Appunti di Istituzioni di Ingegneria Aerospaziale

Politecnico di Milano

I Anno

Corso di laurea in Ingegneria Aerospaziale

Dipartimento di Scienze e Tecnologie Aerospaziali

Appunti di Istituzioni di Ingegneria Aerospaziale

Docente del corso: Prof. Alex ZANOTTI

Appunti di: Luca QUINCI

2018-2019

Anno Accademico

2

Redatto Luca Quinci

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Contents

1 Nozioni e storia 13

Nozioni base 1.1 13

Le leggi di Newton 1.1.1 13

Forze applicabili su un velivolo 1.1.2 13

La storia dell’aeromobile 1.2 14

Introduzione all’ambiente operativo 1.3 16

Densità 1.3.1 16

Temperatura 1.3.2 17

Pressione 1.3.3 17

Equazione di stato 1.3.4 19

Equazione idrostatica (Stevino) 1.3.5 19

Manometri e barometri 1.3.6 20

L’atmosfera 1.3.7 21

Legge della gravitazione universale di Newton 1.3.8 21

Area Tipo Internazionale (ISA) 1.4 22

Gradiente temperatura con quota 1.4.1 23

Varie equazioni per la troposfera 1.4.2 24

Varie equazioni per la stratosfera 1.4.3 24

Velocità del suono 1.4.4 25

2 Fisica dei fluidi 27

Elementi di aerodinamica 2.1 27

Cinematica 2.1.1 27

Sistema Lagrangiano 2.1.1.1 27

Sistema Euleriano 2.1.1.2 28

Linee di flusso 2.1.2 29

Legge di continuità 2.1.3 29

Tipi di fluidi 2.1.4 30

Bilancio quantità di moto 2.1.5 31

Teorema di Bernoulli 2.2 33

Grandezze fisiche importanti 2.2.1 34

Primo principio della termodinamica 2.3 34

Tubo di Venturi 2.4 35

Tubo di Pitot 2.5 37

Misure di velocità 2.6 38

Gallerie del vento 2.7 38

Gallerie a circuito aperto 2.7.1 38

Gallerie a circuito chiuso 2.7.2 39

Misurazione delle forze 2.7.3 40

Misura del campo di moto 2.7.4 40

Misura delle pressioni 2.7.5 40

3 Aerodinamica, strutture e nozioni principali 41

Forze sostentatrici 3.1 41

Linee di fumo 3.1.1 41

Angolo di incidenza 3.1.2 41

Generazione della portanza 3.1.3 42

Forza centripeta 3.1.4 43

Forze lungo una linea di flusso curvilinea 3.1.5 44

Coefficiente di pressione 3.2 46

Teorie incorrette 3.3 47

Comportamento di una sezione circolare 3.4 47

Viscosità 3.4.1 48

Numero di Reynolds 3.5 49

Condizione di Kutta 3.5.1 50

Resistenza aerodinamiche 3.6 50

Strato limite 3.7 51

Flussi laminari e turbolenti 3.8 52

Lastra piana con flusso laminare 3.8.1 53

Lastra piana con flusso turbolento 3.8.2 54

Transizione 3.8.3 55

Separazione del flusso 3.9 56

Corpi tozzi e affusolati 3.9.1 58

Generatori di vortici 3.9.2 59

Componenti della resistenza 3.10 60

Profili alari e forze 3.11 60

Nomenclatura 3.11.1 60

Forze aerodinamiche 3.11.2 61

Coefficiente di portanza 3.11.3 63

Baricentro 3.11.4 63

Centro di pressione 3.11.5 64

Andamento del coefficiente di portanza 3.11.6 65

Stallo aerodinamico 3.11.7 65

Curva polare 3.11.8 66

Efficienza aerodinamica 3.11.9 68

Coefficiente di momento 3.11.10 68

Centro aerodinamico 3.11.11 69

Esperimenti su profili 3.11.12 69

Modelli tridimensionali 3.12 70

Angolo di freccia e angolo diedro 3.12.1 70

Vortici di scia 3.12.2 71

Incidenza indotta 3.12.3 72

Distribuzione di portanza ottimale 3.12.4 73

Effetti della resistenza indotta sulla polare 3.12.5 74

Effetti della resistenza indotta sulla curva del coefficiente di portanza 3.12.6 75

