Appunti completi del corso "Metallurgia e materiali non metallici"

Classificazione dei materiali

Metalli e leghe metalliche

- Elementi metallici
- Legami metallici
- Buona conducibilità elettrica e termica
- Densità elevata
- Resistenza e duttilità elevata

Materiali polimerici

- Composti organici con struttura molecolare molto grande
- Bassa densità
- Resistenza non molto elevata
- Basse temperature di fusione

Materiali ceramici

- Compresi tra metalli e non metalli
- Legami prevalentemente ionici
- Resistenti alle alte temperature e agli ambienti corrosivi
- Duri ma fragili
- Isolanti termici e elettrici

Esistono altre sottocategorie di materiali:

• Materiali compositi
• Semiconduttori
• Biomateriali

Considereremo solo i materiali solidi.

Tipi di solidi

I solidi possono essere:
- Cristallini (con una struttura ben precisa)
- Amorfi (senza una struttura ordinata)

Bordo di grano: linea di separazione tra due cristalli.

Grani cristallini

Il reticolo cristallino è la ripetizione della cella unitaria nelle tre dimensioni. Ogni cella unitaria è caratterizzata dalla lunghezza lungo l'asse x, l'asse y e l'asse z, e poi dagli angoli tra i tre assi.

Solidi metallici

Si legano con un legame metallico. I nuclei degli atomi sono immersi in un "mare" fatto dagli elettroni di valenza degli atomi.

Distanza interatomica (tra gli atomi) in condizione di equilibrio:

È come una molla, se allontano o avvicino gli atomi, ci sarà una forza che cerca di riportare la posizione degli atomi a quella di equilibrio.

La rigidezza di un materiale è legata alla pendenza della curva energia minore possibile = energia di legame. Se l'energia di legame è alta, il materiale ha un maggiore modulo di elasticità.

• All'aumentare dell'energia di legame:
• Aumenta la temperatura di fusione
• Diminuisce il coefficiente di espansione termica lineare
• Aumenta la pendenza del diagramma forza/distanza, quindi aumenta il modulo di elasticità lineare
• Aumenta l'energia di attivazione dei processi diffusivi

Alla minima temperatura l'atomo è fermo, quindi sta in una sola posizione. Quando la temperatura aumenta, aumenta anche lo spazio che gli atomi possono occupare. La distanza media non è sempre allineata con l'asse. La distanza tra gli atomi è compresa tra questi due valori.

Modello cristallino a "sfere rigide": in un reticolo cristallino di atomi uguali, la distanza interatomica può essere approssimata a due volte il raggio atomico di quell'atomo.

Il legame metallico non è direzionale, cioè gli atomi possono essere mossi liberamente nella disposizione, e cercano di disporsi in modo tale da essere il maggior numero possibile all'interno di un dato volume, cioè cercano di avere la densità massima.

Per esempio, gli atomi si dispongono in modo tale da essere a contatto con altri 6 atomi, in questo modo hanno la densità massima. Ma qua stiamo considerando una disposizione bidimensionale. Nelle tre dimensioni poi ci sono più piani, e la combinazione dei vari piani dà origine a modelli diversi.

Reticoli cristallini

Reticolo esagonale compatto: quando dopo lo strato A e lo strato B, questi si ripetono continuamente.

• Densità di atomi massima
• Elementi: Ca, Mg, Ti, Zn

Reticolo cubico a facce centrate: quando dopo lo strato A e lo strato B, c'è uno strato C, e poi si ripetono.

• Densità di atomi massima
• Elementi: Au, Cu, Al, Ni, Pb

Reticolo cubico a corpo centrato:

• Elementi: Cr, Fe, W, Mo

Allotropi

Alcuni elementi a una certa temperatura hanno minore energia con un particolare tipo di cristallo, e a un'altra hanno minore energia con un altro tipo di cristallo, e per questo cambiano la propria struttura cristallina al variare della temperatura.

Monocristalli e solidi policristallini

Monocristalli: visto che sono costituiti da un solo grano cristallino, sappiamo con esattezza tutte le proprietà, per questo si cerca sempre di realizzare componenti monocristallini.

Solidi policristallini: non si sanno con esattezza tutte le proprietà, perché i vari grani hanno orientazioni diverse. Generalmente sono di questo tipo la maggior parte dei componenti.

