Riassunto corso scienza delle costrizioni

Scienza delle costruzioni

Sommario

CONCETTI PRINCIPALI .............................................................................................................................................. 5

S ................................................................................................................................................................ 5

TRUTTURA

T ................................................................................................................................................................................ 5

RAVE

POSTULATO FONDAMENTALE DELLA MECCANICA ................................................................................................... 5

C ............................................................................................................................... 5

ARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE

C ............................................................................................................................................. 6

ONVENZIONE DEL SEGNO

V ..................................................................................................................................................................... 6

INCOLI

V ................................................................................................................................................................. 6

INCOLI SEMPLICI

V ..................................................................................................................................................................... 8

INCOLI DOPPI

A ........................................................................................................................................... 9

ZIONI AGENTI SULLE TRAVI

F ............................................................................................................................................... 9

ORZE E COPPIE CONCENTRATE

F ............................................................................................................................................................... 9

ORZE DISTRIBUITE

C .............................................................................................................................................................. 9

OPPIE DISTRIBUITE

V .......................................................................................................................................................... 9

ARIAZIONI TERMICHE

IPOTESI DI PICCOLI SPOSTAMENTI ......................................................................................................................... 10

DIAGRAMMI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE ................................................................................... 10

D ............................................................................................ 10

ETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE

V T ........................................................................................................................................................ 11

ALUTIAMO IL AGLIO

V M ................................................................................................................................................... 11

ALUTIAMO IL OMENTO

P ........................................................................................................................ 12

ROBLEMA STATICO DELLA TRAVE RIGIDA

E ................................................................................................ 12

QUAZIONI DI EQUILIBRIO INDEFINITE PER LA TRAVE RIGIDA

R ............................................................................................................... 13

ELAZIONE TRA CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE

TRAVATURA .......................................................................................................................................................... 15

F .................................................................................................................................................. 15

ORMULA DI ANALISI

E ............................................................................................................................. 15

QUAZIONI DI EQUILIBRIO AUSILIARIE

E ......................................................................................................................................... 15

QUAZIONI PER LE SCONNESSIONI

TEOREMA DI EULERO ............................................................................................................................................ 16

C ............................................................................................................................................................. 16

ASO PARTICOLARE

A E .............................................................................................................................. 17

PPLICAZIONE TEOREMA DI ULERO

C ......................................................................................................................................... 17

ENTRO DI MOTO RELATIVO

PRIMO TEOREMA DELLE CATENE CINEMATICHE .................................................................................................... 18

A .......................................................................................................................................................... 18

PPLICAZIONE

D ................................................................................................................................. 18

ETERMINARE I GRADI DI LIBERTÀ 1

SECONDO TEOREMA DELLE CATENE CINEMATICHE ................................................................................................ 19

TRAVATURE RETICOLARI ....................................................................................................................................... 19

P ........................................................................................................................ 20

ROBLEMA STATICO DI UNA TRAVATURA

R ................................................................................................... 20

ISOLUZIONE DI UN PROBLEMA STATICO PER UNA TRAVATURA

N ...................................................................................................................................................... 20

ODO CANONICO

S .............................................................................................................................................. 21

TRUTTURA A NODI CANONICI

S R ...................................................................................................................................................... 22

EZIONI DI ITTER

P ’ ............................................................................................................................................................... 22

OLO DI UN ASTA

PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER I CORPI RIGIDI .............................................................................................. 24

S ..................................................................................................................................................... 24

POSTAMENTO VIRTUALE

D .............................................................................. 24

ETERMINAZIONE DELLE REAZIONI VINCOLARI GRAZIE AI LAVORI VIRTUALI

S .............................................................................. 24

TUDIARE LO SPOSTAMENTO DI UN ESTREMO GRAZIE AI LAVORI VIRTUALI

MECCANICA DEL CONTINUO .................................................................................................................................. 26

C ............................................................................................................................................................... 26

ONTINUO

I ........................................................................................................................................ 26

NTRODUZIONE AL CAMPO

S ............................................................................................................................................... 26

TUDIO DEL CONTINUO

N ....................................................................................................................................................................... 27

OTAZIONE

D ............................................................................................................................................................. 27

EFINIZIONE DI

S .................................................................................................................................. 28

TUDIO DELLE COMPONENTI DI

D ( ) .......................................................................................... 28

ILATAZIONE LINEARE COMPONENTI SULLA DIAGONALE PRINCIPALE

D ( ) .................................................................................... 29

ILATAZIONE ANGOLARE TERMINI FUORI DALLA DIAGONALE PRINCIPALE

T .................................................................................................................................................... 29

ENSORE DELLE TENSIONI

D ( ) .................................................................................................................................... 30

ILATAZIONE SUPERFICIALE DI AREA

D ................................................................................................................................................. 30

ILATAZIONE VOLUMETRICA

E ........................................................................................................................................ 31

QUAZIONI DI CONGRUENZA

ANALISI DELLA TENSIONE ...................................................................................................................................... 32

