Appunti esame di Teoria e progetto di ponti

341 Capitolo influenza di Clapeyron linee 1 e

À Àà àABA DC E MDMrs MaMrs Mc Mc TETRAED 3 VOLTE]DÌ VE] fa [AA g ☐ ☐ IPER STATICAB BA CC e☐ ☐ .dettaglio

Metodo delle rotazioni

Guardiamo la nel trave B- c- D:

• Per delle scrittura equazioni la n di fastaticità iper uso si "'- - - - -- -a-a Aipe metodo del delle rotazioni B DC .la la (che avrebbe è→ trave incernierata rotazione CD ./MC MD Icd Act✗ CD' ) carichi rotazioni incernierata- sottoposta esterni queste ai= +c. + ,GET3 E]EJ analogia formulario calcolano ( derivanti attraverso dall' si Mohr)di .( Mika Mrs Bfg/ )poi Be.+- +3. GEJEJla di Pc
• Impongo d. congruenza :=Mo' ICD BEMÌ MB laMailAI+ = -+ _-6¥ _SEI SEI GEIEI EIRazionalizzando ottiene GEI si per : AIIco / BÉMrsMe Mrs)( IpseIbc 6-62 '+ - -+ co =.

Quest' momenti dei il prende di tre equazione equazione nome di Clapeyron equazione o . Nel figura no termine primo : vi MOMENTO la moltiplicato CENTRALE-1¥ VOLTE2 somma per luci delle due . DELL'* MOMENTO IL PER SX DI APPOGGIO SINISTRA LA LUCE .dell' PER DX☒ momento DESTRA APPOGGIO di LUCE la IL .

Nel secondo trovano 6PER termine Moltiplicati si :, destra di della sinistra* La ausiliaria reazione trave ausiliaria della La* sinistra di destra trave reazione DA FORMULARIO AIIco / BÉMrsMe Mrs)( IpseIsc 6-62 '-1 - ÷à-+ ;co ±. ÈYAI FB:Pa :t Ipse Icd+A le 3 questo punto scrivo i equazioni appoggi per :BÈ{ IbcMc AI2MBIIAB-ilbc.lt considero 6-6 non→= - #tua iMa perchè MB ggGAE)' Mc Act momenti ( Ibc Ica2 in+/ --1 =Bc + - , !non sono ci Melas BÈZMD ) -6AI6Ide( Icd -1+ = - che incognite ha Questa risolvere 3 equazione 3 in si può equazione a mano .

Variabilità dei carichi mobili sul ponte

CARICHI SUL: le A sollecitazione di sulle del treno cambiano seconda carico varie del parti strutturali ponte . elemento Problema ciascuna ciascun determinare azione per: e per M configurazione)( N interna la V. più T gravosa, . ..,, .

Metodi Soluzione diretti calcolo analiti isostatiche punti)vo (: o per: Betti Metodi indiretti 1): Colonnetti land2) - .

Metodo diretto linea di influenza

Linea di influenza di : P struttura Data una . P considerata di generica S sezione una ./interna Considerata terra reazione oppure azione a un' una deformazione PS di Q in . considerato R che struttura unitario mobile sulla un carico agisce .

Definisce Si di Linea 5 di influenza Q GRAFICO in Un :P che di ha la ordinata)( struttura ascissa ascissa stessa per per e 'Q di )/ il ottiene valore (data reazione ascissa che azione una in si, il mobile quando ascissa quella data ine-carico .

IN MA ^ Il mobile grafico dice massimizzi il mi carico come ÷ nodo qualsiasi della struttura momento MI il in M Non un BA C L>Esempio : F.✗ 1++ I f+A B✓% ILL+ t RA RALinea Linea di di di influenza di influenza A B+ +1 7A B+ +la Se le delle NB reazioni struttura isostatico' LIe. .Esempio andamento lineare avranno saranno: I. TAGLIO SEZIONEL GENERICA NELLA.

Sa -B% A + BEItt t -DELLE ABBIAMO PER METODO VALUTAZIONE LA 2 LINEE TIPI DI INFLUENZA DI . ZAI SPOSTAMENTI DEFORMAZIONI2. .A.METODO Betti Diretto 0 ROTAZIONI ZAII Reazione METODO in INDIRETTO REAZIONIB.2. d-B.A 2- DATA una direzione TERRA MOMENTI2. B. I FLEITENTI AZIONI assiani[TH TAGLI Colonnetti. MOM FLETTENT '.NON TORCENTI.

