Concetti Chiave
- Le scienze dell'epoca sono criticate per l'eccessivo sforzo di immaginazione nell'analisi e per l'oscurità dell'algebra, con un uso simbolico della matematica considerato inadeguato.
- Platone sostiene che la conoscenza della geometria è essenziale per comprendere la filosofia, escludendo chi non la padroneggia dall'Accademia platonica.
- Cartesio gioca un ruolo cruciale nel semplificare l'algebra, rendendola più accessibile rispetto al passato e riproponendo l'importanza delle scienze antiche.
- La mathesis universalis è vista come una disciplina fondamentale che funge da metodo per tutte le scienze, enfatizzando i concetti di ordine e misura.
- Il concetto di mathesis non è una novità cartesiana, ma affonda le radici nel Rinascimento, sottolineando l'importanza di una disciplina generale comune a tutte le scienze aritmetiche.
Critica alle scienze dell'epoca
Nell’analisi c’è un eccesso di sforzo di immaginazione, mentre nell’algebra c’è un elemento di oscurità. Ancora una volta si criticano le scienze dell’epoca, quell’uso simbolico della matematica, che viene stigmatizzato. Questo nesso viene rifiutato.
Il ruolo di Platone e Cartesio
Poi parla dell’Accademia platonica, che escludeva dallo studio chi non fosse ferrato in geometria. Quindi è Platone il primo che afferma che per sapere di filosofia occorre conoscere la geometria. In realtà Platone non usa mai il termine analisi. Le moderne macchine che tentano di imitare il metodo non sono miracoli, ma aiuti per la ragione. Molte cose ci sono negli antichi di buono in questo senso, ma loro non lo sapevano, e Cartesio si preoccupa di riproporcele alla luce della scienza dell’epoca. In questo secondo si ridesta la disciplina dell’algebra, che fino a Cartesio era qualcosa di molto complesso, con una scrittura di non facile utilizzo.
Mathesis universalis e il metodo
Il nome mathesis non indica una parte della matematica, ma una vera e propria disciplina, alla base di tutte le altre matematiche, ma è più di questo, è un metodo. Al punto tale che questa espressione poi scompare, a favore appunto del termine sinonimico “metodo”. Una disciplina che dà delle procedure tipiche a cui fare riferimento per tutte le scienze. Ordine e misura, in una scienza generale che li spieghi appunto generalmente, non specificamente. La cattiva fama di ciò che è semplice non deve distogliere da tutto ciò. Mathesis universalis non è invenzione cartesiana, di questo tema si parla già nel ‘500. Veniva intesa come disciplina generale e comune alle scienze aritmetiche, trattandone appunto i temi comuni. Sia metodo, che mathesis, hanno una sorgente non solo antica, ma anche rinascimentale molto ampia. Entrambi significano un modo di apprende una disciplina, che non è una qualsiasi ma una che deve essere paradigma per tutte le altre scienze e qualsiasi oggetto. Si sottolineano due termini che accompagnano quello di mathesis, cioè ordine e misura. Criteri fondamentali della ratio cartesiana.
Domande da interrogazione
- Qual è la critica principale alle scienze dell'epoca secondo il testo?
- Qual è il ruolo di Platone e Cartesio nella storia della matematica?
- Cosa rappresenta la mathesis universalis e qual è la sua importanza?
Il testo evidenzia un eccesso di sforzo di immaginazione nell'analisi e un elemento di oscurità nell'algebra, criticando l'uso simbolico della matematica e rifiutando il nesso tra queste scienze.
Platone afferma che per conoscere la filosofia è necessaria la geometria, mentre Cartesio riscopre e semplifica l'algebra, rendendola più accessibile rispetto al passato, contribuendo così alla disciplina matematica.
La mathesis universalis è una disciplina fondamentale che funge da metodo per tutte le scienze, enfatizzando l'ordine e la misura, e non è un'invenzione cartesiana, ma un concetto già presente nel '500, con radici antiche e rinascimentali.
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