze fisiche è sempre valida nella stessa forma, qualunque siano le unità di misura utilizzate per le grandezze; l’equazione tra valori numerici invece è valida solo in una determinata forma solo per una specifica scelta delle unità di misura.

Le grandezze fisiche sono suddivise in grandezze fondamentali (primarie) e in grandezze derivate (secondarie). Le grandezze possono infatti derivare da altre grandezze assunte come fondamentali, rispetto alle quali vengono definite equazioni dimensionali.

2) Misura di una grandezza e unità di misura

Un’unità di misura è una quantità prestabilita di una grandezza fisica definita e adottata per convenzione o per legge a cui è stato assegnato un valore unitario e utilizzata come termine di riferimento per la misura di grandezze della stessa tipologia.

La misura di una grandezza si può definire come quell’insieme di operazioni che consentono di ottenere informazioni comprensibili e comunicabili sul valore della grandezza stessa. Le grandezze possono essere o direttamente misurabili o non misurabili.

Per le grandezze misurabili la misura indica quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza misurata.

Una data quantità di una grandezza fisica è indipendente dall’unità di misura scelta: ) *G = G G = G G G = G& & ' ' ' & ) +

Fissate le unità di misura, anche il rispettivo rapporto è determinato e definito il rapporto di conversione c: G G& &c = = GG ''.

Le grandezze non direttamente misurabili sono quelle per le quali non è fisicamente realizzabile la somma (viscosità di un fluido, resistenza elettrica ecc.).

Ci sono poi delle grandezze ordinabili (temperatura) delle quali si possono solo valutare con riferimento a scale opportune e non godono delle proprietà delle grandezze precedenti.

3) Il sistema internazionale (SI)

Il Sistema Internazionale (SI) è il sistema di unità di misura ufficialmente riconosciuto e dal punto di vista normativo e legislativo obbligatorio da utilizzare. Esso fa proprie le unità primarie del sistema MKSA (metro-lunghezza, kg-massa, s-tempo, ampere-intensità di corrente), ricorrendo però a per le unità di misura ad una definizione assoluta piuttosto che all’uso di campioni artificiali.

Per definizione, le grandezze primarie hanno unità fondamentali, fissate arbitrariamente, e sono dimensionalmente indipendenti tra di loro.

Le unità di misura derivate son ottenibili attraverso il prodotto di potenze delle unità di base. I nomi e i simboli delle unità così ottenute possono essere sostituiti da nomi e simboli speciali, a loro volta utilizzabili nella definizione di altre unità derivate (esempio 1W / 789 = 1 e 1J = Nm e il N = +0 0).

Le unità del SI formano un insieme coerente di unità di misura; tali unità di misura sono quindi correlate mutuamente attraverso prodotti di potenze senza fattori numerici diversi da 1.

Infine il SI definisce una serie di prefissi impiegati per formare i multipli e sottomultipli decimali delle unità (esempio 1m = 0,01cm).

Grandezze e unità fondamentali del SI:

• Lunghezza [m]: “la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299.792.458s”.
• Massa [kg]: “la massa del campione primario n.1 di platino-iradio, conservato a Sèrves presso il BIPM”.
• Tempo [s]: “corrisponde alla durata uguale a 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’isotopo 133 del cesio”.
• Corrente elettrica [A]: “la corrente costante che, mantenuta in due conduttori paralleli di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti a 1m uno dall’altro, genera una forza tra i due conduttori pari a =>2 ∙ 10 N per metro di lunghezza”.
• Temperatura termodinamica [K]: “la frazione 1/275,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell’acqua”.
• Quantità di materia [mol]: “la quantità di materia di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012kg di carbonio 12”.
• Intensità luminosa [cd]: “l’intensità luminosa direzionale di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza &'540 ∙ 10 Hz la cui intensità di radiazione nella direzione considerata è pari a 1/683 W per sterandite (sr)”.

4) Il sistema termodinamico

La termodinamica è la scienza che studia le trasformazioni dell’energia (l’energia non si crea e non si distrugge, si trasforma) nelle sue varie forme, analizzando le proprietà fisiche delle sostanze coinvolte. Il sistema termodinamico è la regione di spazio o la quantità di materia oggetto dello studio, separata dal resto dell’universo (ambiente esterno) mediante precisi confini. Quest’ultimi possono essere deformabili o rigidi, permeabili alla materia (sistema aperto o con deflusso) o impermeabili (sistema chiuso o senza deflusso), reali o immaginari.

Abbiamo un:

• Sistema chiuso: quando non c’è scambio di materia con il resto dell’universo, ma può esserci scambio di energia (massa di controllo).
• Sistema aperto: quando c’è scambio di materia ed energia con il resto dell’universo (volume di controllo).
• Sistema isolato: quando non c’è scambio né di energia né di materia con il resto dell’universo. In particolare, un sistema si dice termicamente isolato o adiabatico quando non può avvenire uno scambio di calore con il resto con l’ambiente esterno.

5) Stato termodinamico ed equilibrio dello stato termodinamico

Lo stato termodinamico è la condizione in cui si trova il sistema in un dato momento ed è definito dalle proprietà che definiscono il sistema.

Le proprietà di sistema (grandezze di stato) sono caratteristiche misurabili del sistema il cui valore non dipende dal modo nel quale sono state raggiunte.

• Proprietà estensive: il loro valore, per un sistema è pari alla somma dei valori relativi alle parti che compongono il sistema stesso (massa, volume, energia interna, entalpia); dipendono dalla massa del sistema.
• Proprietà intensive: il loro valore per un sistema è al valore che compete alle singole parti (pressione e temperatura); non dipendono dalla massa del sistema.

