Guida pratica alla costruzione dell'asse di un segmento con Cabri

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di _antoniobernardo
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Erectus
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Scopri come costruire l'asse di un segmento utilizzando Cabri, seguendo una guida passo passo. Impara a creare segmenti, circonferenze e rette, verificando l'equidistanza degli estremi. Sfrutta al meglio gli strumenti di Cabri per risultati precisi.

Concetti Chiave

  • Utilizza lo strumento "Segmenti" per creare un segmento tra due punti, assegnando i nomi A e B agli estremi.
  • Costruisci due circonferenze con centri A e B e raggio AB, quindi utilizza lo strumento "Intersezione" per trovare i punti di intersezione.
  • Traccia la retta CD passando per i punti di intersezione, che rappresenta l'asse del segmento AB.
  • Verifica che ogni punto sull'asse sia equidistante dagli estremi del segmento, utilizzando lo strumento "Punto su un oggetto".
  • Controlla la correttezza della costruzione misurando le distanze PA e PB, che devono risultare uguali muovendo il punto P lungo l'asse.

Si presenta un modo per costruire l'asse di un segmento con il software Cabri.

Creazione del segmento

1. Dall'Icona n.3 attiva lo strumento "Segmenti", fai clic su due punti del piano e ottieni un segmento.

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2. Dall'Icona n. 10 attiva lo strumento "Nomi", fai clic su un estremo del segmento e assegnagli il nome A, fai clic sull'altro estremo e assegnagli il nome B. Dall'Icona n.5 attiva lo strumento "Compasso", fai clic sul punto A e poi sul segmento per costruire una circonferenza di centro A e raggio AB, costruisci anche la circonferenza di centro B e raggio AB.

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Intersezione e creazione della retta

3. Dall'Icona n.2 attiva lo strumento "Intersezione di due oggetti", fai clic su ciascuno dei due punti di intersezione delle circonferenze.

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4. Dall'Icona n.3 attiva lo strumento "Retta" e fai clic sui punti C e D per ottenere la retta CD che è l'asse del segmento AB.

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Verifica della proprietà dell'asse

5. Verifica ora la proprietà dell'asse di un segmento, secondo la quale un qualsiasi punto dell'asse è equidistante dagli estremi del segmento. Per fare ciò dall'Icona n.2 attiva lo strumento "Punto su un oggetto" e fai clic su un punto qualsiasi della retta CD, chiama P il punto ottenuto.

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Disegno dei segmenti e verifica delle distanze

6. Per rendere più efficace la costruzione, disegna i segmenti PA e PB con lo strumento "Segmento" dall'Icona n.3. Dall'Icona n.11 attiva la modalità "Tratteggio...", scegli un tratteggio e fai clic sul segmento PA e poi su PB.

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7. Dall'Icona n.9 attiva lo strumento "Distanza o lunghezza", fai clic sul segmento PA e poi su PB, se la costruzione è corretta le due distanze risulteranno uguali.

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Movimento del punto P

8. Dall'Icona n.1 attiva lo strumento "Puntatore" e muovi con il mouse il punto P, che resterà vincolato sull'asse: le distanze PA e PB risulteranno sempre uguali tra di loro.

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Domande da interrogazione

  1. Qual è il primo passo per costruire l'asse di un segmento utilizzando Cabri?

    2. Il primo passo consiste nell'attivare lo strumento "Segmenti" e fare clic su due punti del piano per ottenere un segmento (come descritto nel punto 1).

  2. Come si verifica la proprietà dell'asse di un segmento?

    3. Per verificare la proprietà dell'asse, si deve attivare lo strumento "Punto su un oggetto" e selezionare un punto qualsiasi sulla retta CD, chiamandolo P. Successivamente, si disegnano i segmenti PA e PB e si controlla che le distanze siano uguali (punto 5 e 6).

  3. Cosa accade muovendo il punto P lungo l'asse?

    4. Muovendo il punto P lungo l'asse, le distanze PA e PB rimarranno sempre uguali, dimostrando così che P è equidistante dagli estremi del segmento AB (punto 8).

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