Teorema di Betti

Teorema Betti DEL elastico Avendo materiale di consideriamo Sollecitazioni composto 2 corpo un , Alla deformata n'1 sul sollecitazione agenti n°-1 corrisponderà r corpo una. , deformata Alla sollecitazione naz corrisponderà 2 una .

la net Il che Betti sollecitazione moltiplico TEOREMA di AFFERMA' se della deformazione ne sollecitazione la risultato 2 ottenuto stesso per lo deformazione 1 nel a n°-2 per . Edi Etrave Esempio ZD f {: {LE ,LE NÉsasi

Spostamenti: applicazione del teorema Betti

SPOSTAMENTI ki: Applicazione del PER TEOREMA Betti di INFLUENZA LINEE LE di : elastico comportamento Data struttura data una con una generica, della mobile dato sezione struttura direzione il carico si con certa una, ,, deformazione ha influenza linea che della di la della struttura in direzione generica ottenere può si una come : forza corrispondenza 1.1 Applico della in su la struttura unitaria una forza in influenza La linea studio unitaria sezione di cui la .ha dello direzione applicata spostamento coincidente direzione con la che studiando sto 1. alla influenza 2 parallela pari linea di componente La che studiando sto e-della deformata ho ottenuta che al da 1.1 in unitario carico precedenza È i; - - - - -" "filtro Questa parallela deformata 1.3 componente la considerando la alla del mobile direzione di partenza carico . Influenza L' Linea ottengo 1. 4 la Dopo 1.3 di operazione .

Rotazioni

ROTAZIONI : Il Betti di altre anche applicazioni teorema APPLICARE per può Lo si : Data S struttura dato data classica una 1. sezione una un, , che la della influenza P Si linea mobile di affermare carico può. alla data rotazione P piu da è COMPONENTE pari in in S , la deformata caricando ottenuta della P direzione PARALLELA A struttura UNITARIO MOMENTO SIN un con . M M1- > deformata La ottenuta della linea 2 influenza componente 45 ' è di pari alla a. MOMENTO caricando in unitario un S con .

Reazioni a terra

RAZIONI A TERRA dato dato classica Data G-TERRA1 struttura a punto un un una. , , che mobile abbiamo carico unitario certa direzione : con una linea INFLUENZA La K1.1 della direzione di REAZIONE A TEMA con data dalla mobile del parallela direzione componente alla' e carico deformata della ottenuta APPLICANDO cedimento UN unitario K in G . Calcolo REAZIONE12 VINCOLARE LI IN C. IMPONGO cedimento UN:* ¥-1<in vincolare c TIEsercizi dello LITH Calcolo Beti della SPOSTAMENTO VERTICALE Cini.. . .45 CAPI B""45 ÉÌI G-q÷ LAD PER SCALO 'PERCHE fattore A ab il« UN HO CARICO Incrinato.

la Calcolare II. ROTAZIONALE2. INA. CI : < > IMPONGO MOMENTO UN y IN CCA ab# « DIa >v CAPI B"" Bla L ROTAZIONE I.calcolo IB.2. in: - cedimento un IMPONGO #È Bin" CBA ""e-#È E-11¥ÌBA "#Calcolo REAZIONE12 VINCOLARE LI IN C. IMPONGO cedimento UN:&È #Inc vincolare[ 1-TII.CO/coloKL.I. MOMENTOB.2. Flettente C.in Rotazione IMPONGO UNA→ UNITARIA È -2g.zia , ,I1i Yield Rcv ?Min "MAX ← TRENO IPER estatica : mossa carico,#A B DC E//| I 130 30 3030TH

Approccio del Betti e Colonnetti Land

APPROCIO Betti DEL :. " san Ema - () Treu-- _+ Èa B DC E1Ha En- -_ anRmax Az9< - (Rmax ANA )q- } COLONNETTI LAND DI :TEOREMA -

• Modellazione della struttura la calcolare LI la la Scegliere vuole sollecitazione si 2. sezione per cui e .
• Ricavare la b. mediante sconnessione 3. AUSILIARIA struttura a. la e 4 Eseguire ANALISI Di TENTATIVO STATICA.
• Coeff il correttivo Calcolare 5. .
• VALUTARE alla LI equivale spostamento che 6. ricercata lo MANICOITO PATINO CERNIERA INTERNO INTERNO INTERNA M N Metodo T indiretto ,, Distorsione Angolare Momento → Ass Azione Assiale Distorsione → +3124 Tagliante TAGLIO Distorsione → della del LI nella Deformata Esempio generica S sezione : +.s sistema È →→ ,Fs 1+1F- 1 la L.li deformata dalla di toitenuta le dividendo ordinate 31.24 ne per

Capitolo 2 ponti

CAPITOLO 2 Ponti Tipologia A.B. S di T: . .Beams trave a ovvero- Arch ad arco ovvero- reticolari TRUSSES travi Ovvero a- SUSPENED sospesi Ovvero-+ IBRIDI

Ponti storici ad arco

Ponti Storici Cenni ad ARCO : famigli tempi Tutta degli la muratura ponti di dai in ad arco nasce antichi Romani il alla costruzione dietro sapere sempre e loro c' era, hanno di 900' capomastro Tutti ai primi fino del i arco ponti da un . differenziazione simili ribasso principale del caratteristiche la con dell' rialzo da lucio coprire così maggiori arco . metallo Dal ponti in 1800 intravedere primi a i si iniziavano .

