Bipoli elettrici

Bipoli elettrici

Si hanno diversi tipi di bipoli in base a come sono comandati:

• Tipo di comando: bipoli comandati in tensione o comandanti in corrente.
• Linearità: i bipoli sono lineari se la relazione tra tensione e corrente è espressa da un operatore lineare.
• Memoria: bipoli dinamici (con memoria) o istantanei (senza memoria) a seconda che la relazione costitutiva (o relazione caratteristica) leghi tensione e corrente anche a istanti di tempo diversi o meno.
• Dipendenza dal tempo: il bipolo è tempo-invariante (t-i) se la loro equazione non dipende dal tempo, oppure tempo variante (t-v) se l’equazione dipende dal tempo.

Bipoli parassiti

I bipoli parassiti non vengono inseriti volutamente nel circuito ma sono intrinseci del sistema in cui si sta lavorando, spesso dati dal modo in cui le cose funzionano (correnti parassite, perdite resistive, correnti induttive…).

Il resistore

Il resistore è la componente basilare di un circuito: esso come suggerisce il nome offre una resistenza al flusso di elettroni catturando potenza dal circuito ed emettendola nell'ambiente sotto forma di calore.

• La resistenza si misura in ohm.

Un resistore è un utilizzatore la cui legge caratteristica è la legge di Ohm, ed è caratterizzato da una resistenza. Il resistore assorbe potenza, quindi per convenzione la corrente entra nel morsetto positivo. Il resistore può solo assorbire potenza.

Più alta è la tensione, più alta è la resistenza, minore sarà la corrente.

Curiosità sulla trasmissione dell'energia elettrica

A titolo di curiosità che potrebbe servire più avanti: il fatto che le linee di trasporto dell’energia elettrica siano ad altissime tensioni e bassissime correnti è dovuto al fatto che dalla legge di Joule vediamo che la dispersione di potenza sotto forma di calore è data dal quadrato della corrente. Quindi per disperdere meno potenza possibile durante il trasporto, si preferisce avere tensioni altissime e correnti le più basse possibili. P.S. questo è anche il motivo per cui gli uccelli non si friggono le zampette dal calore quando si appoggiano sopra i cavi dell’alta tensione.

Conduttanza

La conduttanza è l'espressione che indica la capacità di un materiale di farsi attraversare da un flusso di elettroni, ed è l'inversa della resistività.

• La conduttanza si misura in siemens [S].
• Ernst Werner von Siemens (1816-1892).

La legge di Ohm può essere scritta come \( G = \frac{1}{R} \) oppure come \( I = G \cdot V \), dove la conduttanza è misurata in Siemens (1 Siemen = 1 Ampere/Volt). Possiamo immaginare la legge di Ohm applicata in un piano corrente/tensione oppure su un piano tensione/corrente.

Resistività

Un classico esempio di resistenza è un cilindro metallico con una sezione A la cui resistività è definita come \( \rho = \frac{R \cdot A}{l} \), dove:

• \( R \) è la resistenza offerta,
• \( \rho \) è la resistività del materiale,
• \( l \) è la lunghezza,
• \( A \) è l’area.

La resistività specifica in determinate condizioni di temperatura è determinata dalla seguente formula: \( \rho = \rho_0 \times (1 + \alpha_0 \cdot T) \).

• \( \rho_0 \) [Ω·m] – resistività alla temperatura di 0°C,
• \( \alpha_0 \) [°C^-1] – coefficiente di variazione della resistività con la temperatura,
• \( T \) [°C] – temperatura di lavoro.

Resistività di alcuni materiali

• Rame = 1.7 x 10^-8 → anima i cavi.
• Oro = 2.3 x 10^-8 → interruttori.
• Alluminio = 2.7 x 10^-8 → anime dei cavi.
• Silicio = 6.4 x 10² → circuiti integrati/celle.
• Polietilene = 10¹⁴ → materiale isolante cavi.

Se un materiale è isolante avrà una resistività molto alta, sarà quindi necessario far passare correnti molto alte affinché questi conducano. Nelle tabelle che riportano la resistenza di un conduttore, la temperatura di riferimento è 20 gradi. In questa tabella viene riportata la resistenza in base alla sezione e alla lunghezza che viene considerata standard di un km. Non sono più conduttori ideali ma veri e propri bipoli resistivi.

Legge di joule-potenza

Esistono componenti come:

• Resistori di potenza, trasformano la corrente elettrica in calore, tipici delle stufe.
• Resistori di precisione, influenzano il segnale in un circuito.
• Resistenze parassite, resistenze che fanno parte del circuito senza che sia volontà del progettista, come per esempio le saldature del circuito.

I nostri resistori sono caratterizzati non solo dalla potenza ma anche dalla loro resistenza. La legge di Ohm vale entro dei valori limite, oltre i quali il resistore perde la sua linearità; tensione e corrente non sono più legate dalla legge di Ohm, definiamo quindi potenza minima e massima, con la legge di Joule.

Esempio resistore

Esempio 2 resistori: calcolare la tensione ai capi dei due resistori V, ai capi dei singoli resistori V1 e V2 e la potenza dissipata. Attenzione: due resistori in serie, ovvero attraversati dalla stessa corrente, si sommano. La tensione genera potenza.

Cortocircuito e circuito aperto

Quando i capi di un bipolo sono connessi tra loro in modo diretto, si identifica questa situazione come cortocircuito. In questo caso otterremo che la corrente sarà infinita e la differenza di potenziale sarà zero dato che la resistenza è nulla e per la relazione \( V = i \cdot R \), se V = 0 e R = 0 allora la corrente sarà infinita. Mi si è rotto Teams! Tranquillo, è esploso il pc del prof, dimostrazione pratica di cortocircuito!

Nel caso in cui i capi di un bipolo siano scollegati tra loro, avremo una situazione chiamata circuito aperto o conduttanza nulla, in cui per ovvi motivi la corrente è uguale a zero data quindi la relazione \( V = i \cdot R \). Se I = 0 allora significa che R è infinita e di conseguenza si genererà una differenza di potenziale ai capi del bipolo. Cortocircuito e circuito aperto sono circuiti duali.

Amperometro

L'amperometro è uno strumento che permette di misurare la corrente in un ramo nel circuito. Per poter ottenere una misura accurata è necessario che questo non vari le dinamiche del circuito e di conseguenza non dovrebbe generare alcuna caduta di potenziale ai suoi capi; ciò significa che nel mondo dell’ideale un buon amperometro è un dispositivo che ha resistenza pari a zero e che si comporta quindi come cortocircuito ai suoi capi. Vediamo inoltre che l'amperometro va messo in serie al ramo di cui vogliamo prendere le misure.

Voltmetro

Il voltmetro è lo strumento che serve a misurare la tensione in un ramo o ai capi di un circuito. Come per l’amperometro, essendo uno strumento che misura la tensione, non dovrebbe essere attraversato da alcuna corrente e di conseguenza dovrebbe avere una resistenza infinita nel mondo ideale. Ovviamente nel mondo reale, entrambi gli strumenti producono un errore sulla corrente misurata calcolabile tramite le formule esposte in figura e come possiamo vedere giustificano i valori infiniti e infinitesimi della resistenza dello strumento.

Interruttori

Gli interruttori sono dispositivi elettronici che permettono di comandare il flusso della corrente, permettendone o meno il passaggio tramite due posizioni: aperto e chiuso. Vediamo qui la simbologia dell’interruttore e un esempio di interruttori. Il modello di cortocircuito e il modello di circuito aperto sono due modelli che si adattano bene all'approssimazione del comportamento dell'interruttore nei due casi.