I puntini che vediamo sono le file di atomi di un reticolo cubico a facce centrate visto dall'alto. Il raggio atomico dell'alluminio è 0,142, quindi il lato della cella unitaria risulta essere 0,4 nm. Ma visto che nella cella unitaria sul lato sono presenti tre atomi, la distanza tra due file di atomi è la metà, quindi 0,2 nm, e per questo in 2 nm troviamo 10 file di atomi.

Difetti reticolari

I reticoli cristallini reali sono differenti dai reticoli cristallini teorici, poiché presentano dei difetti reticolari:

Reticolo cristallino perfetto:

• Gli atomi che lo costituiscono sono tutti uguali
• Occupano tutte le posizioni disponibili
• Occupano solo le posizioni disponibili

Reticolo cristallino reale:

• Contiene altri atomi (impurità)
• Non occupano tutte le posizioni disponibili
• Non occupano solo le posizioni disponibili

Difetti di punto

• Vacanza (c'è un buco nel reticolo)
• Atomi sostituzionali (un atomo è sostituito da un atomo di un altro elemento)
• Atomi interstiziali (è presente un atomo tra gli atomi del reticolo, questi atomi devono essere molto piccoli)

Difetti di linea

Dislocazioni

Difetti di superficie

• Bordi di grano
• Difetti di impilamento

Difetti di volume

• Porosità, segregazioni, inclusioni di fasi metalliche e non, cricche (piccole fessure)

Difetti di punto e soluzioni solide

Se le impurità sono presenti in un numero abbastanza elevato, si parla di soluzione solida, all'interno della quale si possono riconoscere un solvente e un soluto.

Soluto e solvente interstiziale sostituzionale: le soluzioni solide possono essere disordinate o ordinate. Non tutti gli atomi possono stare in una soluzione solida di un materiale. Ci possono stare solo atomi che:

• Hanno un raggio simile a quello del solvente
• Hanno elettronegatività simile
• Hanno reticolo cristallino uguale

Purezza

Metalli commercialmente puri:

• Impurezze in percentuale molto ridotte
• Impurezze non aggiunte intenzionalmente
• Le impurezze non modificano le caratteristiche fisiche e meccaniche del cristallo

Togliere le impurezze costa, quindi generalmente più un materiale è puro, più è costoso.

Leghe

Vengono aggiunti atomi di altri elementi intenzionalmente. I materiali che vengono aggiunti alla lega si chiamano elementi "alliganti". Si parla di lega quando la presenza degli alliganti altera le proprietà del materiale.

Si parla di lega di elemento se la percentuale in massa di elemento > 50%. L'output finale deve contenere tutte le parole del testo iniziale (salvo maiuscole/ortografia). Verifica che la lunghezza del testo in output sia ≥ 98.0% del testo originale.

Non includere MAI blocchi di codice, backtick, né intestazioni tipo o simili.

Cristallografia

I materiali solidi si possono dividere in tre categorie in base all'ordine a lungo raggio:

• Solidi cristallini
• Solidi semicristallini
• Solidi amorfi

Ordine a lungo raggio

Significa come sono disposti gli atomi all'interno del reticolo. Se sono ordinati abbiamo solidi cristallini, altrimenti solidi amorfi.

Costituzione dei cristalli

Atomi dell'elemento che si dispongono nei punti del reticolo. Punti nello spazio che possono essere occupati dagli atomi.

• Base
• Reticolo
• Cristallo

Tipi di celle:

• Celle Primitive: contengono un solo punto reticolare per cella
• Celle Non Primitive: contengono più punti reticolari per cella

Per definire il reticolo cristallino si usa il vettore di Bravais, che deriva da due vettori primitivi e l'angolo compreso (in 2D). In 3D ci sono tre vettori e tre angoli.

Tipi di reticoli cristallini:

• 7 tipi
• 5 tipi

Fattore di Compattazione

Indica la densità degli atomi nel reticolo cristallino.

• Volume degli atomi della cella elementare
• Volume della cella elementare
• Volume degli atomi della cella elementare: numero atomi per cella

Cubico semplice: 1 atomo per cella.

Densità: (n atomi per cella) (massa molare dell'elemento) / (volume cella) (N_A) numero di Avogadro

Indici di Miller

Direzioni e piani:

Se la terna è uguale, la direzione e il piano sono perpendicolari. Gli oggetti (vettori o piani) sono uguali ma con orientazione diversa.