D T ........................................................................................................................................... 32

EFINIZIONE DI ENSIONE

R T ........................................................................................................................... 33

APPRESENTAZIONE DEL VETTORE ENSIONE

T C ................................................................................................................................................. 33

EOREMA DI AUCHY

D ( ) ..................................................................................................................... 34

IMOSTRAZIONE NON PENSO SIA IMPORTANTE

L : ...................................................................................................................................................... 36

A TENSIONE NORMALE

L ( ): ........................................................................................................... 36

A TENSIONE TANGENZIALE PRINCIPIO DI RECIPROCITÀ

E ..................................................................................................... 37

QUAZIONE INDEFINITE DI EQUILIBRIO PER IL CONTINUO

E .................................................................................................................. 37

′

QUAZIONI DI EQUILIBRIO ALLA TRASLAZIONE DI

E ................................................................................................................................................... 38

QUAZIONI AL CONTORNO

E ........................................................................................................................................................ 38

QUAZIONI INDEFINITE

T .................................................................................................. 38

ENSIONI PRINCIPALI E DIREZIONI PRINCIPALI DI TENSIONE

E ......................................................................................................................................................... 39

QUAZIONE SECOLARE

R ’ .................................................................................................................................... 39

ISULTATI DELL EQUAZIONI SECOLARE

C M ........................................................................................................ 40

IRCOLO DI OHR PER LO STATO PIANO DI TENSIONE

C ................................................................................................................................................... 42

ONVENZIONE DEL SEGNO

P M .................................................................................................................................................................. 44

OLO DI OHR

C M .................................................................................................................................. 44

IRCOLI DI OHR PER STATI TRIASSIALI

V ........................................................................................................................... 45

ALUTAZIONE DEGLI STATI TENSIONALI PIANI 2

LAVORO INTERNO ................................................................................................................................................. 45

C ( ) ...................................................... 46

OLLEGAMENTO TRA TENSORE DELLE DEFORMAZIONI E TENSORE DELLE TENSIONI INTERNE

T C ............................................................................................................................................. 47

EOREMA DI LAPEIRON

C ............................................................................................................... 47

OMPONENTI ENERGETICAMENTE ORTOGONALI

PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI (TRAVE DEFORMABILE) ....................................................................................... 48

M ....................................................................................................... 48

ODI PER DEFINIRE IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI

MATERIALI (EQUAZIONI DI LEGAME) ..................................................................................................................... 49

P ..................................................................................................................................... 50

ARTICOLARITÀ DEI MATERIALI

I ..................................................................................................................................... 50

POTESI EQUAZIONI DI LEGAME

E L ........................................................................................................................................................... 51

QUAZIONI DI AMÉ

ENERGIA DI DEFORMAZIONE ................................................................................................................................. 52

A .................................................................................................................................................... 53

LCUNE CONSIDERAZIONI

COEFFICIENTE DI SICUREZZA .................................................................................................................................. 54

CRITERI DI RESISTENZA .......................................................................................................................................... 55

C ................................................................................................................. 55

RITERI DI RESISTENZA PER MATERIALI FRAGILI

C (R -G ) ........................................................................................... 55

RITERIO DELLA MASSIMA TENSIONE NORMALE ANKINE ALILEO

C M -C ............................................................................................................................................. 55

RITERIO DI OHR OULOMB

M .................................................................................................................................................... 56

ATERIALI DUTTILI

T ( ) ........................................................................................................................... 56

RESCA MASSIMA TENSIONE TANGENZIALE

V M ( ) .............................................................................................. 57

ON ISES CRITERIO DELLA MASSIMA ENERGIA DI DISTORSIONE

C .......................................................................................................................... 58

ONFRONTO TRA DUE CRITERI DI RESISTENZA

PROBLEMA ELASTICO DELLA TRAVE RIGIDA .......................................................................................................... 60

P D S V (DSV) ....................................................................................................... 61

ROBLEMA DELLA TRAVE DI E AINT ERANT

I D S V ................................................................................................................................................ 61

POTESI DI E AINT ERANT

PRINCIPIO DI DE SAINT VERANT (DSV) ................................................................................................................... 61

S ..................................................................................................................................................... 62

FORZO NORMALE

D T .......................................................................................................................................... 64

EFORMAZIONI ERMICHE

F ....................................................................................................................................................... 65

LESSIONE RETTA

I ..................................................................................................................... 65

POTESI DI CONSERVAZIONE DELLE SEZIONI PIANE

I ............................................................................................................................ 66

POTESI DI NON INTERFERENZA TRA LE FIBRE

S ....................................................................................................................................... 66

OLUZIONE DELLA FLESSIONE RETTA

L .............................................................................................................................................................. 69

A LINEA ELASTICA

I ..................................................................................................................................... 69

NTEGRAZIONE DELLA LINEA ELASTICA

V ( ) ................................................................................................................................... 70

ARIAZIONI TERMICHE LINEARI

C .......................