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Sia P un punto qualsiasi della base bar(AB) del triangolo isoscele hat{ABC}; R il punto di bar(AC) tale che bar(AR)~=bar(PB); S punto di bar(BC) tale che bar(SB)~=bar(AP).Si dimostri che gli angoli PhatRS e PhatSR sono congruenti. Ipotesi bar(AC)...

Sia hat{ABC} un triangolo qualsiasi, prolunghiamo bar(AC) e su di essa consideriamo D tale che bar(CD)~=bar(CB); prolunghiamo anche bar(CB) e su di essa consideriamo E tale che bar(CE)~=bar(CA). Le rette DE e AB si incontrano in F. Dimostrare che ha...

Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza misura 14cm; sapendo che le basi sono una il doppio della misura dell'altra diminuita di 2cm, calcola le misure delle basi Dati bar(BC)=bar(AD)=14cm bar(AB)=2bar(DC)-2cm

Sui lati bar(AB),bar(BC),bar(CA) di un triangolo equilatero si prendono i punti rispettivamente E,F,G in modo che bar(AE)~=bar(BF)~=bar(CG).Dimostrare che hat{EFG} è un triangolo equilatero. Ipotesi bar(AB)~=bar(BC)~=bar(CA) bar(AE)~=bar(BF)~=bar...

La somma delle misure del cateto maggiore e dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo è 9,8m , mentre la loro differenza è di 0,2m . Calcola il perimetro e l'area del triangolo. Dati a+c=9,8m a-c=0,2m Svolg...

Il perimetro del rettangolo ABCD è 50cm, la base bar(AB)=20cm. Determinare un punto M sul lato bar(AB) e un punto N sul lato bar(CD) in modo che bar(NC)=2bar(AM) e che l'area del trapezio MBCN sia di 65cm^2.Calcolare la misura di bar(AM). Dati 2p...

Risolvere la seguente espressione sqrt(a^2/5-1+4/(5a^2)):(sqrt(a-3+2/a)sqrt((a^2+a)/(5a+10)))= sqrt(a^2/5-1+4/(5a^2)):(sqrt(a-3+2/a)sqrt((a^2+a)/(5a+10)))= =sqrt((a^4-5a^2+4)/(5a^2)):(sqrt((a^2-3a+2)/a)sqrt((a(a+1))/(5(a+2))))= Essendo a^4...

Risolvere la seguente equazione: mx(x-m)+nx(n+x)=0 mx(x-m)+nx(n+x)=0 mx^2-m^2x+n^2x+nx^2=0 x^2(m+n)+x(-m^2+n^2)=0 x[x(m+n)+(n^2-m^2)]=0 Le soluzioni dell'equazioni saranno: x_1=0 ; x_2(m+n)=n^2-m^2 -> x_2=(n^2-m^2)/(m+n)=((n-m)...

Risolvere la seguente espressione: (2/(a-2)-2/(a+3)-(5a)/(a^2+a-6))(1+3/a)^2= (2/(a-2)-2/(a+3)-(5a)/(a^2+a-6))(1+3/a)^2= Per scomporre a^2+a-6 , basta trovare due numeri la cui somma indica il coefficiente di a e il cui prodotto sia il term...

Studio radicali: [math] {\sqrt[{{3}}]{{\frac{{{x}^{3}-{2}{x}^{2}{y}+{x}{y}^{2}}}{{{x}^{2}{y}+{2}{x}{y}^{2}+{y}^{3}}}}}}\cdot{\sqrt[{{4}}]{{{\left(\frac{y}{{x}}\right)}^{3}}}}\cdot\sqrt{{\frac{{{x}^{2}+{x}{y}}}{{{x}{y}-{y}^{2}}}}}\cdot{\sqrt[{{12}}]{{...

Non ci sarebbe bisogno di discussioni tra due filosofi… basterebbe che prendessero in mano le loro matite e si dicessero l'un l'altro: "calcoliamo !". Secondo Leibniz il primo obiettivo della organizzazione delle scienze e delle arti dovrebbe esse...

(frac{a^2}{4a^2+b^2+4ab}-frac{a-b}{2a+b}+frac{a+b}{4a+2b}):(5/b + 3/a) (frac{a^2}{(2a+b)^2}-frac{a-b}{2a+b}+frac{a+b}{2(2a+b)}):(frac{5a+3b}{ab}) frac{2a^2-2(2a+b)(a-b)+(a+b)(2a+b)}{2(2a+b)^2}*(frac{ab}{5a+3b}) frac{2a^2-2(2a^2-2ab+ba-...

Il matematico e teologo inglese Thomas Bayes (1702-1761) introdusse l'uso induttivo della probabilità e gettò le basi dell'inferenza statistica nel saggio: Sulla soluzione di un problema relativo alla dottrina del caso, che fu pubblicato pubblicato p...

Scopri l'eredità di Blaise Pascal: dalla pascalina al calcolo delle probabilità.

lim_(x to +infty)((log(x^3+1))/x) relativamente all'argomento del logaritmo, eleviamo al cubo ed estraiamo la radice cubica, il che non modifica il valore dell'argomento del logaritmo lim_(x to +infty)((log( oot(3)(x^3+1)^3))/x) applicando...

"Volendo risolvere qualche problema si deve fin da principio considerarlo come già risolto, e assegnare una lettera ad ogni linea che si ritiene necessaria per costruirlo, sia a quelle che non sono note, sia alle altre. Poi senza far nessuna differen...

Mediante la divisione polinomiale è possibile ricavare informazioni sul comportamento per x --> +∞ e -∞ di una funzione razionale; in particolare, è possibile determinare l'equazione del suo asintoto polinomiale. In questa nota si pres

lim_(x to infty)(frac{log sqrt(x+1)}{x}) lim_(x to infty)(frac{log (x+1)^(1/2)}{x}) lim_(x to infty)(1/2 * frac{log (x+1)}{x}) 1/2 *lim_(x to infty)(frac{log (x+1)}{x+1}*(x+1)/x) Calcoliamo separatamente i limiti 1) lim_(x

sqrt(17/12 + 9/7 : {2/5 + 7/8 : [(11/15-1/3)^2:(8/5)^2 +(5/2-9/8-9/16)]^2}) sqrt(17/12 + 9/7 : {2/5 + 7/8 : [(frac{11-5}{15})^2:64/25 +frac{40-18-9}{16}]^2}) sqrt(17/12 + 9/7 : {2/5 + 7/8 : [(frac{6}{15})^2:64/25 +frac{13}{16}]^2}) sqrt(17/1...