Applicazione della regola del punta-coda
vr = v1 + v2
Applicazione della regola del parallelogramma
vr = v1 + v2
N.B.: Le linee nere rappresentano le linee di costruzione del parallelogramma, che sono sempre parallele ai vettori da sommare.
Algebra vettoriale: somma di vettori
Sappiamo che esistono grandezze fisiche vettoriali con le quali a volte si ha necessità di operare.
Due vettori si possono sommare; a seconda delle situazioni, si possono usare due regole diverse: la regola del punta-coda e la regola del parallelogramma. Entrambe le regole forniscono sempre lo stesso risultato.
La regola del punta-coda
Come suggerisce il nome, la regola del punta-coda ha a che fare con la coda e con la punta dei vettori che si vanno a sommare.
Si metta il caso che abbiamo due vettori chiamati v1 e v2. La punta del vettore v1 coincide con la coda del vettore v2.
Per trovare il vettore risultante tra due vettori con la regola del punta-coda è sufficiente congiungere la coda del vettore v1 con la punta del vettore v2.
Si ricorda che per "coda" si intende il punto di applicazione.
Ma se ciò non fosse? Se i vettori v1 e v2 avessero punto di applicazione in comune?
Qui ci sono due possibilità:
- Traslare uno dei due vettori in modo tale che la punta di un vettore coincida con la coda dell'altro mantenendo invariati i moduli, le direzioni e i versi dei vettori;
- Applicare la regola del parallelogramma.
La regola del parallelogramma
La regola del parallelogramma consiste nella costruzione di un parallelogramma che abbia come lati i vettori da sommare.
La diagonale del parallelogramma rappresenta il vettore risultante.
Un esempio è spiegato nel file allegato.
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