Come fare i test statistici

Singola ipotesi / approccio diretto

Nell'approccio diretto su più coeff.

β1=β2

Modello vincolato.

È quello dove sostituisco il vincolo.

Prendo da qui SQRv.

β1≠β2

Modello non vincolato.

È quello di partenza.

SQRnv.

No.

Verifica di ipotesi congiunte

β1=0 e β2=0

Modello vincolato.

SQRv.

β1≠0 opp. β2≠0 o entrambe.

Modello non vincolato.

SQRnv.

No.

Test Reset

Per controllare la corretta specificazione del modello.

Corretta specificazione.

Modello di partenza.

SQRv.

Non corretta specificazione.

È quello con y^ elevato alla 2, 3, …

SQRnv.

Avrò k+q parametri.

Sì.

Ricavo y^ e verifico se le sue funzioni non lineari influenzano la y.

Test di Chow nei break strutturali

Per vedere se le oss. vengono da 2 gruppi diversi.

βa=βb

Modello con n oss.

SQRv.

βa≠βb

SQRa+SQRb=SQRnv.

Sfrutto le colonne con le modello a e b.

No (?)

Test di Breusch-Pagan

Non considero la costante.

Testare l'esistenza di un tipo particolare di eteroschedasticità.

Omoschedasticità.

Modello di partenza.

SQRv.

Eteroschedasticità particolare con le zi.

Quello con le zi.

Sì.

Regredisco i residui al quadrato con le zi.

Test di White

Non considero la costante.

1) Metodo esatto: vedere se c'è eteroschedasticità.

Eteroschedasticità generale.

2) Metodo approssimato.

Omoschedasticità.

Modello di partenza.

SQRv.

Sì.

In entrambi i casi a sx. regredisco i residui al quadrato sulle x, x² e sui loro prodotti non ridondanti.

2) Metodo approssimato: regredisco i residui al quadrato sulla costante, sui y^, e i loro quadrati y^ al quadrato.

Test di Durbin-Watson

"test speciale" (:

Verificare se c'è autocorrelazione di ordine 1.

ρ=0

Incorrelazione.

ρ>0

No.

Test di Breusch-Godfrey

Autocorrelazione di ordine superiore (p≥1).

Verifica ut processo.

ut^ = white noise.

Quello di partenza.

Al modello iniziale +.

ut è un processo autoregressivo di ordine p.

Regressione ausiliaria.

ut-1 x un parametro.

Sì, considero ut^.

Test di rilevanza strumenti

Per vedere se strumenti rilevanti x e z sono co.

Strumenti.

Quello con tutto.

Quello con i coeff degli strumenti.

Sì, uso la regressione del.