Appunti Elettronica generale

Indice

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• Lezione 7 pagina 188
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• Lezione 9 pagina 253
• Lezione 10 pagina 284
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• Lezione 12 pagina 348
• Lezione 13 pagina 380
• Lezione 14 pagina 422
• Lezione 15 pagina 458
• Lezione 16 pagina 495
• Lezione 17 pagina 533
• Lezione 18 pagina 557
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• Lezione 27 pagina 853
• Lezione 28 pagina 885
• Lezione 29 pagina 926
• Lezione 30 pagina 956
• Lezione 31 pagina 985
• Lezione 32 pagina 1021
• Lezione 33 pagina 1059
• Lezione 34 pagina 1090
• Lezione 35 pagina 1122
• Lezione 36 pagina 1155

Lezione 1

Il 20-30% del costo di un’automobile dipende dall'elettronica a bordo.

La piastra è inizialmente coperta da una lamina metallica, questo metallo viene poi eliminato e ciò che rimane risultano essere queste linee che prendono il colore verde perché al disopra viene messa della vernice per prevenire fenomeni di ossidazione. Questo circuito stampato ha il duplice scopo di mettere in collegamento i diversi componenti che vi sono messi sopra e di fare da sostegno meccanico. Questi circuiti stampati hanno una doppia faccia e questo fa sì che i componenti possano essere collegati su entrambi i lati. Alcuni collegamenti sembrano finire in un punto che prende il nome di via di collegamento, in questo punto è presente un collegamento metallico che va verso la faccia inferiore del dispositivo dove presumibilmente ci sarà un'altra pista che parte da questo punto ed andrà verso un'altra parte e completerà il collegamento. È necessario avere più piste di collegamento altrimenti per un sistema complesso non si riescono a realizzare tutte le interconnessioni desiderate. Per dispositivi complessi due soli strati non bastano e quindi può capitare che siano costituiti da 6 o anche 7 strati e quindi tali circuiti stampati risultano essere ottenuti andando ad incollare più schede tra di loro.

Per i componenti discreti abbiamo che i componenti indicati con la prima freccia risultano essere molto probabilmente diodi ma potrebbero essere anche resistenze, i componenti cilindrici risultano essere condensatori e le dimensioni variano molto a seconda della capacità dei condensatori, i componenti piccolini indicati con l'ultima freccia in rosso risultano essere resistenze o condensatori molto piccoli.

Per i circuiti integrati invece abbiamo che tali circuiti risultano essere circuiti più complessi che riusciamo a riconoscere dal numero di piedini. Ad esempio il terminale indicato dalla prima freccia ha 8 terminazioni da un lato ed 8 dall'altro e quindi al suo interno ci sarà qualcosa di più complesso. Il componente sopra rappresenta quindi sicuramente un circuito integrato e rappresenta un sistema molto più sofisticato di un semplice condensatore o resistore. Il componente indicato dalla seconda freccia rappresenta ancora qualcosa di più complesso rispetto al primo circuito integrato. I componenti all'interno del chip sono quasi esclusivamente transistor perché fare altri dispositivi integrati è più complicato, è possibile farlo ma in casi eccezionali. Mentre nel caso precedente i componenti erano collegati da piste di circuito stampato in questo caso i componenti sono collegati da pezzi di circuito metallico e questo perché le dimensioni sono molto ridotte si pensi che per i dispositivi attuali si parla di pochi nanometri.

Cenni storici

I tubi a vuoto somigliavano a delle lampadine a incandescenza; tali tubi a vuoto sono infatti proprio delle ampolle dove viene fatto il vuoto ed è presente un filamento che viene riscaldato facendoci passare la corrente elettrica e questo fa emettere degli elettroni da questo filamento che vengono raccolti da altri elettrodi e quindi si fa questo dispositivo a più terminali. Sono poi stati inventati i dispositivi allo stato solido questo ha dato dei vantaggi enormi infatti si aveva una dissipazione di potenza enorme mentre i dispositivi allo stato solido sono molto più efficienti. Dispositivi come alimentatori, o controllori di motori, quindi dispositivi che sono progettati per gestire la potenza non vengono integrati e quindi sono discreti ed hanno dimensioni ragguardevoli con contenitori metallici che gli permettono di essere collegati a dissipatori che permettono loro di evitare che si riscaldino troppo. I dispositivi discreti servono quindi a gestire un'elevata potenza (correnti molto elevate) e vengono adoperati in questi contesti. I circuiti VLSI sono circuiti molto complessi che integrano centinaia o anche milioni di dispositivi.

