Appunti completi acustica e illuminotecnica perfetti

Capitolo 1

Emissione: meccanismo con cui una sorgente sonora provoca un movimento oscillatorio in un mezzo elastico.

Propagazione: meccanismo con cui il movimento è trasmesso e si propaga attraverso il mezzo.

Ricezione: meccanismo con cui il suono è rilevato e trasformato in sensazione fisiologica o in segnale.

In generale, quando una sorgente sonora può essere vista come un corpo, avente una certa massa, soggetto a vibrazioni meccaniche. La più semplice che si possa pensare è la molla:

X(t) = A cos(ωt + φ)
ω = √_K/_M

Oscillazioni libere

Oscillazioni di un sistema al quale viene comunicata una eccitazione iniziale e che poi è lasciato libero di oscillare.

Capitolo 1

Emissione: meccanismo con cui una sorgente sonora inscena un movimento oscillatorio in un mezzo elastico.

Propagazione: meccanismo con cui il movimento è trasmesso e si propaga attraverso il mezzo.

Ricezione: meccanismo con cui il suono è rilevato e trasformato in sensazione fisiologica o in segnale.

In generale, quando una sorgente sonora può essere vista come un corpo, avente una certa massa, soggetto a vibrazioni meccaniche. La più semplice che si possa pensare è la molla:

X(t) = A cos(ωt + φ)
ω = √(K/M)

Oscillazioni libere

Oscillazioni di un sistema al quale viene comunicata una eccitazione iniziale e che poi è lasciato libero di oscillare.

Onda sonora

La perturbazione è un fenomeno ondulatorio costituito da una variazione di pressione, cioè da un'onda di pressione, che si propaga nello spazio. Quindi non si propagano le particelle, ma si propaga la perturbazione.

∂p² / ∂x² = 1 / c² ∂²p / ∂t²

Eq. d'onda (onda piana in x)

p = f(t - x/c) + g(t + x/c)

• Onda progressiva
• Onda regressiva
• Soluzione generale eq. d'onda

L’onda sonora quindi non è altro che un'onda di pressione con caratteristiche tali da poter essere percepita dall'uomo.

Velocità del suono

(1) Gas

Solo onde longitudinali.

c = √(γRT₀)
γ = Cp/Cv
R = 287 [J/kgK] costante dei gas
T₀ temperatura assoluta
c_aria = 331,2 + 0.6 T₀ (°C)

(2) Liquidi

Solo onde longitudinali.

c = √(1/χρ₀)
χ = coeff. comprimibilità volumica [bar^-1]
ρ₀ = densità liquido
c_acqua = 1480 m/s (acqua a 20° C)

(3) Solidi

Longitudinali + trasversali.

Longitudinali

• Solido a barre: c_l = √(E/ρ)
• Solido a piastra: c_L = √(E/ρ(1-ν²))

Trasversali

c_T = √(E/(2ρ(1+ν)))

Pressione sonora

p_atm = 1 bar = 10⁵ N/m² = 10⁵ Pa

p(t) pressione onda acustica
P(t) = Δp(t) = p(t) - p_atm

Pressione sonora

2·10^-5 < P(t) < 10²

• Soglia udibilità
• Pressione sonora orecchio umano
• Soglia del dolore

Onda sonora sinusoidale

P(x,t) = P_max cos (ωt ± kx + φ)

Dimostrazione onda progressiva

P(x,t) = P_max cos (ωt - kx + φ) = A cos (2πft - ^2π/_λx + φ) == A cos [2πf (t - ^x/_fλ + φ)] = A cos [2πf (t - ^x/_c + φ)]

In generale, la pressione sonora efficace è

P_eff = √¹/_T ∫₀^T [P(r,t)]² dt ↪ se sinusoidale

P_eff = ^P_max/_√2

I livelli sonori

Dato una grandezza X che si sta misurando, una grandezza di riferimento X_o, il livello L_X di tale grandezza si esprime come:

L_X = log₁₀ ^X/_Xo [Bell]