Contributo di altre superfici portanti 3.12.7 76

Curva polare del velivolo completo 3.12.8 76

Riduzione della resistenza indotta 3.12.9 76

Effetti della comprimibilità 3.13 77

Onde di pressione 3.13.1 77

Numero di Mach 3.13.2 78

Comprimibilità dei fluidi 3.13.3 78

Perturbazioni di pressione 3.13.4 79

Cono di Mach 3.13.5 80

Onde d’urto 3.13.6 81

Corrente transonica 3.13.7 81

Resistenza d’onda 3.13.8 82

Profili supercritici 3.13.9 84

Ali a delta 3.13.10 84

4 Volo, salita e discesa 87

Volo orizzontale rettilineo uniforme 4.1 87

Incidenza e velocità di volo 4.1.1 88

Relazione fra incidenza e velocità di volo 4.1.2 88

Trazione necessaria 4.1.3 88

Grafici della trazione 4.1.3.1 89

Efficienza massima 4.1.4 90

Trazione disponibile 4.1.5 93

Trazione al variare della quota 4.1.5.1 94

Potenza disponibile 4.1.6 95

Potenza necessaria 4.1.7 96

Potenza minima necessaria 4.1.7.1 97

Efficienza massima 4.1.7.2 99

Effetto della variazione di quota 4.1.8 100

Effetto della variazione di quota con motore a pistoni 4.1.8.1 101

Effetto delle variazioni di quota con motore a getto 4.1.8.2 101

Volo rettilineo uniforme in salita 4.2 102

Velocità di salita 4.2.1 103

Effetto della quota su velocità di salita 4.2.2 105

Quota di tangenza 4.2.3 105

Volo in discesa rettilineo uniforme 4.3 106

Planata a motore tagliato 4.3.1 107

Alianti e veleggiatori 4.3.2 109

Spoiler e diruttori 4.3.3 109

Velocità limite in affondata 4.3.4 109

5 Equilibrio e centraggio 111

Controllo e centraggio 5.1 111

Assi di movimento 5.1.1 111

Incidenza assoluta 5.1.2 112

Superfici di controllo 5.2 112

Alettoni 5.2.0.1 113

Timone 5.2.0.2 113

Equilibratore 5.2.0.3 114

Equilibrio 5.2.1 114

Canard 5.2.2 118

Momento di cerniera 5.2.3 118

Servo-alette (trim) 5.2.4 119

Fly-by-wire 5.2.5 120

Volo in condizioni di spinta asimmetrica 5.2.6 120

6 Metodi di propulsione 123

Propulsione ad elica 6.1 123

Tipi di propulsione 6.1.1 123

Teoria del disco attuatore 6.1.2 124

Potenze 6.1.3 125

Rendimento propulsivo 6.1.4 126

Caratteristiche fisiche dell’elica 6.1.5 127

Angolo di calettamento e passo 6.1.6 127

Velocità di rotazione 6.1.7 127

Condizioni di funzionamento dell’elica 6.1.8 127

Forze e momenti sviluppati 6.1.9 129

Coefficienti importanti 6.1.10 129

Rendimento dell’elica 6.1.11 130

Elica a passo variabile 6.1.12 131

Struttura di un’elica e interferenze 6.1.13 131

Motore a scoppio 6.2 132

Turbo-compressore 6.2.1 133

Trasmissione 6.2.2 133

Consumo di carburante specifico 6.2.3 133

Propulsione a getto 6.3 134

Principi di funzionamento 6.3.1 134

Ciclo termodinamico base 6.3.2 134

Elementi del turbogetto 6.3.3 135

Prese d’aria 6.3.3.1 135

Compressore 6.3.3.2 136

Camera di combustione 6.3.3.3 137

Turbine 6.3.3.4 137

Ugelli di scarico 6.3.3.5 137

Turbogetto con post-bruciatore 6.3.4 138

Inversori di spinta 6.3.5 138

Tipi di motore 6.3.6 138

Turboelica 6.3.6.1 139

Turbofan 6.3.6.2 139

Motore a razzo 6.3.6.3 140

Efficienza propulsiva 6.3.7 140

Prop-fan 6.3.8 141

7 Manovre e virate 143

Virata piatta 7.1 143

Virata di rollio 7.2 144

Fattore di carico 7.2.1 146

Raggio e rateo di virata 7.2.2 146

Effetto della virata sulla velocità di volo 7.2.3 147

Effetti sulla trazione necessaria 7.2.4 147

Limitazioni al fattore di carico 7.2.5 148

Effetto imbardante durante la virata 7.2.6 148

Alettoni differenziali e frise 7.2.7 149

Manovra di richiamata 7.3 150

Diagramma V-n di manovra 7.4 152

Raffiche 7.4.1 152

8 Stabilità 155

Concetto di stabilità statica 8.1 155

Instabilità di un profilo isolato e profili autostabili 8.1.1 155

