Fondamenti della corrente elettrica e leggi di Ohm

La comprensione del fenomeno fisico “corrente elettrica” richiede lo studio e la comprensione di altri concetti, soprattutto quelli di conduttore e isolante, di circuito elettrico e di resistenza.

La risposta a queste domande è stata trovata nel corso del XIX secolo dai fisici dopo una grande molteplicità di esperimenti e riflessioni, che hanno portato a una comprensione ampia e approfondita dei fenomeni elettrici.

Esperimenti con circuiti elettrici

Esperimenti introduttivi su correnti e circuiti elettrici

Il modo più semplice per produrre e osservare gli effetti di una corrente è quello di dotarsi di una pila, di un po' di filo metallico e di qualcosa in grado di rilevare il passaggio di corrente, per esempio una lampadina.

E molto utile provare a connettere i vari elementi:

• la pila (ovvero il generatore della corrente)

• il filo elettrico (il conduttore della corrente)

• la lampadina (ovvero l'utilizzatore o rilevatore della corrente)

e registrare i casi (le configurazioni) in cui la lampadina si accende e quelle in cui la lampadina non si accende.

Concetto di circuito elettrico

Ci si accorge ben presto che passa corrente (ovvero la lampadina si accende) solamente se pila, filo e lampadina costituiscono un circuito elettrico chiuso ovvero, privo di interruzioni.

Ciò accade inoltre se il filo connette i due poli del generatore (polo positivo, a potenziale maggiore e polo negativo a potenziale zero) ai due poli della lampadina.

È nell’osservazione sperimentale di tutti questi fenomeni che possiamo dedurre il concetto di circuito elettrico (chiuso) e interpretare la corrente elettrica che lo attraversa, di cariche elettriche.

Le cariche possono essere posti in movimento trasportato attraverso guide costruite con materiali adatti a far scorrere le cariche. Queste guide sono comunemente costituite da fili o cavi metallici, ricoperti da materiali isolanti: essi conducono la corrente elettrica esattamente come un tubo idraulico permette all’acqua di scorrervi dentro senza fuoriuscirne.

Se è la quantità di carica elettrica che passa attraverso la sezione trasversale S del filo in un tempo, possiamo definire la quantità fisica intensità di corrente elettrica o, più semplicemente corrente elettrica, il rapporto fra e:

Unità di misura della corrente

Unità di misura della corrente elettrica: ampère

L'unità di misura della corrente elettrica nel SI è l'ampère (A).

Dalla definizione di corrente elettrica segue che:

Ciò significa che in un conduttore scorre una corrente di intensità pari a 1 A quando una quantità di carica di 1 C attraversa una sezione trasversale del conduttore in un intervallo di tempo pari a 1 s.

Come verso positivo della corrente si assume, per convenzione, quello corrispondente alla velocità delle cariche di segno positivo.

Il verso della corrente è quindi opposto alla velocità delle cariche negative (gli elettroni).

Analogia con il flusso d'acqua

L'acqua si muove dall'alto verso il basso a causa del campo gravitazionale.

Nella caduta, l'acqua può compiere lavoro, a spese della sua energia potenziale, per esempio ponendo in movimento la ruota di un mulino.

Per mantenere costante il flusso dell'acqua è necessario inserire nella condotta una pompa che prelevi l'acqua dal serbatoio, nel punto B, e la spinga in alto verso il punto A, riportando la sua energia potenziale al livello iniziale.

La pompa rifornisce quindi di energia potenziale gravitazionale le molecole dell'acqua, facendole muovere nel verso opposto al campo gravitazionale.

Il generatore di forza elettromotrice (f.e.m.), indicato con il simbolo G, riporta le cariche in A tramite un filo, dotandole dell'energia potenziale elettrica necessaria per ripetere il percorso.

Il generatore (come la pompa nel campo gravitazionale) fa muovere dunque le cariche nel verso opposto al campo elettrico.

Quando il flusso di cariche in ingresso da A e in uscita da B è costante, si dice che il generatore produce nel conduttore una corrente continua.

Riassumendo i punti dell'analogia con lo scorrere dell'acqua:

• la carica elettrica corrisponde alla massa dell'acqua;

• il campo elettrico corrisponde al campo gravitazionale;

• il generatore di forza elettromotrice corrisponde alla pompa idraulica;

• la differenza di livello dell'acqua corrisponde alla differenza di potenziale

La prima legge di Ohm

La resistenza di un conduttore e la prima legge di Ohm

Il rapporto tra differenza di potenziale e intensità di corrente è costante per un determinato conduttore a una determinata temperatura.

—> Questa relazione prende il nome di prima legge di Ohm, dal nome del suo scopritore, il fisico tedesco George Simon Ohm.

Chiamiamo resistenza R il rapporto tra differenza di potenziale, anche detta tensione, e intensità di corrente, caratteristico del conduttore, indipendente dalla differenza di potenziale e dall'intensità di corrente I:

L'unità di misura della resistenza nel SI è l’ohm

Dalla definizione di resistenza segue che:

Ciò significa che un conduttore ha la resistenza di 1, se è attraversato da una corrente di 1 A quando a suoi capi esiste una d.d.p. di 1 V.

La prima legge di Ohm è una legge fenomenologica, che regola il comportamento dei conduttori metallici in determinate condizioni di funzionamento. Tali conduttori sono detti conduttori ohmici.

