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Determina i valori reali del parametro per i quali nell'equazione di incognita x risultano verificate le condizioni indicate L'equazione x^2+(h-2)x+5/4-h=0 a)abbia una soluzione uguale a 0 ; b)abbia soluzioni reali e distinte c)abbia soluzi...

Determina i valori reali del parametro per i quali nell'equazione di incognita x risultano verificate le condizioni indicate 1)L'equazione (k+1)x^2+(2k+1)x+1=0 a)abbia soluzioni reali e distinte; b)abbia soluzioni reali e coincidenti; c)abbia so...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: (x^2)/((a+b)^2)-2x+(4abx)/((a+b)^2)=-(a-b)^2 (x^2)/((a+b)^2)-2x+(4abx)/((a+b)^2)=-(a-b)^2 ; Il m.c.m. è (a+b)^2 , quindi (x^2-2x(a+b)^2+4abx)/(...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: (x^2-p)/(p+q)-(x^2+q)/(p+q)=(x^2-2q-p)/(p-q) (x^2-p)/(p+q)-(x^2+q)/(p+q)=(x^2-2q-p)/(p-q) ; Il m.c.m. è (p-q)(p+q) ((x^2-p)(p-q)-(x^2+q)(p-...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: (x^2)/(a-1)=(x(5a^2-1))/(a^2-1)-(4a^2)/(a+1) (x^2)/(a-1)=(x(5a^2-1))/(a^2-1)-(4a^2)/(a+1) ; Essendo (a^2-1)=(a-1)(a+1) , il m.c.m. è (a^2-1)...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: -2cx=(c-1)+(c+1)x^2 -2cx=(c-1)+(c+1)x^2 ; x^2(c+1)+2cx+(c-1) ; Risolviamo l'equazione di secondo grado (Delta)/4=(b/2)^2-ac=c^2-((c-1)(c+...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: (x^2)/((a+b)^2)=(4abx)/((a+b)^2)+(a-b)^2 (x^2)/((a+b)^2)=(4abx)/((a+b)^2)+(a-b)^2 ; Il m.c.m. è (a+b)^2 , quindi (x^2)/((a+b)^2)=(4abx+(a+b)^2(...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: ((bx+ac)/a)((ax-bc)/b)=0 ((bx+ac)/a)((ax-bc)/b)=0 ; Basta vedere per quali valori di x diventa nullo il valore di almeno una delle due parente...

{(3x^2+5x>2),(1/3x^2+x+2/3>0),(x^2+x-1>0):} {(3x^2+5x>2),(1/3x^2+x+2/3>0),(x^2+x-1>0):}; {(3x^2+5x-2>0),(x^2+3x+2>0),(x^2+x-1>0):}; Studiamo le tre disequazioni singolarmente 1)3x^2+5x-2>0 Delta=b^2-4ac=(5)^2-(4*(-2)*3)=25+2

{((x^-1)/2+(x+3)/3-(x^2-1)/4>(5+x+4x^2)/(12)),(((x-2)^2)/6-((x-1)^2)/4+(x+1)/2<(x+2)/3+1/6):} {((x^-1)/2+(x+3)/3-(x^2-1)/4>(5+x+4x^2)/(12)),(((x-2)^2)/6-((x-1)^2)/4+(x+1)/2<(x+2)/3+1/6):}; {((6x^2-6+4x+12-3x^2-3)/(12)>(5+x+4x^2)/(12)),((2(

{((17-x)/2+2x>=(8-3x)/3+(25)/3),((3x^2-1)/2+(2(x^2+1))/3<=7/3):} {((17-x)/2+2x>=(8-3x)/3+(25)/3),((3x^2-1)/2+(2(x^2+1))/3<=7/3):}; {((51-3x+12x)/6>=(16-6x+50)/6),((9x^2-3+4(x^2+1))/6<=(14)/6):}; Semplificando {(9x+6x>=-51+50+16),(9x^

{((x/2+1)^2-5/4>5/8x),(4x-7>=3(x-1)):} {((x^2)/4+1+x-5/4>5/8x),(4x-7>=3(x-1)):}; {((x/2+1)^2-5/4>5/8x),(4x-7>=3x-3):}; {((2x^2+4+4x-10)/8>5/8x),(x>=4):}; Moltiplicando ambo i membri della prima disequazione per 8, si ha: {(2x^2+4+

{(x^2-49>0),((x^2)/3-27>=0):} {(x^2-49>0),((x^2)/3-27>=0):}; {(x^2>49),((x^2)/3>=27):}; Studiamo le due disequazioni singolarmente 1)x^2>49 Siccome il coefficiente di x^2 e il segno della disequazione sono concordi, prenderemo com

Studiamo le due disequazioni singolarmente 1) 3x^2-2x+7>=0 (Delta)/4=(b/2)^2-ac=(-1)^2-(7*3)=1-21=-20<0 Quindi la disequazione non ammette soluzioni reali.

{(3x^2+5x-2>=0),(x^2+3x+2>=0):} {(3x^2+5x-2>=0),(x^2+3x+2>=0):} Studiamo le due disequazioni singolarmente 1)3x^2+5x-2>=0 Delta=b^2-4ac=(5)^2-(4*(-2)*3)=25+24=49 x_(1,2)=(-b+-sqrt(Delta))/(2a)=(-5+-sqrt(49))/6=(5+-7)/6 => x_1=-2 ^^ x_2=

{(x^2-5x+4>0),(x^2+5x+4<0):} {(x^2-5x+4>0),(x^2+5x+4<0):}; Studiamo le due disequazioni singolarmente 1)x^2-5x+4>0 Delta=b^2-4ac=(-5)^2-(4*4*1)=25-16=9 x_(1,2)=(-b+-sqrt(Delta))/(2a)=(5+-sqrt9)/2=(5+-3)/2 => x_1=1 ^^ x_2=4. Siccome il c

{(x^2-7x<0),(x^2+x<7x-10):} {(x^2-7x<0),(x^2+x<7x-10):}; {(x(x-7)<0),(x^2-6x+10<0):}; Studiamo le due disequazioni singolarmente 1)x(x-7)<0 => x<0 ^^ x-7>0, cioè la soluzione sarà : x<0 vv x>7 2)x^2-6x+10<0 (Delta

{(8(5-x)>3(x-5)),(3x^2-10x+3>0):} {(8(5-x)>3(x-5)),(3x^2-10x+3>0):}; {(40-8x>3x-15),(3x^2-10x+3>0):}; Semplificando {(-11x> -55),(3x^2-10x+3>0):}; Cambiando di segno {(x0):}; Studiamo la disequazione di secon

{(x^2+4y^2-4=0),(sqrt3x+2y=2sqrt3):} {(x^2+4y^2-4=0),(sqrt3x+2y=2sqrt3):} ; {(x^2+4y^2-4=0),(2y=2sqrt3-sqrt3x):} ; {(x^2+4y^2-4=0),(y=sqrt3-(sqrt3)/2x):} ; Procedo per sostituzione {(x^2+4(sqrt3-(sqrt3)/2x)^2-4=0),(y=sqrt3-(sqrt3)/2x):}

{((x^2-y^2)/3=3),(x+1/2y=2):} {((x^2-y^2)/3=3),(x+1/2y=2):} ; Il m.c.m. nella prima equazione è 3 , quindi {((x^2-y^2)/3=9/3),(1/2y=2-x):} ; Moltiplicando, nella prima equazione, ambo i membri per 3 si ha: {(x^2-y^2=9),(y=4-2x):} ; Pr