Costruzioni di macchine 1 lezione

Obiettivi e contenuti del corso

Progettazione meccanica di strutture

Qualcosa capace di resistere e restituire una sollecitazione.

Progettazione strutturale - studio del trasferimento dei carichi per evitare la rottura.

• Sintesi: disegno a mano
• Dimensionamento
• Ciclo iterativo
• Ottimizzazione
• Verifica
• Progetto definitivo

Sistema - insieme di sottosistemi che interagiscono tra loro.

Sistema.

• Sottosis. A
• Sottosis. B
• Sottosis. C
• Sottosis. D

Elementi di macchine

• Alberi e assi
• Collegamenti bullonati
• Albero/mozzo
• Cuscinetti
• Giunti, innesti
• Freni
• Molle

Obiettivi e contenuti del corso

Progettazione meccanica di strutture

Qualcosa capace di resistere a una sollecitazione.

Progettazione strutturale → Studio del trasferimento dei carichi per evitare la rottura.

• Sintesi → disegno a mano
• Dimensionamento
• Verifica
• Progetto definitivo
• Ciclo iterativo
• Ottimizzazione

Sistema → Insieme di sottosistemi che interagiscono tra loro.

Elementi di macchine

• Alberi e assi
• Accoppiamenti
• Giornamenti
• Albero/mozzo
• Cuscinetti
• Giunti, innesti
• Freni
• Molle

Vettori

Utilizzati per la rappresentazione di grandezze fisiche.

3 informazioni (una in meno scalare).

• Ampiezza
• Direzione
• Verso

Si indica cond, _d, AB, B-A.

Tipologie

• Vettori fissi -> viene fissato il punto di applicazione (origine)
• Vettori scorrevoli -> il vettore si può applicare lungo una direzione fissa
• Vettori liberi -> è un segmento orientato libero di muoversi nello spazio, è una classe di equivalenza di vettori applicati

Siano AB e CD due segmenti orientati. Diciamo che AB e CD sono vettori equivalenti se si verifica una delle seguenti condizioni:

• Se A coincide con C, risulta che B coincide con D (sovrapposti)
• AB e CD appartengono alla stessa retta e hanno stesso modulo e verso
• AB e CD appartengono a due rette parallele e hanno stesso modulo e verso

Diciamo quindi che due vettori sono equivalenti se hanno modulo, direzione e verso uguali.

Componenti

Espressione analitica:

A = A_x + A_y + A_z -> somma di vettori.

Le singole componenti variano in base al sistema di riferimento scelto.

A = d_x1i + d_yj + d_zk.

3 componenti in modulo e proiezioni sui 3 assi, per ottenere le componenti.

i, j, k terna di versi perpendicolari tra loro.

Somma tra vettori

Somma tra vettori _{(commutativa)}.

Graficamente _{stesso punto di applicazione}.

Analiticamente _A + _B = (a_x + b_x) _i + (a_y + b_y) _j + (a_z + b_z) _k.

Differenza tra vettori

_A - _B = _A + (-_B) = (a_x - b_x) _i + (a_y - b_y) _j + (a_z - b_z) _k.

Prodotto di uno scalare per un vettore

Il risultato è un vettore diretto come il vettore iniziale, modulo duplicato e modulo scalare, verso dipendente dal segno della scalare.

Prodotto scalare

Prodotto scalare _{(commutativo)}.

Proiezione dei due vettori uno sull'altro.

_A · _B = |_A| |_B| cos θ = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z.

Dal prodotto scalare di due vettori, ottenere uno scalare.

Prodotto vettoriale

Prodotto vettoriale (non è commutativo).

|A × B| = |A| |B| sin θ.

A × B → si ottiene un vettore.

A × B = | i j k | | a₁ a₂ a₃ | | b₁ b₂ b₃ |.

Momento di una forza

Punto di applicazione della forza.

M → momento.

M = F × PO → forza esterna → spostamento.

|M| = |F| |PO| sin θ = |F| b.

M = (OP) × F = r × F.

M → pollice verso la doppia freccia, rotazione secondo la mano destra.

Sistema anglo sassone

• Lunghezza: in (inch)
• Forza: p (pound)
• Tempo: s (second)
• Massa: p·s²/_in
• Momento: p·in
• Lavoro: p·in
• Pressione: ps: ^P/_in²