Capitolo 3 tipi di impalcato

CAPITOLO 3 Tipi DI IMPALCATO :

• 1) TRAVI ACCOSTATE
• 2) Graticcio travi di
• 3) Strutture reticolari
• 4) )monolitica( acciaio saletta Impalcati piastra A piastra in c. o in a .
• 5) CASSONE

SCHEMI strutturali : 5)Arco 4) Appesi 3) Ibridi a)2) Telaio a)1) semplicemente strallati Trave appoggiata :: . b) b) statica sospesi iper c) Gerber

Tipi impalcato: travi accostate

Tipi IMPALCATO DI : ACCOSTATE 1. TRAVI :Ponti 1- gettate contrari in a opera completate to travi ✓ prefabbricate in opera a a , Impalati Tcls acciaio contrari doppio a-

Ripartizione trasversale dei carichi

RIPARTIZIONE TRASVERSALE DEI CARICHI : elementi Per problema elementi elementi(finiti adottano modellare gli shell questo si ovvero,) bidimensionali . Albenga che quello Carbon struttura deformata Un' di che la della c-meta altra presuppone- componente analmente torsi F-rigida sia primati. = dovuta Pae ++ p P di P 'M =P e. seconda componente e ri .- = .MÈii. dovuta'' ' i di aiii. . . .. :=÷._ _ . . ...} }}a } ' effetti sovrapponendo degli :T TtI f- di. Pi Pri eri t= -±= 2di[Risulta che : t.ca?i-)--P-ki=P /Pi In}ÌSe {i - i - iii.iii. :-. :i.i :-. da. trave rigidezza sinc da Sa ogni ss di la cui La I. di G- eK _En ±en ; = di 22-tr Tre tra' r. ,dda &+ detta} coefficiente ripartizione anche di dn dur t+ del P carico .( )

Graticcio piano di travi

Grid GRATICCIO Piano TRAVI2. di Gli elementi costituenti principali travi \sono -: in secondarie Travi Ricordano strutture le- J Soletta LEGNO- . Problematiche basse torsionale rigidezza: - di difficile trave carichi tra due ripartizione sistemi dei- i dimensionamento della Plastico secondo CALCOLO piastra il- . PRINCIPALE ORDITURA ORDITURA secondaria SOLE ITA

Travi reticolari

TRAVI3. RETICOLARI Ampia sviluppo diffusione allo ferroviario 19° del secolo da grazie partire trasporto a . Pratt Warren Warren modificata Sono Morsch calcolano di che metodo si isolati il che con .

Soletta monolitica in acciaio e calcestruzzo

4. SOLETTA IN MONOLITICA AC. . tozze molto pesante molto Ha di peculiarita la - essere sono e . comodi selettori travetti inglobati Molto Possono piastre sospese essere con o . per moto )luci 12m( esempio piccole I piastra ponti dei principali vantaggi sono : a )( facile richiedono giunti manutenzione non- luci elevate necessari elementi solo di appoggio per- Gli svantaggi :sono luce limitata della elevato peso ampiezza e- CAP preferibile soluzione- .

Cassone acciaio-calcestruzzo misto

5. CASSONE ACCIAIO CALCESTRUZZO MISTO - . resistenti Molto economici ma non sono ., Possono la tipologia resistente acciaio ed solo anche è cassoni in più essere esista leggera la che solitamente più costruzione usati vengono per e , ha richiedono di che schema ponti mobili dato che contenuti si pesi uno mensola a .

Schemi strutturali

SCHEMI STRUTTURALI : ( )240Al100

Ponte a trave semplicemente appoggiata

PONTE A.1. A SEMPLICEMENTE TRAVE m APPOGGIATA : SONO TRAVI APPOGGIATE INCERNIERATE LE -( 0° TERMICHE dilatazioni LE Permettere LONGITUDINALI PER 00 00) 00 STATICA E Struttura UNA AVERE 150 . deformata VANTAGGI FACILITÀ ED ASSENZA SCHEMA DI CALCOLO ISOSTATICO ': cedimenti differenziali Di )( sollecitazioni PER AUTO tensioni i - termici effetti- ritiro- viscosità- Prefabbricazione plastico resistenza SVANTAGGI Isostatico in minor campo: : Necessitano molti di apparecchi di giunti appoggi numerosi: - !di cls infiltrazione ( elevi prccorp corrosione- transito confortevole- meno

Ponti con trave continua

PONTI continua CON B.1. TRAVE deformata adiacenti scambiare Le momenti travi possono si taglie . Sfruttamento VANTAGGI del materiale: - schema elastico iper statico maggior resistenza in campo- : Limitazione dei giunti- )di sollecitazioni statico Schema auto( tensioni insorgenze SVANTAGGI : per iper :: - differenziali cedimenti ritiro pile tra le viscosità effetti termici- - _ calcolo .

Ponti Gerber

PONTI GERBER 1. AC. TRAVI """ ") """ isostatico "autotensioni VANTAGGI ."(schema di: assenza:- interne schema cerniere a- "elastico " "SVANTAGGI resistenza in campo minor isostatico :: - "", µ. concentrazione