Appunti matematica per l'economia

I~I I I\',,, ç,~I' IC: I~ IVI~ I:X-/'- .r lo ---.

L. ·-+--i--r-TnofateS -1-4-f-t-t-r-1-IeD.AaiarCh 1__Ll·1•++-++-+- 1-H-1+H11rI '~, otj:tt\- J;.._'l) ~·_,,_;.~1~'~+~J... ~I II 1nofateSeD.AaiarCh -1G:...-l' I i... .c. ~ p!Q) • ,_.."- I.,r- l ('~ I..1 ìe '=r.~J ( '. J (. ISV- e ~ o-II~ '\/ lr- ',,. ... •r.~ \( I ( '. , ~Ib I i~ Ve.I-~ ~.Q ,..4;:,'J )._\Ve. lIIo ._Q!-1''( ..~- I~ --,..;<:I'-F-~1:1-~ ~ùJ (( '.2..( :- _~ 1.C1 V-~ ~ " V.~ Vs (~ ~ . ~r •- +,I ~no'I fa1:::.-- teS~ l..l.. 16: -,,LIeD .. .-. ~-A" a lf'iar~I vCh f•, .. •:·•• Il II• 1 I lfeJSySlI tj 1...-; ,_ i' -J- ,,1\I ìV~ , oj\J <- I ee N 11.. . " ''! Il-I i I I -,. ..II ·- +ù ,,III : iII nofateSeD.AaiarCh nofateSeD.AaiarCh LI- u.e I...IIlti l\.Le+' l'"'"'l ItI"V I'~I ~ ~ee_nofa J è.... z;-1..te bS l..'.1 r'-- ..I ;Ile lfD I/ -- 'A'\ ·-.A ,\d -'a ·iar18Ff ,_ •.i I' ~Ch -"""""~,'°'I ...I/ ,"""\I "-e !j,... \': J I- - IX u "'Tx.I-'iìi - I~+)< IIIt '',·~~I--'-- ...I1.J ,_t llt-,'<i ,l I-i(; ~( II IlIl--( ·--I I II~ I>: I./ __,___-- I"'<. II• III II.. II_II~- -' ......I -I 1 ~I ~lx !_'.f II~e ' -J. u -no j.f,,,. ' ~K:> ,.:., ~fa \.I> IeteSI e I~ --·o;,_ D- ~ ..-( (I .AI ,-I a ViarI I~; Ch,.,, Il:•II Ni:7-:>.; ~I ~':I ÌQr .t:q:6 ìt~._t ',Ir\c::lO l I' ><~I I.II I -+---+--_J....- I<:..I 1- --·~: l--+- ......-I IZ-C I...... IlI XI Jic--. I x /. •A 11. -• '~··~.I. III I~IZJI\/ I..,... 10 I~ ><..z wet w... .-v I X )(. 'V." ') .....' ., ...... I --I'II _..,,• 1'II I/ I/I •eç/ I~I D[)I I /noI II /1 faI teI- --~S I,/e [Zlh' "D..D '• ""·l -ii. II A - .ora wb IJ....---. IiarI le II~.L-Ch :;. h -I I I..:\:I V -+II ~II \I-I • ' •II I '' •I I! II': IIII • l I~ • .l II III ........tr <+-, 2 z-IU-:-I I~ ';,''-7 I Itf-c;;.I ---\'1 1 I ·/"'-XJ '·· I ,.... V1 -II \,,""- e'X,I." ,V.i I~- (ç4rà'.: ,_ 7'e: ou. z\/) 111/' ·-ìi -:: nofateS ·'eD.Aaiar ICh ICY- -('. •I - ..'-LIJ\.;i; ~ ..,I. ' +e:e ...1:::.. I~• '•• I II AI7V I:"'- I IiII 1'-l- 1-I - ;~-.~-~.,.,.,lU!!:Qq:i=n-tEtf~r:~~~-+-+-lt-ittc'II "~II II I lG I - rr+ ~•~ 'o II'\ "T 'I lI I- .r I 1...:1 IA 1'-11 ,-')( ;.I ot+- -•I I I 1 ,. Jff 1c...IUIK.. i.A. IIII 1I Ii I' I I - I I..::r-./\ r J -l~' 'T'X'1 7 - Ift-..\11 -, ,-,-1\ .I V·_,. l ~,__-:tT ,I I Il -· :.I I ,•[N~ I ,\ ''T H~-le- Ie( - i. ,·-/'X L.