Circuiti e Algoritmi per il Digital Signal Processing, Prof. Stefano Squartini, Tutti gli argomenti del corso

Circuiti e algoritmi per il digital signal processing

• Tipi di sistemi
• DTFT
• Campionamento e ricostruzione
• Elaborazione segnali analogici con sistemi discreti
• Trasformata Z
• Funzioni di rete
• Ritardo di gruppo e fase
• Sistemi a fase lineare e generalizzata
• Sistemi all-pass
• Sistemi a fase minima
• DFT
• Convoluzione aperiodica e circolare
• Radix 2 FFT (DIT)
• Radix 2 FFT (DIF)
• Overlap and add
• Overlap and save
• Progetto di filtri IIR
• Filtri di Butterworth, Chebychev, ellittici
• Approssimazione dell'equazione differenziale
• Invarianza all'impulso
• Trasformazione bilineare
• Progetto di filtri FIR - windowing
• Progetto di filtri FIR - equiripple
• Strutture per filtri IIR
• Strutture per filtri FIR
• Implementazioni digitali
• Quantizzazione dei coefficienti
• Rumore di quantizzazione
• Scaling
• Decimazione
• Interpolazione

Circuiti e algoritmi per il digital signal processing

• Tipi di sistemi
• DTFT
• Campionamento e ricostruzione
• Elaborazione segnali analogici con sistemi discreti
• Trasformata Z
• Funzioni di rete
• Ritardo di gruppo e fase
• Sistemi a fase lineare e generalizzata
• Sistemi all-pass
• Sistemi a fase minima
• DFT
• Convoluzione aperiodica e circolare
• Radix 2 FFT (DIT)
• Radix 2 FFT (DIF)
• Overlap and add
• Overlap and save
• Progetto di filtri IIR
• Filtri di Butterworth, Chebychev, ellittici
• Approssimazione dell’equazione differenziale
• Invarianza all’impulso
• Trasformazione bilineare
• Progetto di filtri FIR - windowing
• Progetto di filtri FIR - equiripple
• Strutture per filtri IIR
• Strutture per filtri FIR
• Implementazioni digitali
• Quantizzazione dei coefficienti
• Rumore di quantizzazione
• Scaling
• Decimazione
• Interpolazione

• Conversione AD-DA a sovracampionamento con quantizzazione diretta
• Conversione AD-DA a sovracampionamento con noise shaping
• Stima dello spettro
• Il correlogramma o stima di Blackman-Tuckey
• Il periodgramma
• STFT

Tipi di sistemi

Sistemi discreti

Si dice sistema discreto un qualunque operatore (algoritmo o circuito) che trasforma la sequenza di ingresso x[n] in quella di uscita y[n]:

y[n] = T{x[n]}

Un sistema discreto è completamente caratterizzato dalla sua risposta all'impulso unitario:

h[n] = T{δ[n]}

La sua uscita sarà:

y[n] = T{x[n]} = T{Σ_k=-∞^+∞ x[k] δ[n-k]}
= (per la proprietà del campionamento)
= Σ_k=-∞^+∞ x[k] T{δ[n-k]} = (per la linearità)
= Σ_k=-∞^+∞ x[k] h[n-k] = (per la stazionarietà)
= x[n] * h[n] (prodotto di convoluzione)

Sistema lineare

Sistema in cui vale il principio di sovrapposizione degli effetti.

Se y₁[n] = T{x₁[n]} e y₂[n] = T{x₂[n]}, allora:

α y₁[n] + β y₂[n] = T{α x₁[n] + β x₂[n]} ∀ α, β, x₁[n], x₂[n]

Sistema stazionario o tempo-invariante

Sistema per cui ogni trasformazione con cui opera un operatore T{} non dipende dall'istante di applicazione.

Se y[n] = T{x[n]}, allora:

y[n-n₀] = T{x[n-n₀]}

(Un ritardo in ingresso causa un corrispondente ritardo in uscita)

Sistema causale

Sistema per cui l'uscita dell'operatore T{} all'istante n₀ dipende solo dagli ingressi con indice k