Calcolo Numerico - nozioni

Sorgenti di cancellazione numerica

Condizione necessaria e sufficiente (n-1)esimo si trova il sistema.

Errore

• Semplificazioni introdotte nella somma di macchina di (n-1) (n-1) affinché A simmetrica sia definita A x=b nel modello: ad es. si suppongono positiva è che det(A )>0 k=1,…,n dove k trascurabili alcune grandezze fisiche, può accadere che det(A ) rappresenta il determinante k.
• Errori nei dati: errori di misurazione, della matrice di ordine k formata dalle si verifichi la sottrazione di due numeri.
• Errori di troncamento: si introducono intersezioni delle prime k righe e k quasi uguali: la cancellazione numerica, quando un procedimento infinito è numerica ossia la perdita di cifre colonne di A; condizione necessaria approssimato mediante procedimento e si risolve con il metodo della significative dovuta ad operazioni di finito.
• Errori di arrotondamento e per A definita positiva: A simmetrica sostituzione all’indietro, sottrazione quando il risultato è più troncamento nei dati e nei calcoli, A è definita positiva se e solo se fattorizzazione LU: la piccolo di ciascuno dei due operandi.
• Errori nella rappresentazione dei det(A )>0 per ogni k; A simmetrica è k questo fenomeno si verifica quando i matrice triangolare superiore ottenuta numeri reali: se il numero di bits a definita positiva se ha elementi due operandi sono "quasi uguali". Si con il metodo di Gauss la indichiamo disposizione della caratteristica non è diagonali positivi.

Si può evitare moltiplicando e dividendo per la stessa cifra.

Precisione di macchina

Precisione di macchina: eps è il più piccolo numero positivo che risolvono il problema in un numero o underflow.

6) Errori nella metodo di Gauss e ponendo tutti 1 sulla è il più piccolo numero positivo che rappresentazione di un numero reale in finito di passi.

Metodi iterativi: a partire da L. La matrice di permutazione, virgola mobile: errore assoluto |a-a|, viene “sentito” nella somma ad 1: iterativi: a partire da un’approssimazione iniziale x calcolata dalla matrice di identità.

Errore relativo |a-a/a|. 1+*a=1 per ogni aЄM 0<a<eps (0) un’approssimazione iniziale x calcolata dalla matrice di identità.

1+*eps>1 l’algoritmo della precis di forniscono una successione di scambiando le righe corrispondenti al.

Rappresentazione floating-point

Rappresentazione floating-point: ogni numero macchina è approssimazioni convergente, sotto reale a può essere scritto nella forma vettore pivot, la indichiamo con P. Ed Begin opportune ipotesi, alla soluzione del qa=pN dove p=reale(mantissa),N=base indichiamo.