<i ' .~•. II . I l__jI•-..I II I I I --'I I I I L. -"'-I I I ' Ii I ~-t'"I'I D=l=+--H+t-MIl •_,I .hI I I1 -i~I lt.e I .I - ~VI I .J'· -I .., IYI11 I I I ,' l,I' -T I I III ~I II I Ino +-I1'1 IIiI I I I fa iI I-, 1;I'-: r.-,,I fJ: !'--- teJ\x.I '"- S..._x 1-J-I.-- .I I fii:..I IJ I Ie., o"-~"~"D: I I I I ·T 1 I'I .'-../7.1'< e':::! II At T[ 'I I I Ia,I 1, "v._. iar(' I~, •-- '•,rI,- "-.' I , IChl ,17 I .1 I I.I I ~ I:- I I 1 I. ,_.~.).;:: 'l'C•, +1-T • I I II !lI --~I)'('6 i::',; ~lol·~><\ .:\ ~:i' ::::;' e• .I+ I1\.s ~>< .r:.?<~' -;+t 1- ~'t -·' I I ·'I++1~kf.( I I HI ,,... , I,,>< lIf I ._""1I II'-- I 1- ·~ ~,r.~ ~I'-1-·I><i ' I I I' I I, I I I , 'TVI·I I I '.J I 1I -.I ,1. II ·I _-a_QIJl I II ~ùlé_e,,vr~ ()"II g1II.. I 1 r-_r< _~IJ -lI , II "'I' p._ ;i~f11JT 'i[ii'I·" -~/'I '; ,X ' :: -:,,T III I I ilI1I , 1cf°>! I-+I I_' iTl l~ I_-u- ·!--li·vi I l._rI• -- I I I', L ' '_ --- _--'~,_- -.JI -··-'q.f. ".Ij --I ·fli --~I -·------"n,- I,~-'If I I--<i ,,,.V 'e' -I -I:-.l--:>e.•_,, ..)' i',->< I I'Ì' I -\:,é <.noè'.'-- fa-- ---te II__j ·-'1r ,, (e:l'-"---- SeD.A- ,:oa -'- ----iarCh ÌJ; ";'.' a.- I I-!,.i< -I >--- ......., ~ I..,,..-, 1_c., ... -••n <:' '- 1.....1.V rlliCD'-..- èG,,. ,..-o. -I I~--'j'. .I Il;'.trc.~'fc___.~-1.- I~' III, I' -------__ -nofateSeD.AaiarCh _, -, I I,,")~ ''-~ oV\ -· '1L I I 1'- .X ".., .)<_. .I I i j. ('.'+ A.1-.JI+,_ j-G ' il\I II ,_Il,,l II i'-S>_;_ \/\ lI IbJl \ ~I._,,.--4.1.. u \-' I I III ""I I\_I,""..L I [?-_._ Ii lo, ~) I('.--I (\II IT'" .~~ -~ I" - noI I{) \faite1 I() •.__ S'-- I" e. "I DI I I...._ I~_. . IWiA-,;;;:: rV <-,7' -I. Ia --iar I I r IICh11e ~~ I~ '' -,II '.;• I I I Iv a ~/, -, I_I re,'I ' 1-t:r-t--+4"--+-,À11-- V\rII1 l II I I llJ· -I r I- ..__- I- I\I -I+ ' 'I I I'' Ii I I I. ,_ I+ I I;,. II ,_·~- I( ç r c.'(II- \ II,KJI Lep lr_,·f'..., IX:: +'v .f -6 vI .~ I l•,'I I1 : ' 1...::lJ I IIe e: II~ ~I~ :~ II r' "( e U.Do LI lY' I·;: ......( 11..I'! I III i I-I I .,, ! ItJ: I I InofateSeD.AaiarCh_1,_~1,1,1. , , 1I ,.~I I ]'.....J IITI~- I l !--'.:: III'-· 1 l....r I :I l I\ .I -' 7·,I '~I I 1 ttJjj'1I!- III ,.II II II 10\>!ìttJ-Hi.~tf-f-Hi-f++ttt-HH-+-+++++-+-H~t~f=~q~=Jll!!tttJ~~;vIlI \'-- v)V x.I J X IJV V 'I' .!o. I><-.,I s::1~Ll -I ~--.. _T_T pu \II""\ N+ ,,--,_I X •) /\ ,,Il'-r-....) IX f\ N I\ - "~o no, I~~ ..