Il grafico mostra il numero di dispositivi presenti in un particolare tipo di memoria che è la memoria DRAM in funzione degli anni. L'aumento del numero di dispositivi su chip è stato esponenziale negli anni. Sull'asse orizzontale abbiamo una scala lineare (da una tacca all'altra aumentiamo di 10) mentre sull'asse verticale la scala è logaritmica (la distanza tra ogni tacca aumenta di un ordine di grandezza), una retta in questo grafico semi-logaritmico indica una dipendenza esponenziale.

Richiami sui circuiti elementari

In tutti i circuiti che andiamo a studiare selezioniamo un nodo come potenziale nodo di riferimento e diremo per convenzione che il potenziale di quel nodo è zero. Tale nodo lo chiameremo anche terminale comune o massa; lo chiameremo terminale comune perché vedremo che negli schemi sarà un terminale dove si andranno a collegare tanti elementi.

Nel caso specifico possiamo scegliere il nodo C come terminale comune e quindi gli assegniamo il potenziale zero. Tale terminale comune viene ad essere indicato con il simbolo rappresentato sotto. Possiamo quindi rappresentare il circuito nel seguente modo andando ad evidenziare i nodi. Il nostro schema lo possiamo allora andare a disegnare nel seguente modo.

Questi due punti sono a potenziale zero e non è necessario disegnare una linea di collegamento e questo perché sono entrambi collegati al terminale comune, sono collegati a massa. Una volta fissato un nodo ed una volta stabilito che quel nodo è a potenziale zero possiamo senza ambiguità parlare del potenziale degli altri nodi. Indichiamo quindi con V_A il potenziale del nodo A e con V_B il potenziale del nodo B, tali potenziali sono dati dalla differenza di potenziale tra il nodo A (B) ed il terminale comune quindi è equivalente al parlare di differenza di potenziale.

Per risolvere questo circuito possiamo osservare che abbiamo una sola maglia e quindi abbiamo una corrente che vi circola all'interno, in questa forma rappresentativa del circuito risulta essere meno immediato individuare la maglia essendo che non è rappresentato il tratto di giunzione tra i due nodi. Nel nostro circuito avremo quindi una corrente che fluisce nel seguente modo. La corrente quindi attraversa il circuito e si chiuderà a massa.

Essendo le due resistenze in serie ricaviamo che il potenziale del nodo B è uguale alla caduta sulla resistenza R2 e quindi lo possiamo scrivere come. Questo circuito che stiamo analizzando lo chiamiamo partitore di tensione perché il nome partitore di tensione deriva dal fatto che la tensione V_S si ripartisce fra le resistenze R1 ed R2 e ai capi di R2 troviamo una frazione della tensione totale. La differenza di potenziale ai capi del resistore R1 sarà uguale a. Questa tensione V possiamo anche scriverla come essendo questa proprio la definizione di differenza di potenziale. N.B. Circuiti dove sarà disegnata proprio la maglia non li troveremo nel proseguo del corso perché come avremo modo di vedere nei nostri circuiti ci saranno molti terminali collegati alla “linea di massa”.

Talune volte risulterà anche scomodo andare a rappresentare il partitore di tensione così come fatto sopra e quindi si procederà adoperando la nomenclatura evidenziata sotto. Questo formalismo verrà ad essere molto adoperato perché nei circuiti che andremo a studiare ci saranno molti elementi connessi al terminale comune ma ci saranno ancora molti elementi in generale collegati al morsetto di alimentazione. Tutti i circuiti elettronici richiedono una sorgente di alimentazione. Abbiamo la presenza di un polo positivo il generatore e di un polo negativo la massa. Quindi molto spesso invece di disegnare il generatore si usa la nomenclatura al fianco. Se rappresentiamo il fluire della corrente avremmo che seguirà il seguente percorso.

Sembrerebbe che la corrente segua una sorta di cascata partendo da sopra e chiudendosi a massa ma in realtà il circuito è chiuso e forma una maglia ed il percorso che segue risulterà essere il seguente. Quando indichiamo infatti il potenziale di un nodo questo significa che è presente una batteria o un generatore di tensione che fissa nel nostro caso il potenziale del nodo A a 10V.

