Appunti di Fisica Tecnica (Sistemi Chiusi)

Politecnico di Milano

Facoltà di Ingegneria Aerospaziale

Appunti del corso di: Fisica Tecnica (Sistemi Chiusi)

prof. A. Salerno

a cura di

Giorgio Montorfano

e

Riccardo Rota

A.A. 2013/2014

Disclaimer

Note dagli autori

Questa dispensa è una raccolta di appunti presi durante le lezioni del corso di Fisica Tecnica (relativamente ai soli argomenti sui sistemi chiusi), tenute dal professor Antonio Salerno presso il Politecnico di Milano, nell'Anno Accademico 2013/2014. Essa è strutturata come una serie di risposte ad un elenco di domande che coprono l'intero programma del corso. Tale elenco è fornito dal professore stesso, che lo utilizza durante il colloquio orale per torchiare lo studente valutare la preparazione dello studente.

Per questo motivo essa è da intendersi come uno strumento per seguire con più facilità le lezioni e le esercitazioni, per ripassare velocemente prima dell'esame e per chiarire eventuali dubbi sorti durante le spiegazioni (quelli per cui non si alza la mano per chiedere al docente, insomma...): non è dunque assolutamente concepita come un sostituto dei libri di testo o (soprattutto) della frequenza alle lezioni (fondamentali per comprendere e interiorizzare i concetti).

La dispensa è frutto di un profondo impegno (spesso e volentieri quotidiano) volto ad ottenere un risultato quanto più possibile sintetico, preciso e completo. Sfortunatamente - nonostante la grande dedizione posta dagli autori nella stesura di questi appunti - in questo mondo non esiste nulla di perfetto e, pertanto, anche questa dispensa sarà ben lungi dall'essere corretta e comprensibile in ogni sua parte. Per questo motivo gli autori saranno più che felici (e orgogliosi) di ricevere qualsiasi tipo di suggerimento e correzioni per sopperire alle carenze di quest'opera.

Buono studio! Gli autori,

Giorgio Montorfano

Riccardo Rota

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Contatti (per info e suggerimenti):

39gmont93@gmail.com

riccardoxrota@gmail.com

Appunti del corso di: Fisica Tecnica v.1.0 G. Montorfano, R. Rota

Sommario

Descrizione degli argomenti trattati ....................................................................................................... III

• 1. Definizioni e concetti preliminari ........................................................................................................ 1
• 1.1. Sistema termodinamico, confine del sistema, esterno. ......................................................................... 1
• 1.2. Scambi di massa, scambi di energia. Lavoro e calore. ............................................................................ 1
• 1.3. Sistema Termodinamico Semplificato (S.T.S.). ....................................................................................... 1
• 1.4. Mole. ....................................................................................................................................................... 1
• 1.5. Pareti e vincoli. ....................................................................................................................................... 1
• 1.6. Grandezze intensive, estensive e specifiche. ......................................................................................... 2
• 1.7. Massa volumica (densità). ...................................................................................................................... 2
• 1.8. Stato di equilibrio. .................................................................................................................................. 2
• 1.9. Postulato di stato.................................................................................................................................... 2
• 1.10 Trasformazione. Trasformazione quasi-statica. .................................................................................... 2
• 1.11. Pressione. Esperimento di Torricelli. .................................................................................................... 2
• 1.12. Temperatura. Principio zero della Termodinamica. Unità di misura. .................................................. 3
• 1.13. Sorgente termica. Equilibrio termico. .................................................................................................. 3
• 1.14. Energia sensibile. Energia latente. ....................................................................................................... 3
• 1.15. Gas perfetto. Equazione di stato dei gas perfetti. ................................................................................ 3
• 1.16. Calore. Potenza termica. Lavoro. ......................................................................................................... 3
• 1.17. Superficie di stato. ................................................................................................................................ 3
• 1.18. Lavoro dipende dal percorso effettuato. ............................................................................................. 4
• 1.19. Esperimento di Joule. ........................................................................................................................... 4
• 2. Sistemi chiusi ..................................................................................................................................... 5
• 2.1. Primo principio della termodinamica. .................................................................................................... 5
• 2.2. Espansione libera di Joule....................................................................................................................... 5
• 2.3. Definizione di calore specifico ................................................................................................................ 5
• 2.4. Definizione di entalpia: per un gas perfetto H dipende solo da T. ......................................................... 5
• 2.5. Espressione di dU per un gas perfetto. .................................................................................................. 6
• 2.6. Espressione di dH per un gas perfetto. .................................................................................................. 6
• 2.7. La variazione di energia interna è pari al calore scambiato a volume costante. ................................... 6
• 2.8. La variazione di entalpia è uguale al calore scambiato a pressione costante. ....................................... 6
• 2.9. Per un gas perfetto cp-cv=R ................................................................................................................... 6
• 2.10. Motivare i valori di cv e cp per gas perfetti monoatomici, biatomici, triatomici. ................................ 6
• 2.11.a. Secondo principio della termodinamica: enunciati di Kelvin, di Clausius. ........................................ 7

