Campi elettromagnetici 2 - Formulario

1 – Leggi e concetti fondamentali

Costanti e grandezze fondamentali

1 1 #$Costante dielettrica nel vuoto ! = ≅ ∙ 10 -//! "$ % 36)! #%Permeabilità magnetica del vuoto $ = 4) ∙ 10 1//! spostamento elettrico2 = ! 3!& induzione magnetica4=Equazioni costitutive del vuoto ' ! corrente di conduzione5 = 0(2 = ! ! 3! )&4=Equazioni costitutive mezzi lineari e stazionari ' '! " conducibilità5 = 63 6( 8 : // !;<* + ! + !7 = = ≅ 8,97;< 1A* !2) 2)Frequenza di plasma #,$ carica elettrone: = 1,6 ∙ 10 B+ #-! massa elettrone/ = 0,911 ∙ 10 CD+2Vettore di Poynting [W/m ] E=3×4densità di potenza trasportata 1 1Energia elettromagnetica [J] " "G = H I J K + $ 1 M NO! !2 2. "5 PPotenza dissipata nel conduttore per effetto H 3 ∙ 5 NO = H ∙ 5 NO = H NO6 6Joule . (/01 (/01legge di Ohm3 = 5/6Bilancio energetico T−NR H E ∙ S NU = V NR. 2energia em entrante, energia termica uscente 3 #Potenza elettromagnetica [W] TW =H E∙S NΩ4 1 $ !Impedenza caratteristica del vuoto Y = $ % = = ≅ 377Ω = 120) ΩZ! ! J % J! !" "[ K 1 [ K− =0Equazione delle onde " " "[A % [RK = 7(A − %R) + D(A + %R)per convenzione direzione di polarizzazione 7(A − %R) D(A + %R)come il campo elettrico 1= −Y Y! !± "(K )Vettore di Poynting ± ± "±_` ±_`E = = Y (1 )!(altra scrittura) Y !

2 – Regime sinusoidale

Campi, fasori e grandezze medie

2 – Regime sinusoidale 678cos[8R h(c)]ℱ = b(c) + = jkl-(c) k mGenerico campo scalare 69(;) fasore-(c) = b(c) kVelocità di fase n = 8/o2)o=Costante di fase p differenza di fase tra due pianioN ( ( se non nel vuotop= → p =Lunghezza d’onda [m] = 0=#>?- = b kFasore jk{t} costante di attenuazione [1/s]r =riconoscere er o v/{t } costante di fase [rad/s]o =Onda sferica $%&+- = b(w, h)angoli ew h )Lineare no xCircolare cony = y + xy y = y) @ ) @Polarizzazioni |y| = √2-Ellittica cony = y + xy y ≠ y) @ ) @6 A AA(! )! = ! ! + = ! − x!! ) !x8AA Atan([) = ! /! BA AASemiconduttori dielettrici ! = ! ! =)Permittività elettrica complessa 7C !BA AABuoni conduttori ! = 0 ! = 7C !(7 'Gas (plasma) ! = ! Ä1 − Å! (7 #67D(7 'A AAse 8 ≫ É ! = 1 − ! = 0(7A AA($ )Permeabilità magnetica complessa $ = $ $ = $ − x$! ) ! ∗y ∙ â< Ö ∙ Ü > = jk à ä2 ∗y × âValori medi grandezze energetiche < Ö × Ü > = jk à ä2∗F×H potenza media dissipataE = jk ã å"Bilancio dei valori medi delle potenze " "∇ 3 + é 3 = 0Equazione di Helmholtz - + - - + -! " ! "! = #$|&'| (cos − 2 sin, 0 , 052 2

3 – Onde piane

Campi e propagazione

3 – Onde piane #KLM∙; #6NLM∙;#6I∙;3 = yk = yk kTè×3 ê × y #KLM∙; #6NLM∙;4= = k k8$ Y"éè×4=− 3 = −8!38$Campi 8$ é $ O #O* +6ëíY= = = í k "é 8! ! [ + [+ Pr = −v/{é} = 8;|!$| sin I M2[ + [+ Po = jk{é} = 8;|!$| cos I M2" "|3| |4|12Densità di potenza trasmessa [W/m ] { }W = jk à ä = jk Y∗Y 2 2"|3(î)|W(î) "K1= = kAttenuazione |3(î "W(î + N) + N)|r = 8,68r1Qr=0Propagazione nel vuoto o = 8;! $ = 2)/p! ! !Y = 377 Ωsi suppone e$ = $ [ = 0! PA indice di rifrazioneï = √!)[+r≅ p8Propagazione nei dielettrici a basse perdite o≅ ï%p!p≅ ïY !Y= ï "7 ' dove! = ! ñ1 − Ä Å ó 7 = 8,97;<! * !7$ = $ !Se onda evanescente7 < 7* "77 ëÄ 'r= Å − 1( 7(no trasporto potenza)o = 0 "7*ZI M − 1 − xï,7Propagazione nel plasma Γ=−gas ionizzati "7*ZI − 1 + xïM ,7Se dielettrico a basse perdite7 > 7* r=0o = 8;!$ ! 8 80<"* !Z1ï = − Ä Å ≅ Z1 − "8 76!= x8[ )+ = ([ = 0)P2 41−xé= [" , spessore della pelle [m][ = =ë7'B RS='B, S='Propagazione nei buoni conduttori !ë resistenza di superficiej = =T BO Bbuon conduttore se 6 ≫ 8! !! ) (1Y = j + x)T (|H|U, densità di potenzaW= "Se lo spessore della pelle è infinitesimo il campo magnetico va bruscamente a 0 appena attraversa la superficie:#?/O #6?/O4 = 4 k k