In questo caso abbiamo un generatore di corrente e due resistenze che sono poste in parallelo ed abbiamo che è la corrente I_S che si va a suddividere tra le due resistenze; sappiamo allora che le due correnti I1 ed I2 sono entrambe una frazione di I_S; I_S si ripartisce quindi tra le due resistenze R1 ed R2 e per tale ragione il circuito prende il nome di partitore di corrente. Anche in questo caso il primo step è quello di andare a segnare il terminale comune e andare a rappresentare nuovamente il circuito come sotto.

Una convenzione che spesso andremo ad adoperare è quella di andare a mettere la tensione positiva in alto, la tensione di alimentazione sopra (in alto) mentre la massa sotto (in basso). Negli schemi che quindi andremo a rappresentare la corrente tendenzialmente fluisce sempre da un elemento in alto verso il basso o al massimo a destra o a sinistra, verso altri elementi ma mai nel verso opposto e quindi verso l'alto. Questo non è sempre vero ma di solito è una convenzione che si adotta. Andando a studiare il nostro partitore di corrente possiamo osservare che R1 || R2 e quindi evidentemente avranno lo stesso collegamento sopra e sotto. Abbiamo allora.

Per la legge del partitore di corrente sappiamo che la corrente che circola in R2 risulterà essere uguale alla corrente totale per la resistenza dell'altro ramo (R1) diviso la somma delle resistenze. Riassumendo possiamo allora dire che la resistenza equivalente per serie e parallelo risulterà essere.

Osservazione

Se ci sono più resistenze in parallelo conviene ragionare con l'inverso della resistenza e quindi possiamo dire che.

Se due resistenze sono uguali abbiamo che il parallelo R || R = R/2.

Il parallelo di due resistenze è il più piccolo della più piccola delle due resistenze. Se abbiamo ad esempio due resistenze del tipo R1=1KOhm ed R2= 3KOhm e vado a considerare il parallelo, l'equivalente risulterà essere minore di 1KOhm. Se una delle resistenze è molto più piccola delle altre e quindi ad esempio abbiamo che R1 << R2, R1 << R3 abbiamo che il parallelo di R1 || R2 || R3 risulterà essere pari all'incirca al valore della resistenza più piccola e quindi in questo caso di R1.

In modo del tutto analogo se abbiamo più resistenze in serie ed una di queste risulta essere molto grande abbiamo che la resistenza equivalente è all'incirca uguale a quella della resistenza più grande.

Le resistenze che incontreremo sono delle resistenze che vanno da qualche centinaio di Ohm fino a qualche centinaio di KOhm o MegaOhm. Tale tipologia di circuiti ci aiuta molto nell'analisi perché ci consente di riportare un circuito complesso lineare in due tipologie di circuiti più semplici.

Per Thévenin abbiamo che il circuito equivalente sarà pari ad un circuito che presenta un generatore di tensione equivalente con in serie una resistenza.

Per Norton abbiamo che il circuito equivalente sarà un circuito che presenta un generatore di corrente con in parallelo una resistenza equivalente.

Il generatore è un tipo di generatore controllato di corrente che è appunto controllato dalla corrente, dove i è la corrente che circola nel resistore R1.

Questo generatore controllato come potremmo vedere nel proseguo del corso ci viene dato dal funzionamento di alcuni transistor il cui funzionamento può essere schematizzato grazie a dei generatori controllati di tensione e di corrente.

Gli elementi introdotti da Thévenin e Norton risultano essere collegati tra di loro; abbiamo infatti che le resistenze equivalenti presenti in entrambi i circuiti risultano essere uguali ed è per tale ragione che vengono ad essere indicate con lo stesso nome R_Th. Possiamo poi osservare che i due circuiti quello di Thévenin e quello di Norton risultano essere equivalenti tra di loro infatti permettono di dare una rappresentazione equivalente del circuito iniziale. Se prendiamo il circuito di Norton abbiamo che la tensione ai suoi morsetti risulterà essere pari ad I_N per R_Th, mentre per Thévenin abbiamo che la tensione ai capi dei due morsetti risulterà essere V_Th e quindi ricaviamo che V_Th = i * R_N. Questi parametri sono collegati tra di loro quindi bastano tre parametri per ottenere facilmente o l'equivalente di Thévenin o l'equivalente di Norton.