- .._.V UJ ·~+ " I -. '''\.\. fa. ,J IVJ tej SI~1- . O'I- (]I Ie ID'I .AI al iar--.l \ Ch.:I ,,.'--! t"")I' I' I~ l"'-1V I'_{ '_ C 1111'\ !tiLII I\...: j tl ti.,"I -;I lef: tT::o I:j I iI I iIi : '! ! 'I__iI i X IJl ._ ti' II II 1iI I II IInofateSeD.AaiarCh nofateSeD.AaiarCh~1--"' I I+--1---+---+--+--l-""" +-+-+--+--+---+---+--ll--+--+-+--\+\~14---l---l---+--+--+-+-+---,!-..1.---il--l---+--+-+-+::l\.~j +--t--t--t--l--t--t-+ =:-:---t--t--1--1--t--t--:-"l--+--+->.-tt-+1-<-11--11--1--t--+-+--t--t--1--1--t--t--+--+-+--+--+--t--1'---+---'1--+-+--t-+-:->.--+--+-'Il I ~ -+-1-+---+----+--+--+---+--+--+--+--+--+-+--t--f--t--+--+--+--t---+--+--+---+--+--+--+--+--+-+--t--<,__,__+--+-~--t--t--+-1 I I.......fl.. ===========~=====~=====================================:~:-:o:=:=:=:~:\...;:::.~~+--+--> --L l -e II ---O - 'A I"1 '~,1---+-+--+-~ ' I I' l 'I\Il I ~ ) -~I -+---JL--+--+--+-+ ~V>< ~'+-+-+....[ I~ "'Il• -+--+---+--+- IJ --- ~"~ \-tt--~-t-~ ---.J C"'""'l ,Ll'~ ~ I-l--+-+--l---+---+--+--+-~~~,,-+-l--+-+--l---=l-,xi~c~+-+--+-=Ì-+--+---+--.1---+--+--11--+--~~--+()0~ ')(I ""'I. Il *+t-~-t--t--t--+-+--t--+~=Q..;=-+--t--t--t--+-+--t--+--t--l~Hla ~ ---(\ -' -:~ --~1-:7'~--- - --~ ~ ;::::::~><.. .....I-:..' ~'1)oc( IÌ).( ~ IlIIJr- : -I no --IIl -fa---<'---~.d-- te -I~ S ,n \.. vl~'v fl yl r~t---+--+x1.--1--t----. --e-+--+-+-t-1-1- .;D/-.. .'AIl~ IVl\;..V -~ l~~~ e+ ;,v-t--t--t--+--+--+---+--+-~+ a _,_-+-+--+--t~f---+--+-~ ~p~çio H--t--t--+-+.=~~~--t--11--f~,~J >iar ,......_I, .. •~---<---<e-1- ChA~.,t---+~Q... N..,_.~ I~ ~: .::.~~ ·•,~I ~=:=-+-1-./,,.+--+--+--+--+--+-~,~(l, f... -->--+--+--t--+--+---+--+--+---+--+--+--+--t--+--+--t~f--t---1.' ..::r-:-,'" -',:,tf~~_,_~10---+--+--+--I~ ' 1 ''l~~+f..,,_--+ '<-+-r~~~+--t--t-'-+-·tlI) =~\t--+--+--+--+-+~- ~+Il+-~I.Jv / ,1-1I --t--t--+ ~:-=._+-_:I I~~~~ ~--+--+--+--+--+--l1~~ .- .-:-K1_ ..I V -~-,-~- ,~())-• I ì r--j~--+--+--+--+--t--t--1--1~ ~~~---+--+--t--t--+--t--t--t--I ! : I -~J-+----+----+_- -~-+--+--+--+--t--t--+--t--t---+-'I ~--+--+---+--+---+---+--+--+-c.>I --+--+--+---+-->---+--?~ ~~ I~>~~d.!> •~ ..,.._-+--+--+-+-o I ~-----+-~-+~--+-I_--_,-,II +I --~-_-I -nofateSeD.AaiarCh nofateSeD.AaiarCh I -+--+--+--+--l--l--1--t-::T.èEL ~ Ill l'-....