Ad ogni grandezza estensiva può essere associata la corrispondente grandezza intensiva dividendo per la massa del sistema. In questo modo su hanno le grandezze specifiche: volume specifico, densità, entalpia specifica, entropia specifica...

Il sistema è in equilibrio se il valore delle proprietà che descrivono lo strato del sistema non cambiano nel tempo, se non attraverso un’azione esterna.

È implicita la necessità che tra punti diversi del mio sistema deve esserci uniformità di condizioni, ovvero tutti i punti devono avere uguale stato, dato che eventuali gradienti e disomogeneità comporterebbero l’innescarsi di meccanismi di ridistribuzione e il conseguente cambiamento di stato.

Si parla di equilibrio termodinamico quando sussistono contemporaneamente condizioni di equilibrio meccanico (pressione), chimico (potenziale chimico) e termico (temperatura).

Nello specifico:

• Un sistema è in equilibrio meccanico quando se vi è assenza di moto relativo fra le parti costituenti il sistema, essendovi un equilibrio tra le forze applicate. L’equilibrio meccanico comporta l’uniformità della pressione all’interno del sistema.
• Un sistema è in equilibrio chimico se al suo interno non hanno luogo reazioni chimiche. C’è un valore uniforme del potenziale chimico di ciascuna specie di ciascuna specie chimica presente.
• Un sistema è in equilibrio termico quando non ci sono flussi di calore, ovvero la temperatura è costante nel tempo.

6) Processi termodinamici: grandezze di stato e grandezze di scambio

Un processo termodinamico è il passaggio tramite il quale un sistema termodinamico passa da uno stato ad un altro di equilibrio.

Si ha un:

• Processo reversibile se si può interrompere in qualsiasi momento riportando il sistema nello stato iniziale senza lasciar traccia né sul sistema né sul resto dell’universo. Talvolta si parla di processo reversibile come di un processo quasi statico (che passa attraverso una serie infinita di stati di equilibrio) e senza attrito.
• Processo irreversibile se, una volta interrotto il processo non posso ritornare allo stato iniziale senza lasciar traccia sul sistema e/o sul resto dell’universo. (esempio compressione ed espansione).

Una trasformazione termodinamica può avvenire:

• Scambiando lavoro, senza scambi di calore (per esempio adiabatica).
• Scambiando calore, senza scambi di lavoro (per esempio isocora).
• Scambiando sia calore che lavoro (per esempio isoterma).

Un processo può essere:

• Aperto, se lo stato iniziale è diverso da quello finale.
• Chiuso o ciclico, se lo stato iniziale coincide con quello finale.

Chiamiamo ciclo termodinamico (processo ciclico) un processo nel quale lo stato iniziale coincide con quello finale. Le proprietà del sistema assumono tutte alla fine il valore che avevano all’inizio del processo.

In questo caso, data una generica proprietà del sistema X la circuitazione di dX è uguale a zero, ovvero X è un differenziale esatto. = 0.

Se la proprietà soddisfa questa condizione è detta grandezza di stato.

Vi è infine da distinguere:

• Processo con deflusso: la massa di sostanza si considera racchiusa entro confini (eventualmente mobili) senza aperture;
• Processo senza deflusso: vi è deflusso di massa in una porzione di spazio delimitata da confini, attraverso una sezione d’entrata e una d’uscita.

Le grandezze sono suddivisibili in:

• Grandezza di stato: funzione che dipende unicamente dallo stato iniziale e da quello finale (differenziale esatto). ' dX = X − X' &&. Esempio: entalpia, entropia, energia interna, pressione, temperatura e volume.
• Grandezza di processo: è funzione che varia al variare del processo seguito (non è un differenziale esatto). ' dX = X &'&. Esempio: calore, lavoro.

7) Lavoro di espansione di un fluido - lavoro senza deflusso

*** Il lavoro è un’interazione fra un sistema e il resto dell’universo.

Il lavoro viene fatto da un sistema sul resto dell’universo se l’unico effetto esterno dell’interazione si può ridurre al sollevamento di un corpo.

Il lavoro è positivo se fatto dal sistema e negativo se fatto sul sistema.

Il lavoro è una grandezza di scambio, quindi dipende dal percorso seguito per passare da uno stato ad un altro. ***

Il lavoro che prevalentemente interessa nella termodinamica applicata è il lavoro di compressione o espansione di un fluido.

Si consideri per esempio il lavoro effettuato da una forza esterna su un sistema cilindro-pistone: una massa di gas contenuta in un cilindro avente pareti rigide, con un pistone mobile con peso trascurabile.

Se il sistema è in equilibrio la pressione esterna è uguale a quella interna.

Se una delle due pressioni è maggiore dell’altra allora il pistone si muove e si ha lavoro meccanico.

In particolare:

• Espansione: Pint > Pext è lavoro positivo.
• Compressione: Pint < Pext è lavoro negativo.

Consideriamo, per esempio il processo di espansione.

Per ogni espansione infinitesima, che corrisponde ad un innalzamento del pistone di una distanza dx, il sistema compie lavoro.

Il lavoro si può calcolare per un sistema chiuso sotto alcune ipotesi:

• Non vi deve essere attrito nel sistema.
• La pressione deve essere la stessa su tutti i confini, operando sempre in uno stato di equilibrio o vicinissimo ad esso (processo quasi statico).
• Nessun altro effetto (magnetico, elettrico, di capillarità, di gravità).

= − ∙ ∆ =. Il lavoro è assunto positivo se il volume aumenta =