prof. A. Salerno I A.A. 2013/2014

Appunti del corso di: Fisica Tecnica v.1.0 G. Montorfano, R. Rota

• 2.11.b. Equivalenza Enunciati di Kelvin e Clausius. ....................................................................................... 7
• 2.12. Definizione della funzione di stato entropia ed enunciato del II principio, con esempi di sorgenti di irreversibilità. ................................................................................................................................................. 7
• 2.13. Dimostrazione che per un gas perfetto U=U(T). .................................................................................. 8
• 2.14. Ricavare le espressioni della variazione di entropia tra due stati per gas perfetti. Variazioni di entropia nei solidi e nei liquidi. ..................................................................................................................... 9
• 2.15. Trasformazioni isoentropiche. ............................................................................................................ 10
• 2.16. Definizione di politropica e sua espressione. ..................................................................................... 10
• 2.17. Lavoro per una politropica. ................................................................................................................ 11
• 2.18. Passaggio di fase e diagrammi che lo descrivono. ............................................................................. 11
• 2.19.Definizione di titolo e ricavare regola della leva per v. ....................................................................... 12
• 2.20. Perché le curve limite formano una campana? .................................................................................. 13
• 2.21. Diagramma T-s e trasformazioni. Coefficiente angolare delle isobare su T-s. ................................... 13
• 2.22.a. Equazione di stato di Van der Waals. .............................................................................................. 13
• 2.22.b. Esempio di espansione libera per gas di Van der Waals. ................................................................ 14

prof. A. Salerno II A.A. 2013/2014

Appunti del corso di: Fisica Tecnica v.1.0 G. Montorfano, R. Rota

Descrizione degli argomenti trattati

1. Principi della termodinamica.

Sistemi, stati e proprietà. Interazioni, pareti e processi; processi meccanici, spontanei, reversibili. Primo principio della termodinamica: energia interna. Tipi di stato. Secondo principio della termodinamica: disponibilità adiabatica, energia disponibile ed entropia. Non decrescita dell’entropia; bilancio di entropia. Condizioni per l’equilibrio: temperatura, pressione, potenziale di massa. Diagramma Energia-Entropia. Processi quasi statici. Lavoro e calore nei processi quasi statici.

2. Introduzione al calcolo delle proprietà delle sostanze.

Gradi termodinamici di libertà; potenziali termodinamici; relazioni di Maxwell; calori specifici e coefficienti volumetrici; derivazione delle equazioni di stato e di relazioni notevoli; stabilità intrinseca. Sistemi omogenei: gas ideali, calori specifici e struttura microscopica; liquidi e solidi incomprimibili; introduzione ai gas reali; miscele di gas, pressione parziale, miscele ideali. Sistemi eterogenei: fasi, regola delle fasi, transizioni di fase; equazione di Clapeyron-Clausius; punti triplo e critico; diagrammi di stato.

prof. A. Salerno III A.A. 2013/2014

Appunti del corso di: Fisica Tecnica v.1.0 G. Montorfano, R. Rota

1. Definizioni e concetti preliminari

1.1. Sistema termodinamico, confine del sistema, esterno.

Un sistema termodinamico è un corpo o un insieme di corpi separati dal resto dell'universo, ovvero dall'esterno, mediante una superficie detta confine che può essere reale o immaginaria, rigida o deformabile. Il sistema è dunque l'oggetto in studio, l'esterno è tutto ciò che non fa parte di esso.

1.2. Scambi di massa, scambi di energia. Lavoro e calore.

Se un sistema scambia sia massa che energia con l'esterno attraverso il suo confine si dice sistema aperto. Se un sistema scambia solo energia con l'esterno, allora si dice sistema chiuso. Tale energia può essere scambiata sotto forma di lavoro o di calore. Per convenzione