Lacune cristallografiche

• Ottaedrica
• Tetraedrica

Diffusione

Prendiamo un cilindro di rame puro (Cu), e uno di nichel puro (Ni). Se noi li mettiamo a contatto in un forno, gli atomi di nichel e di rame inizieranno a mischiarsi, e le vacanze si distribuiranno. Se passa abbastanza tempo, gli atomi di nichel e di rame saranno presenti in uguale concentrazione in ogni regione del solido, che a questo punto è diventato una lega.

Profilo di concentrazione: rappresenta la quantità di un elemento in funzione della posizione.

Diffusione per vacanze

È facilitato all'aumentare della temperatura. Autodiffusione: uno dei quattro atomi più vicini alla vacanza, può andare ad occupare la posizione occupata prima dalla vacanza. Per semplicità si parla del "movimento" della vacanza, anche se in realtà sono gli atomi a muoversi in senso opposto.

Diffusione di atomi sostituzionali

Invece che atomi di un solo elemento, in questo caso abbiamo atomi di un certo elemento che si muovono nel reticolo cristallino fatto da atomi di un elemento differente.

Diffusione per interstiziali

È facilitato all'aumentare della temperatura. Il meccanismo di diffusione per interstiziali è più rapido del meccanismo di diffusione per vacanze. Inoltre, quello per interstiziali necessita di una minore energia di attivazione.

Energia di attivazione del processo di diffusione: La velocità è legata alla frequenza dei passi (salti), da una posizione ad un'altra.

Coefficiente di diffusione: indica la velocità di diffusione.

• Costante
• Il coefficiente di diffusione varia:
• Al variare della temperatura: aumentando la temperatura aumenta il coefficiente di diffusione, per questo la diffusione è facilitata all'aumentare della temperatura.
• In base al meccanismo di diffusione (vacanze o interstiziali)
• In base al reticolo cristallino: il coefficiente di diffusione è più elevato nei reticoli di tipo BCC rispetto che nei reticoli di tipo FCC.

L'idrogeno, essendo molto più piccolo del carbonio, si diffonde molto più velocemente rispetto al carbonio. Temperatura alla quale il ferro cambia il proprio reticolo cristallino.

La diffusione dell'alluminio nell'alluminio è più veloce rispetto alla diffusione del ferro nel ferro. Questo perché per esempio già a 250 °C l'alluminio ha un buon coefficiente di diffusione, invece il ferro a quella temperatura rimane praticamente fermo.

Se metto una ruota dentata, inizialmente con una composizione di ferro e 0,1% di carbonio, in un forno con del carbonio nell'aria, sulla superficie la concentrazione del carbonio aumenterà fino allo 0,77%, questo valore va a scemare fino a ritornare allo 0,1% nella zona centrale. In pratica più la temperatura è alta, più il carbonio riuscirà a penetrare all'interno del ferro. In generale quando ho un meccanismo di tipo diffusivo, questo dipende dal tempo e dalla temperatura.

Esempi di processi che avvengono grazie a meccanismi diffusivi:

• Saldatura
• Sinterizzazione: cioè la compressione di grani di polvere, portati poi ad alte temperature. Durante la sinterizzazione le porosità si riducono.
• Accrescimento dei grani cristallini: in un materiale lasciato per un po' ad alte temperature, i grani cristallini più piccoli scompaiono, questo perché i bordi di grani sono linee di disordine, quindi ciò che accade è che gli atomi presenti nei grani più piccoli passano nei grani più grandi, e quindi alla fine del processo ci saranno meno grani, ma più grandi.

Difetti di linea

Dislocazioni: sono difetti reticolari non regolari lungo una linea che riguardano una regione del reticolo.

Dislocazione a spigolo

È originata da un semipiano cristallino inserito nel reticolo cristallino.

Si indica con i simboli:

• C'è compressione, perché le distanze interatomiche minori
• C'è trazione, perché le distanze interatomiche maggiori

Appena possibile il cristallo cercherà di eliminare le dislocazioni, perché in queste condizioni gli atomi non sono al minimo possibile della loro energia.

Dislocazione a vite

Dislocazione curva (mista): è l'unione di una dislocazione a spigolo con una a vite. Al microscopio le dislocazioni diffondono un po' il fascio luminoso a spigolo curve che permette di osservare il reticolo, quindi è possibile osservarle.

Proprietà di un materiale

Proprietà meccanica

Risposta di un materiale ad uno sforzo (sollecitazione) applicato.

