Effetto Joule: esercizi sul calcolo di carica, potenza ed energia dissipata

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come calcolare carica, potenza ed energia dissipata per effetto Joule utilizzando un esempio pratico con una batteria di cellulare. Approfondisci le formule e i passaggi necessari per ottenere risultati precisi e comprensibili.

Concetti Chiave

  • La carica che fluisce nel cellulare in 45 secondi è calcolata come il prodotto della corrente e del tempo, risultando in 36 C.
  • La potenza sviluppata per effetto Joule nel circuito è pari a circa 3,0 W, calcolata mediante la differenza di potenziale e la corrente.
  • L'energia dissipata per effetto Joule in 45 secondi è di circa 133,2 J, ottenuta moltiplicando la potenza per il tempo.
  • La formula per calcolare la carica si basa sulla relazione tra lavoro e differenza di potenziale, semplificata con il tempo.
  • La potenza dissipata può essere espressa anche attraverso la legge di Ohm, collegando corrente e differenza di potenziale.

Testo dell'esercizio

Ai capi della pila di un telefono cellulare c’è una differenza di potenziale di
[math]3,7 V[/math]
e la corrente erogata è di
[math]0,80 A[/math]
. Determina:
  • La carica che fluisce nel cellulare in 45s.
  • La potenza sviluppata per effetto Joule.
  • L’energia dissipata per effetto Joule in 45s.

Svolgimento dell'esercizio

Per determinare la carica che fluisce nel cellulare nell’intervallo di tempo indicato, partiamo dalla formula della definizione di differenza di potenziale come lavoro fratto carica. Si ricorda infatti che il lavoro compiuto dalla forza elettrostatica è pari alla differenza di energia potenziale, quest'ultima ottenuta come prodotto tra carica e differenza di potenziale:

[math] ∆V = \frac{L}{q} \to q = \frac{L}{∆V} [/math]

Poiché conosciamo l’intervallo di tempo, esprimiamo il lavoro in funzione della potenza e del tempo, cioè ricordando che la potenza è definita come la quantità di lavoro effettuata per unità di tempo:

[math] P = \frac{L}{t} \to L = P \cdot t [/math]

Quindi mettendo insieme le due formule possiamo ottenere:

[math] q = \frac{L}{∆V} = \frac{P \cdot t}{∆V} [/math]

La potenza dissipata per Effetto Joule si esprime come

[math] iR^2 [/math]
, ma dato che per la prima legge di Ohm si ha
[math] V = Ri [/math]
, possiamo riscrivere la formula come:

[math] P = i \cdot ∆V [/math]

Svolgiamo infine i conti, la carica risulta quindi:

[math] q = \frac{P \cdot t}{∆V} = \frac{i \cdot ∆V \cdot t}{∆V} = i \cdot t [/math]

[math] q = i \cdot t = 0,80 A \cdot 45 s = 36 C [/math]

La potenza sviluppata per effetto Joule è data, come abbiamo detto precedentemente, dalla formula:

[math] P = i \cdot ∆V = 3,7 V \cdot 0,80 A = 2,96 W ≅ 3,0 W [/math]

Per trovare l’energia dissipata, dobbiamo determinare il lavoro che viene compiuto:

[math] L = P \cdot t = 2,96 W \cdot 45 s = 133,2 J = 1,3 \cdot 10^2 J [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la carica che fluisce nel cellulare in 45 secondi?

    2. La carica che fluisce nel cellulare in 45 secondi è di 36 C, calcolata utilizzando la formula \( q = i \cdot t \) con \( i = 0,80 A \) e \( t = 45 s \).

  2. Come si calcola la potenza sviluppata per effetto Joule?

    3. La potenza sviluppata per effetto Joule si calcola con la formula \( P = i \cdot ∆V \), risultando in circa 3,0 W, dove \( ∆V = 3,7 V \) e \( i = 0,80 A \).

  3. Qual è l'energia dissipata per effetto Joule in 45 secondi?

    4. L'energia dissipata per effetto Joule in 45 secondi è di 133,2 J, ottenuta moltiplicando la potenza per il tempo, cioè \( L = P \cdot t \).

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