Torniamo al nostro esercizio e ridisegniamo il circuito.

Tale circuito disegnato è un circuito che non ha senso perché abbiamo un generatore controllato di corrente che ha un terminale collegato correttamente (in alto) ed un terminale che è rimasto appeso, non è collegato da nessuna parte; stesso discorso vale per il generatore di tensione che può ad esempio essere una batteria e che risulta avere solo il morsetto + collegato mentre il morsetto – è appeso. Per disegnare quindi correttamente il circuito dobbiamo fare attenzione a collegare i morsetti dei tre terminali a quello che noi chiamiamo potenziale di riferimento. Ricaviamo allora il seguente circuito disegnato correttamente.

Abbiamo ora che il circuito risulta essere disegnato correttamente perché abbiamo che i morsetti dei 3 dispositivi sono collegati assieme ed in più stiamo dicendo che sono collegati ad un nodo che ha potenziale zero. Consideriamo allora il seguente schema e rappresentiamolo secondo il circuito equivalente di Thévenin. Quello che dobbiamo fare come prima cosa è andare a calcolare la V_eq che è una prima incognita e poi dobbiamo andare a calcolare la seconda incognita che è rappresentata dalla R_eq o anche detta R_Th. Partiamo con il trovare la tensione equivalente. Per trovarla dobbiamo andare a calcolare la tensione che abbiamo a vuoto tra questi due morsetti. Sostanzialmente il problema risulta essere di facile risoluzione avendo un solo nodo oltre a quello di riferimento.

Abbiamo allora per la legge di Ohm che. Per il principio di Kirchhoff applicato al nodo abbiamo che la somma delle correnti entranti risulterà essere uguale alla somma delle correnti uscenti e quindi ricaviamo che. Partendo da questa equazione ed avendo già espressa i2 andiamo a ragionare su i1 per ottenere l’espressione della nostra R_eq. Questa i1 la possiamo allora esprimere come. Questo perché la differenza di potenziale sulla resistenza R1 è data appunto da V_s – V_eq. Andando a sostituire ricaviamo allora che.

Da questa formuletta otteniamo allora che. Da qui ricaviamo allora la nostra V_eq. Abbiamo allora che. Per verificare che il risultato sia dimensionalmente corretto verifichiamo che a sinistra abbiamo una tensione mentre a destra abbiamo una tensione ed un rapporto tra due resistenze e quindi è adimensionale; quindi dal punto di vista dimensionale non abbiamo commesso errori. Per calcolare la resistenza equivalente in generale andremo ad applicare ai capi delle resistenze un generatore di tensione (corrente) di prova che possiamo chiamare ad esempio V_x (i corrente di prova per il generatore di corrente) ed andremo a misurare la corrente i_x (tensione V_x) che tale generatore eroga. Questa R incognita sarà quindi data dal rapporto.

Per trovare la resistenza equivalente di Thévenin procederemo in modo del tutto analogo. Mettiamo allora un generatore di prova esterno che consideriamo ad esempio essere di tensione ed andiamo poi a misurare la corrente erogata. N.B. per Thévenin la resistenza che vedo è quella ai capi dei due morsetti ma solo nella condizione in cui i generatori indipendenti siano stati spenti. Nel nostro caso dobbiamo quindi andare a spegnere soltanto il generatore V_s perché è l'unico generatore indipendente mentre l'altro generatore, quello controllato dipende da i1 e quindi lo dobbiamo mantenere in conto. Spegnere un generatore vuol dire per:

• Un generatore di tensione portare la tensione a zero e quindi V=0; otterremo quindi un cortocircuito.
• Un generatore di corrente portare la corrente a zero e quindi i=0; il circuito verrà allora trasformato in un circuito aperto.

Il circuito equivalente che quindi otterremo è quello rappresentato sotto. Una volta nota i_x sappiamo anche che la resistenza di Thévenin equivalente risulterà essere uguale a . Il nostro problema è quindi calcolare la i_x. Questa i_x la calcoliamo facilmente, basta infatti considerare l’equilibrio delle correnti. Consideriamo allora il seguente circuito.