Appunti di Statistica

Ripasso statistica

Aiuta (insieme) a prendere decisioni, descrivere, monitorare, information dai numeri.

Unità statistica = soggetto sulla quale avviene la rilevazione.

Popolazione = insieme di unità statistiche.

Misuriamo variabili

• Quantitative
• Qualitative
• Le variabili sono misurate sulle unità statistiche.

Variabili qualitative

• Non ordinabili (nominal).
• Ordinabili (riflesso, istruzione).

Variabili quantitative

• Discrete (\(x \in \mathbb{N}\), \(x_{ini,1}\)).
• Continue: qualsiasi valore \(\in \mathbb{R}\).

Statistica descrittiva = analisi e descrizione dei dati.

Statistica inferenziale = trarre conclusioni su intere popolazioni.

Analisi descrittiva

Come le variabili si manifestano in un campione.

Distribuzioni di frequenze

Distribuzioni unarie = elenco valori dati una variabile.

Distribuzioni di frequenze = come si manifestano le variabili.

Frequenza assoluta = numero di volte che quel dato si presenta.

Frequenza relativa = F. assoluta / TOT.

Se la variabile è quantitativa continua scomponiamo intervalli.

Per variabili ord. qualitative e quantitative = freq. cumulata o retrocumulata.

Otteniamo grafici

Diagramma in barre

Barre rappresentano le modalità.

Lunghezza = frequenza.

Confronto peso diverse modalità.

Istogramma

Var. suddivise in classi.

(Sono rappresentati poligoni).

Poligono

Asse x valori, colonne divise in classi.

Ascissa: punto medio.

Ordinata: freq.

Diagramma a torta

Come si compone l'area circolare, divisioni in fette.

Si osserva la percentuale modalità.

Multipla.

Frequenze relative.

Diagramma di Pareto

Barre verticali ordinate decrescente ++ parziali e F. cumulativa.

Utile per vedere le variazioni + frequenti.

Poligono cumulativo

Valori comuni (classi).

Ascissa: estremo sup. intervallo.

Ordinata: frequenze cumulative.

Ripasso statistica

Aiuta (1) (NG) a prendere decisioni, descrivere, riassumere, information dai numeri.

Unità statistica = soggetto sulla quale avviene la misurazione.

Popolazione = insieme di unità statistiche.

Misuriamo variabili

• Quantitative.
• Qualitative.
• Le variabili sono misurate sulle unità statistiche.
• V. qualitativa (categoriche).
• Non ordinabili (nomco).
• Ordinabili (rilevo, istruzione).
• V. qualitative.
• Discrete (ℕ, ℕ₀, {xi}).
• Continue qualsiasi valore R.

Descritto → analisi e descrizione dei dati.

Statistica inferenziale → trarre conclusioni su intere popolazioni.

(1) Analisi descrittiva

Come le variabili si manifestano in un campione.

Distributori di frequenze.

Distribuzioni unitarie → elenco valori dati una variabile.

Distribuzioni di frequenze → come si manifestano le variabili.

Frequenza assoluta = numero di volte che quel dato si presenta.

Frequenza relativa = F. assoluta ;/; TOT.

Se la variabile è quantitativa continua associare intervalli.

Per variabili ord. qualitative e quantitative → freq. cumulata o retrocumulata.

(2) Rappresentazioni grafiche

Diagramma a barre

Barre rappresentano le modalità.

Lunghezza = frequenza.

Istogramma

Var. suddivisa in classi.

Confronto frequenze diverse modalità.

Poligono

Ascissa punto medio.

Ordinate freq.

Poligono cumulativo

Ascissa estremo sup. intervallo.

Ordinata frequenze cumulative.

Diagramma a torta

Area circolare diviso in razioni.

Si associa la percenta relativa alle modalità.

Diagramma di Pareto

Barre verticali crescente dec.

Asse ascissa = F. cumulata.

Utile per vedere le var. + frequenti.

Misure di sintesi

Dobbiamo sintetizzare per capire meglio le nostre variabili.

• Tendenza centrale.
• Misure variabilità / Misuratori di sintesi.
• Misure di forma.

A) Tendenza centrale

Valori medi.

• Media aritmetica.
• Percentuali.
• Moda.

Media aritmetica: valore medio per variabile quantitativa.

Se suddivisa in classi, z_i: valore centro classe.

Media soffre per outliers.

Mediana.