Condizioni per la stabilità 8.1.2 156

Baricentro avanzato 8.1.3 156

Baricentro arretrato 8.1.4 157

Punto neutro 8.2 158

Stabilità statica rilassata e convenzionale 8.2.1 158

Stabilità direzionale 8.3 158

Pinna dorsale 8.3.1 160

Stabilità trasversale 8.4 160

Effetto dell’angolo diedro 8.4.1 160

Effetto dell’angolo di freccia 8.4.2 161

9 Decollo e atterraggio 163

Decollo 9.1 163

Forze agenti sul veicolo 9.1.1 163

Variazione delle forze durante il decollo 9.1.1.1 164

Moto uniformemente accelerato 9.1.2 164

Ipersostentatori 9.2 166

Flap 9.2.1 166

Slats 9.2.2 168

Configurazione dei flap 9.2.3 169

Atterraggio 9.3 169

Tipi di freni 9.3.1 170

Carrelli di atterraggio 9.3.2 170

Equilibrio e stabilità 9.3.2.1 171

Elementi del carrello 9.3.2.2 171

10 Strutture 173

Forma e resistenza strutturale 10.1 173

Carichi applicati alla struttura 10.1.1 173

Comportamento struttura caricata 10.1.2 174

Spostamento e deformazione 10.1.3 175

Sforzo 10.1.4 175

Deformazione 10.1.5 176

Tipologie di sollecitazione 10.2 178

Trazione 10.2.1 178

Compressione 10.2.2 179

Taglio 10.2.3 180

Torsione 10.2.4 180

Flessione 10.2.5 180

Strutture e vincoli 10.3 181

Congruenza 10.3.1 182

Traliccio 10.3.2 182

Strutture aerodinamiche 10.4 184

Ala controventata 10.4.1 184

Longherone (spar) 10.4.2 184

Guscio e semiguscio 10.4.3 185

Irrigidire i pannelli 10.4.4 186

Centine 10.4.5 186

Scatola alare 10.4.6 187

Fusoliere 10.4.7 187

Progettazione delle strutture 10.4.8 188

Criteri di progettazione 10.4.9 188

Rottura per fatica 10.4.10 189

Pallinatura 10.4.10.1 190

Il ciclo progettuale, sicurezza del volo 10.4.11 190

Aeronavigabilità 10.4.12 190

Airworhiness Standard 10.4.12.1 191

Certificati 10.4.12.2 191

11 Elicotteri 193

Introduzione 11.1 193

Pale dei rotori 11.1.1 193

Scie 11.1.1.1 194

Variazione del passo collettivo 11.1.1.2 194

Mozzo del rotore 11.1.2 194

Moto avanzato 11.1.3 194

Effetto giroscopico 11.1.4 196

Piatto oscillante 11.2 196

Limitazioni aerodinamiche alla velocità massima 11.2.1 197

12 Materiali e lavorazioni 199

Ruolo dei materiali 12.1 199

Tenacità - Toughness 12.1.1 199

Resilienza - Resilience 12.1.2 200

Durezza - Hardness 12.1.3 200

Incrudimento - Work hardening 12.1.4 200

Materiali in uso 12.2 201

Leghe leggere di alluminio 12.2.1 201

Ciclo tecnologico di lavorazione 12.2.1.1 201

Acciai 12.2.2 202

Tipi di acciai 12.2.2.1 202

Trattamenti termici 12.2.2.2 202

Leghe di titanio 12.2.3 203

Materiali compositi 12.3 203

Legno 12.3.1 204

Fibre 12.3.2 204

Scelta dei materiali 12.3.3 204

Sollecitazioni e fabbricazione 12.3.4 204

Lavorazioni 12.4 205

Lavorazioni per fusione 12.4.1 205

Lavorazioni per deformazione plastica a caldo 12.4.2 205

Lavorazioni per deformazione plastica a freddo 12.4.3 206

Lavorazioni alle macchine utensili 12.4.4 207

Lavorazioni per materiali compositi 12.4.5 207

Saldatura 12.4.6 207

Chiodatura 12.4.7 208

Incollaggi 12.4.8 208

1 Nozioni e storia

1.1 Nozioni base

L’ingegneria classica come quella aerospaziale si basa sul migliorare delle certe condizioni di vita o di scoprire nuove teorie su campi inesplorati. Questo è possibile solamente se i problemi da risolvere vengono ben definiti e solamente dopo è possibile sviluppare un piano su come risolverlo. Quindi dopo aver definito il problema, si pianificano delle soluzioni, si crea un modello della soluzione, il più realistico possibile e si fanno dei test per verificare l’affidabilità della soluzione. Quindi si riflette sui risultati del test e si definiscono nuovi problemi se esistenti e si continua con il ciclo.

