Cinematica dii un punto materiale libero

Cinematica punto materiale libero

Cinematica di un punto materiale libero: assiomi dello spazio fisico – cinematica - grandezze cinematiche: legge oraria, vettori posizione, velocità, accelerazione - moti elementari: rettilineo, rettilineo uniforme, circolare, circolare uniforme, armonico - composizione di moti, moto elicoidale – coordinate polari – formule di trasformazione – base ortonormale levogira per le coordinate polari – grandezze cinematiche in coordinate polari - cinematica relativa – formule di Poisson.

Coordinate e piano nel Lezione 8 110 spazio nello 2.3 Lezione 12 110 No video 3,2 3.1 -33 15 110 Lezione sinottico quadro prescindere a studio moto cause darà è tale μ se ha una massa cinematica materiale punto o libero caso materiali punti sistema di.

• Statica rigido continuo sistema vincolato caso o dinamica deformabile continuo sistema.
• Studiato in razi non mea.

Punto materiale libero

La parte della legge studiache del è cinematica meccanico dalle di sostanza moto prescindere si in cause occupa maa, forze interazioni traiettorie proprietà delle delle solo e ema.

Sistema di riferimento

Sistema di riferimento 7)( ) sintomo vip0 (di osservatore × Y → cartesiano sistema, •, , .[ È positivo) solo il temporale / tempo 'asse c- • e, vettoriale Tl notazione Tj Utilizzo )/ (IV. pB una →, . , .

Assiomi dello spazio fisico

• Dello privilegiati punti ci spazio e omogeneo non sono.
• Dello privilegiate direzioni isotropo ci e spazio non sono.
• Le lunghezze dell'intervalli & di tempo gli variare invarianti sono e di delle unitarianismo cambiamenti osservatore meno a dell'origine.

Téàpté il istanti privilegiati di tempo ci omogeneo sono non. (0,11%7) sistema considero ortogonale riferimento di un )di ¢ À base normale PT punto generico] e NB vale destra regola una mano, ,, levogira 7-s Phya.

Grandezze cinematiche fondamentali

• Posizione • xìtyj ED= è =P 7- ip+- ( ).
• Legge oraria equazione moto del ␨ → tyj tempo più -1×11-1,411-1,1=11-1 ) [ 70; dzin{ ✗✗ = rappresentazione parametrica → (f) yy = traiettoria della 2--1=11-1.
• Velocità • t derivata rispetto a totale 01PM ÌIHÀ=PÈ ]Iii-iiTK Iit) ) +== -1= dt.
• Accelerazione • È IttiriIII !È % HIIN EHI /a- + +=- --- intrinseca terna.

→ Hende curvilinea da ascissa →, |ntshb-sd-ft.I.BYtis( ), parallelo la velocità è sempre 5 curvilinea ascissa → alla traiettoria istantaneo, vettore tangente quindi il segue.

Rappresentazione intrinseca di Frenet

Terna con le cinematiche fondamentali grandezze scomposte vengono lungo della i venosi traiettoria terna intrinseca. Assumo parametro il t quindi tempo sia indipendente come, l'(f) curvilinea ascissa s. versare tangente =pè O=P posizione vettore )( ) sa • - IJ¥ =s :P di EE- ÌISIH Els.)F- velocità ) • == =.d§dt_ ¥È f- NTS§ ) derivata velocità scalare = = funzione composta lungo la del t diretto direzione tangente → versare sempre.

Accelerazione • t''"ÌFf) 5.¥-1 JET;E- tis :: ) a- :+ == += =È ds. È ci -ÈÌ È f-ÌFÈ Ì[ raggio 2 circonferenza ++= = q¥ osculatrice accettazione ✗ di diretta verso ds accelerazione il tangenziale → centro curvatura di f-'Jets -15 ntsl)?⃝.

Moti elementari

• La retta traiettoria 'moto rettilineo -0 una • e accelerazione jff dato che f-K è curvatura -10E →=p = solo == accelerazione tangenziale dal dipende tempo )(.
• Moto rettilineo uniforme • non È È è cost 00 →= ==. Y↳.
• Moto circolare • P8- (f)d- ' g.=È RP (f) posizione Riina È (a)=P ¥ iniziale punto ✗☒ • •)It )=/Ptt • yltl)) Po( t 07-✗ = Raso,,=/ Rsinottl c) Rasati ,, PT ):(Pld R ao-- ,.

Velocità • ) f- È )=/ ÈRosaRiinarittiTHI HHEHI o( - .-,, ,, della mediante descrizione chiamo la circonferenza folto cosi dato dello nel cinconf che 'ascissa curvilinea e caso. ,RÀHIRFIT \)/ f) 511-1 rappresenta; ss la = = aria di porzione nel tempo percorsa p sina.yaaay.gg, versare tangente. - ,II. a) rinati( cart )) versare normale -- , ,ÌTTSIH RÀIHTTSITD)/vft = = mediante ascissa velocità espressa curvilinea erà.

Accelerazione • ⒄RÀIHFRÀ ?ÉIHA)a- •== ' f-RÈFRÈ FISHYRÀ f- /FISH+ =-= RÀT ?RÀI f- IT( )siti/+= (la circonferenza R circonferenza raggio -0 per =→ della RÈNTSIHRÀF )- +.

Velocità angolare • Titty ÈElt ) =-- teta con n accelerazione velocità scritta angolari • centripeta accelerazione ftp.wrptè ÙR= moto uniforme.