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Elementi di fisica e applicazioni Carlo Elce

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Corrente elettrica: circuiti in parallelo

Un circuito si dice collegato in parallelo se ciascuna resistenza è inserita in un percorso alternativo, attraverso il quale la corrente può scorrere.

La caduta di potenziale ai capi di ciascuna resistenza è uguale al voltaggio della sorgente e la corrente totale è uguale alla somma delle correnti che attraversano le resistenze.

Il reciproco della resistenza equivalente R eq è la somma dei reciproci delle singole resistenze.

Voltaggio fornito dalla sorgente:

V

Corrente totale:

I

Resistenze:

R1

R2

R3

Caduta di potenziale ai capi di ciascuna resistenza:

V1

V2

V3

Corrente attraverso ciascuna resistenza:

I1

I2

I3

Corrente totale:

I I1 I2 I3

Resistenza equivalente:

1 1 1 1

R R R2 R3

eq 1 www.matematicamente.it

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Sintesi

Circuito collegato in parallelo

Un circuito viene detto collegato in parallelo se ciascuna resistenza viene inserita in un percorso alternativo, attraverso il quale la corrente può scorrere. La caduta di potenziale ai capi di ciascuna resistenza è uguale al voltaggio

[math]V[/math]
della sorgente e la corrente totale
[math]I[/math]
è uguale alla somma delle correnti che attraversano le resistenze. Il reciproco della resistenza equivalente
[math]R_e[/math]
è la somma dei reciproci delle singole resistenze.

Variabili

Voltaggio fornito dalla sorgente:

[math]V[/math]

Corrente totale:

[math]I[/math]

Resistenze:

[math]R_1, R_2, R_3[/math]

Caduta di potenziale ai capi di ciascuna resistenza:

[math]V_1, V_2, V_3[/math]

Corrente attraverso ciascuna resistenza:

[math]I_1, I_2, I_3[/math]

Formule

Corrente totale:

[math]I = I_1 + I_2 + I_3[/math]

Resistenza equivalente:

[math]\frac{1}{R_e}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}[/math]

Voltaggio:

[math]V = V_1 = V_2 = V_3[/math]

Esempio

Una batteria con

[math]V = 9 V[/math]
è collegata in parallelo a tre resistenze rispettivamente di
[math]3 Ohm, 4 Ohm, 5 Ohm[/math]
.

  • 1) Qual è la resistenza equivalente di questa combinazione in parallelo?
  • 2) Quale corrente totale è fornita dalla batteria?
  • 3) Quale corrente scorre attraverso ogni resistenza?

Soluzione punto 1

[math]R_e = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}} = 1,227 Ohm[/math]

Soluzione punto 2

[math]I = \frac{V}{R_e} = 7,05 A[/math]

Soluzione punto 3

[math]I_1 = \frac{V}{R_1} = 3 A[/math]

[math]I_2 = \frac{V}{R_2} = 2,25 A[/math]

[math]I_3 = \frac{V}{I_3} = 1,8 A[/math]

Si noti che

[math]I = I_1 + I_2 + I_3[/math]

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