Un esempio di problema potrebbe essere la progettazione di un razzo che porti in orbita kilogrammi di materiale. La spinta necessaria dipende dal peso totale, ma anche viceversa: propulsione peso totale spinta.

Il peso totale è equivalente al carico pagante più il peso delle strutture degli impianti (il razzo stesso), più il peso del propellente necessario a sollevare il razzo. In aerodinamica, per quanto le leggi macroscopiche prevalgano, i micro elementi e le loro leggi non vengono trascurate.

1.1.1 Le leggi di Newton

Le tre leggi di Newton sono importanti per capire il moto di corpi come i velivoli.

La prima legge di Newton dice che ogni oggetto, in un sistema di riferimento assoluto, soggetto ad una azione fisica esterna netta pari a zero o è fermo, o si muove con un moto rettilineo uniforme (velocità costante). Scritto in termini matematici, se: X F = 0 ii allora: dv = 0 dt o in parole più semplici che l’accelerazione è zero.

La seconda legge di Newton dice che la somma delle forze applicate ad un corpo e la sua accelerazione sono proporzionali e il coefficiente di proporzionalità è la massa. X dv F = F = ma = mi T dt i

La terza legge dice che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Un esempio relativo all’aerodinamica è la portanza di un aereo.

1.1.2 Forze applicabili su un velivolo

L’aeromobile è una macchina capace di sostenersi nell’atmosfera e avente uno scopo di trasportare carico pagante (passeggeri o altro). Quando l’aeromobile è in volo, ci sono forze principali che interagiscono con l’aereo, quali la portanza (in inglese lift) che permette al velivolo di sostenersi in aria, la resistenza nella direzione del vento, il peso totale del velivolo e la trazione che è diretta nella direzione del moto, data dai propulsori.

La portanza è un ottimo esempio di azione/reazione perché è una forza sostentatrice derivata dal fatto che l’aria passante sotto all’ala, viene spinta verso il basso, esercitando una reazione sull’ala verso l’alto. Il velivolo però non può essere considerato come un punto materiale, ma in meccanica del volo le forze vengono applicate in diverse parti dell’aeromobile, come dimostrato dalla Figura 1.1.

Portanza Trazione Resistenza Peso

Rappresentazione delle forze agenti su un velivolo

Figure 1.1:

Una grandezza matematica molto utile è il momento di una forza. Il momento di una forza rispetto ad un punto è il prodotto dell’intensità della forza per il braccio (distanza perpendicolare) F b.

M = Fb

Il momento torcente della forza applicata

Figure 1.2:

1.2 La storia dell’aeromobile

I primi tentativi della costruzione di un aeromobile furono ispirati dal volo degli uccelli. I primi modelli nacquero con Leonardo da Vinci che, osservando il moto degli uccelli, inventa gli ”Ornitotteri”, macchine con ali che avevano il doppio ruolo di generare sia la sostentazione che la propulsione.

Dopo un paio di studi comprese l’importanza di studiare le leggi che regolano il comportamento dei fluidi ma i poveri strumenti matematici dell’epoca non erano adeguati. Non si limitò soltanto alla progettazione di aeromobili, ma anche di paracaduti e di qualche rotore simile a quello degli elecotteri.

Nel 1783 i fratelli Mongolfier idearono i primi tentativi dei palloni aerostatici ad aria calda, sfruttando il principio di Archimede, data la presenza di un gas più leggero dell’aria circostante. Queste mongolfiere però mancavano di propulsione e di controllo direzionale, quindi molto poco utilizzabili.

Molti anni dopo si crearono i dirigibili, che non erano altro che enormi mongolfiere con l’aggiunta di propulsione e controllo direzionale. Lo sviluppo si concluse relativamente presto, dopo il disastro dell’Hindeburg dove un dirigibile si schiantò.

Tra il 1700 e il 1800 Sir George Cayley si interessò alle forze sostentatrici di un aeromobile mentre tutti gli altri scienziati si concentravano sull’abbattere la resistenza. Sfruttò un braccio rotante per scoprire che una superficie piana inclinata con un certo angolo genera una forza sostentatrice e che se la superficie era curva la forza aumentava.

Capisce inoltre l’importanza di separare propulsione dalla sostentazione, separando quindi la resistenza nella direzione del vento e la portanza perpendicolare al vento. Capì anche che l’aeromobile necessitava di superfici per il controllo di esso durante il volo. Riconobbe quindi che le principali caratteristiche necessarie erano:

• Ala principale con incidenza per la portanza e angolo diedro per la stabilità laterale (ossia inclinate verso l’alto);
• Una coda regolabile per la stabilità longitudinale e direzionale;
• Equilibratori e timone governabili dal pilota;
• Una fuso