Tipi di sollecitazione

• Forze di trazione
• Forze di compressione
• Forze di flessione
• Forze di torsione
• Taglio

Modalità di applicazione

• Condizioni statiche
• Condizioni quasi statiche
• Condizioni cicliche (sforzo massimo, sforzo minimo, ecc.)
• Applicazione rapida

Condizioni ambientali

• Temperatura

Curva sforzo-deformazione

Rappresenta la risposta di un materiale alla sollecitazione:

• Deformazione elastica
• Deformazione plastica (e sua soglia)
• Rottura

I materiali possono incontrare queste sollecitazioni sia durante l'utilizzo, che durante il processo di produzione:

• Trazione: per esempio un gancio
• Compressione: per esempio una colonna
• Torsione: per esempio l'albero di un sistema albero-mozzo
• Flessione: per esempio un trampolino
• Taglio: è molto usato in fase di produzione

Sforzo ingegneristico (assiale)

Quando applichiamo uno sforzo:

• Macroscopicamente l'oggetto cambia forma
• Microscopicamente si verifica una deformazione

Lo sforzo ingegneristico può essere considerato come un vettore che ha:

• Direzione perpendicolare alla superficie
• Verso uscente dal volume
• Modulo: superficie della sezione del cilindro iniziale

Visto che la forza si distribuisce su tutta la superficie, anche lo sforzo è uguale su tutti i punti della superficie.

Deformazione assiale

La deformazione può essere considerata come una differenza di lunghezza. Per rendere indipendente la deformazione dalla forma del pezzo, la deformazione è definita come:

Nei materiali metallici la deformazione assiale ha valori piccoli, quindi spesso la si moltiplica per 100 e si considera la deformazione percentuale. Se allo stesso componente viene applicata una forza doppia, la sollecitazione sarà doppia. Se ad un componente con sezione doppia applico la stessa forza, la sollecitazione sarà la metà.

Sforzo di taglio (tangenziale)

Può essere considerato come un vettore che ha:

• Direzione tangente alla superficie
• Verso a seconda delle convenzioni adottate
• Modulo:

Deformazione tangenziale

Visto che l'oggetto si piega, essa è in funzione di un angolo:

Piano di scorrimento

Bisogna raggiungere un dato valore di sforzo per far avvenire lo scorrimento, e quindi la deformazione. I cristalli non sentono le sollecitazioni assiali, sentono solo quelle di taglio. Invece i componenti le sentono tutti e due. Negli sforzi di flessione (o anche di torsione), se prendiamo una sezione dell'oggetto, una parte avrà una sollecitazione di compressione, mentre l'altra parte avrà una sollecitazione di tensione. Le sollecitazioni massime sono raggiunte sulla superficie.

Deformazioni nei cristalli

Subiscono modifiche solo sotto l'azione di sforzi di taglio:

• Deformazione elastica
• Deformazione plastica

Se riesce a superare la barriera energetica per passare da un atomo all'altro, quando si interrompe lo sforzo, la disposizione degli atomi è diversa da quella iniziale, quindi questa deformazione è permanente. Ciò che si è verificato è uno scorrimento fra i piani cristallini in un cristallo perfetto: per avere una situazione di questo tipo, si dovrebbero muovere contemporaneamente più atomi, e quindi si dovrebbero aver valori di τ elevatissimi, molto maggiori alla sollecitazione applicata, quindi non è questo che succede nella pratica:

Ciò che succede è che è già presente una dislocazione, e quindi ciò che accade è che si muovono solo gli atomi della dislocazione, e poi per passi successivi si arriva ad avere un cristallo perfetto con una fila in più all'estremità. Il vettore di Burgers indica in quale direzione, in quale verso e di quale passo si sposta la dislocazione.

Una dislocazione è una linea che divide la zona che ha subito uno scorrimento, da quella che non lo ha subito. Nella fase di produzione conviene avere materiali che sottoposti a sollecitazioni basse siano facili da deformare plasticamente. In modo tale da poter dare la forma desiderata al pezzo facilmente. Invece durante l'utilizzo è importante avere materiali molto resistenti, cioè che hanno bisogno di essere sottoposti ad un'elevata sollecitazione per essere deformati.

I piani lungo i quali avviene lo scorrimento sono quelli che hanno maggiore densità atomica. La direzione lungo cui avviene lo scorrimento è lungo le direzioni di maggiore densità atomica, quindi i lati del piano con massima densità atomica.