Concetti Chiave
- Inizia disegnando l'angolo utilizzando lo strumento "Semiretta" per tracciare due semirette con un'origine comune.
- Disegna una circonferenza con il centro nell'origine delle semirette e un raggio a scelta per facilitare l'individuazione dei punti di intersezione.
- Utilizza lo strumento "Intersezione di due oggetti" per segnare i punti in cui la circonferenza interseca le semirette.
- Traccia due circonferenze con il compasso, utilizzando come centri i punti di intersezione precedentemente individuati.
- Disegna la bisettrice collegando il vertice dell'angolo e il punto di intersezione delle due circonferenze, quindi verifica che i due angoli risultanti siano congruenti.
Come si costruisce la bisettrice di un angolo con Cabri Géométre II plus 1. Disegno dell'angolo - Dalla barra degli strumenti, attiva lo strumento "Semiretta" e traccia due semirette con l'origine in comune:
2.
Disegno della circonferenza
Disegna una circonferenza con centro l'origine delle semirette e raggio a piacere - Con lo strumento "Circonferenza" indica prima il centro della circonferenza, che sarà l'origine delle bisettrici, e poi un altro estremo qualsiasi:
3. Segna i punti di intersezione della circonferenza con le semirette - Attiva lo strumento "Intersezione di due oggetti" e indica con il cursore il punto di intersezione della circonferenza con una semiretta, fai clic con il tasto sinistro del mouse; indica con il cursore il punto di intersezione della circonferenza con l'altra semiretta.
4. Disegna un segmento - Con lo strumento segmento traccia un segmento che sarà il raggio delle due circonferenze che occorrerà disegnare:
5.
Uso del compasso
Con lo strumento "Compasso" traccia una circonferenza con il centro nel punto di intersezione individuato al punto 4 e raggio il segmento tracciato; traccia l'altra ciconferenza con centro nell'altro punto di intersezione e lo stesso raggio. Con lo strumento "Intersezione di due oggetti" marca il punto di intersezione delle due circonferenze:
6.
Disegno della bisettrice
Con lo strumento "Semiretta" disegna la semiretta passante per il vertice dell'angolo e per il punto di intersezione delle due circonferenze:
7. Con lo strumento "Mostra nascondi" nascondi tutti gli elementi della costruzione, in modo che restino soltanto i lati dell'angolo e la bisettrice:
8.
Misura degli angoli
Con lo strumento "Misura dell'angolo" indica in ordine un punto del lato dell'angolo, il vertice dell'angolo, un punto della bisettrice: otterrai come risultato la misura di uno dei due angoli. Ripeti lo stesso procedimento per ottenere la misura dell'altro angolo. I due angoli risulteranno della stessa misura:
9.
Verifica della bisettrice
Attiva lo strumento "Puntatore" e con il mouse muovi i lati dell'angolo: le dimensioni dell'angolo varieranno ma la bisettrice tracciata individua sempre due angoli congruenti.
Domande da interrogazione
- Come si inizia la costruzione della bisettrice di un angolo con Cabri Géomètre II plus?
- Qual è il ruolo della circonferenza nella costruzione della bisettrice?
- Come si verifica la correttezza della bisettrice una volta completata?
Si inizia disegnando l'angolo attivando lo strumento "Semiretta" e tracciando due semirette con un'origine in comune.
La circonferenza, disegnata con centro nell'origine delle semirette e raggio a piacere, serve a segnare i punti di intersezione con le semirette, fondamentali per la costruzione della bisettrice.
Si utilizza lo strumento "Puntatore" per muovere i lati dell'angolo; la bisettrice deve sempre individuare due angoli congruenti, indipendentemente dalle dimensioni dell'angolo stesso.
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