Tutti gli altri conduttori, che non seguono la prima legge di Ohm, sono detti conduttori non ohmici.

Si può stabilire se un conduttore è ohmico oppure no dall'analisi della sua curva caratteristica tensione-corrente, ossia dal grafico in cui si riporta sull'asse delle ascisse la corrente I e su quello delle ordinate la differenza di potenziale V che si viene a creare tra due punti del conduttore.

La legge di Ohm viene riscritta quindi come

Per un conduttore ohmico l'andamento è rettilineo, con coefficiente angolare uguale a R.

Resistenza e resistività

Ohm scoprì che la resistenza di un conduttore è anche legata a lunghezza e diametro; egli formulò la seconda legge di Ohm:

La resistenza elettrica R di un conduttore è direttamente proporzionale alla lunghezza L del conduttore e inversamente proporzionale alla sua sezione A:

Il coefficiente p (“ro”), chiamato resistività del materiale, dipende dal tipo di materiale e indica la resistenza del conduttore per unità di lunghezza e sezione unitaria.

L’unità di misura della resistività nel SI è l’ohm • metro

All’aumentare della temperatura del conduttore aumenta la sua resistività.

Ci sono alcuni elementi, come il germanio e il silicio, che mostrano un comportamento anomalo; infatti la loro resistività diminuisce all’aumentare della temperatura.

Potenza elettrica e effetto Joule

La potenza elettrica assorbita da un conduttore

• Per mantenere la corrente in un conduttore è necessario un generatore.

• Gli elettroni urtano contro gli ioni del suo reticolo cristallino e cedono a questi parte della loro energia cinetica.

• Il generatore di forza elettromotrice, rifornisce le cariche dell’energia potenziale elettrica necessaria per riprendere il percorso.

• Si può determinare con facilità l’energia che viene assorbita dal conduttore per unità di tempo ossia, la potenza elettrica assorbita

—>

Il segno negativo significa che la carica ^Q ha perso energia muovendosi nel conduttore.

La potenza elettrica si può definire, prescindendo dal segno come:

—>

La potenza elettrica assorbita da un conduttore è uguale al prodotto tra la differenza di potenziale applicata ai capi del conduttore e la corrente elettrica che scorre nel conduttore:

L’unità di misura della potenza elettrica è il Watt (W)

Un conduttore percorso da corrente si riscalda, ovvero disperde calore nell’ambiente: questo comportamento prende il nome di effetto joule.

Il calore Q dissipato per effetto Joule da una resistenza in un tempo è direttamente proporzionale alle resistenza R del conduttore, al quadrato della corrente I che lo attraversa e al tempo :

Resistenze in serie e parallelo

Due resistenze si dicono in serie sé sono poste una di seguito all’altra e unite attraverso un solo capo di conduttore

Anche tutti gli altri elementi utilizzati nei circuiti elettrici possono essere disposti in serie

Due resistenze in serie hanno in comune un solo punto B allo stesso potenziale

La differenza di potenziale elettrico è data dalla somma delle d.d.p. ai capi delle singole resistenze e vale la proprietà di addittività del potenziale.

Se due resistenze R1 ed R2 sono connesse in serie valgono le seguenti priorità:

• La differenza di potenziale ai capi della serie è uguale alla somma delle differenze di potenziale ai capi di ciascuna resistenza: V=V1+V2

• La corrente che scorre nelle due resistenze è la stessa: I=I1=I2

• Applicando la prima legge di Ohm si ha: V=V1+V2=IR1+IR2=I (R1+R2)=IReq

Due resistenze in serie corrispondono a un’unica resistenza equivalente di valore uguale alla somma delle due resistenze: Req = R1+R2

Le resistenze R1, R2,......, RN sono collegate in parallelo se sono unite attraverso entrambi i capi, cioè tutti i primi capi confluiscono nello stesso modo e tutti i secondi confluiscono in un altro modo.

• Collegando gli stessi punti, tutte le resistenze sono sottoposte alla stessa differenza di potenziale. Poichè i nodi A e B sono comuni ai due conduttori, ai capi di questi esiste la stessa differenza di potenziale: V= V1 = V2

• Per la legge dei nodi, nel nodo A confluisce la corrente I che si suddivide nelle correnti I1 e I2: I=I1+I2

Due condensatori in parallelo corrispondono a un unico condensatore di capacità equivalente Ceq uguale alla somma delle due capacità:

Ceq = C1 + C2

Strumenti di misura e generatore

Due strumenti di misura tipici di circuiti:

1. Voltometro: permette la misura della differenza di potenziale tra due punti qualsiasi di un circuito (il suo simbolo grafico é

2. L’amperometro: è lo strumento utilizzato per la misura della corrente.

Per mantenere una corrente in un conduttore occorre rifornire continuamente dall’estero il sistema di energia “nuova”.

Il dispositivo creato a questo scopo è il generatore di forza elettromotrice.

A sua volta il generatore, per funzionare, deve trasformare l’energia chimica di una batteria o l’energia.

La forza elettromotrice f è uguale al rapporto tra il lavoro L che il generatore compie su una carica q (positiva) per trasportarla da un punto a potenziale minore a uno a potenziale maggiore e la carica stessa:

Il generatore compie quindi un lavoro contro le forze del campo.

Il simbolo grafico di un generatore di forza elettromotrice è il seguente: