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Verificare che il triangolo di vertici A(3;0); B(-3;0); C(0;-3sqrt3) è equilatero. Svolgimento Dobbiamo dimostrare che i tre lati sono uguali tra loro. Calcoliamo le misure dei tre segmenti ar(AB)=sqrt((x_2...

Verificare che il triangolo di vertici A(4;0); B(0;3); C(1;-4) è isoscele. Svolgimento Dobbiamo dimostrare che due segmenti sono uguali tra loro. Calcoliamo le misure dei tre segmenti ar(AB)=sqrt((x_2-x_1)^2+(y...

Verificare che il triangolo di vertici A(3;2); B(6;1); C(5;4) è isoscele. Svolgimento Dobbiamo dimostrare che due segmenti sono uguali tra loro. Calcoliamo le misure dei tre segmenti ar(AB)=sqrt((x_2-x_1)^2...

Determinare il perimetro del triangoloavente per vertici i seguenti punti: A(1;1/2); B(-2;3); C(3;-2) Svolgimento Per perimetro si intende la somma dei segmenti ar(AB), ar(BC), ar(AC). Quindi calcoliamo le misure dei segu...

Determinare il perimetro del triangoloavente per vertici i seguenti punti: A(1;0); B(-1;1); C(0;-2) Svolgimento Per perimetro si intende la somma dei segmenti ar(AB), ar(BC), ar(AC). Quindi calcoliamo le misure dei segue...

Determinare la distanza tra le coppie di punti seguenti: (-3/5;sqrt7); (1/5;sqrt7) Indichiamo con A e B i punti di coordinate rispettivamente (-3/5;sqrt7); (1/5;sqrt7) . Dobbiamo calcolare la misura del segmento ar(AB) . Possiamo notare...

Determinare la distanza tra le coppie di punti seguenti: (0;1/4); (3/4;0) Indichiamo con A e P i punti di coordinate rispettivamente (0;1/4); (3/4;0) . Dobbiamo calcolare la misura del segmento ar(AB) . Possiamo notare che il segmento ...

Determinare la distanza tra le coppie di punti seguenti: (1/2;-2); (3/4;1) Indichiamo con A e P i punti di coordinate rispettivamente (1/2;-2); (3/4;1) . Dobbiamo calcolare la misura del segmento ar(AB) . Possiamo notare che il segmento...

Determinare la distanza tra le coppie di punti seguenti: (5;-3); (-1/4;-3) Indichiamo con A e B i punti di coordinate rispettivamente (5;-3); (-1/4;-3) . Dobbiamo calcolare la misura del segmento ar(AB) . Possiamo notare che il segmento...

Determinare la distanza tra le coppie di punti seguenti: (-4;1+sqrt7); (2;1+sqrt7) Indichiamo con A e B i punti di coordinate rispettivamente (-4;1+sqrt7); (2;1+sqrt7) . Dobbiamo calcolare la misura del segmento ar(AB) . Possiamo notare...

Determinare la distanza tra le coppie di punti seguenti: (-2;3); (-2;-5) Indichiamo con A e B i punti di coordinate rispettivamente (-2;3); (-2;-5) . Dobbiamo calcolare la misura del segmento ar(AB) . Possiamo notare che il segmento ar...

|x-1|+2|x^2+5x+4| x>=1 Secondo modulo x^2+5x+4>=0 Delta=b^2-4ac=(5)^2-(4*(4)*1)=25-16=9 x_(1,2)=(-b+-sqrt(Delta))/(2a)=(-5+-sqrt9

|2x-5|+4x>=x^2 |2x-5|>=x^2-4x Per risolvere la disequazione dobbiamo distinguere il caso in cui l'espressione 2x-5 è positiva o nulla da quello in cui è negativa. Infatti Se 2x-5>=0 la disequazione è equivalente a 2x-5>x^2-4x Se

|x^2-2|+x>0 |x^2-2|+x>0; |x^2-2|> -x Per risolvere la disequazione dobbiamo distinguere il caso in cui l'espressione x^2-2 è positiva o nulla da quello in cui è negativa. Infatti Se x^2-2>=0 la disequazione è equivalente a x^2-2&gt

|3x+2|>x-5 Per risolvere la disequazione dobbiamo distinguere il caso in cui l'espressione 3x+2 è positiva o nulla da quello in cui è negativa. Infatti Se 3x+2>=0 la disequazione è equivalente a 3x+2>x-5 Se 3x+2

|x^2-9x+15|>1 |x^2-9x+15|>1 La disequazione è equivalente alle due disequazioni: x^2-9x+15>1 _ x^2-9x+15<-1. che possiamo mettere a sistema {(x^2-9x+15>1),(x^2-9x+15<-1):}; Risolviamo il seguente sistema {(x^2-9x+15>1),(x^2-9x

|3/2x-x+1|<1/2 |3/2x-x+1|<1/2 La disequazione è equivalente alle due disequazioni: 3/2x-x+1<1/2 vv 3/2x-x+1> -1/2. Studiamo singolarmente le due disequazioni 1)3/2x-x+1<1/2; 3/2x-x<-1/2; (3-2)/2x<-1/2; 1/2x<-1/2 => x<-1

|5x-6| -8/5; Poichè dobbiamo c

|3x^2-2x+1|>9 |3x^2-2x+1|>9 Per risolvere la disequazione dobbiamo distinguere il caso in cui l'espressione 3x^2-2x+1 è positiva o nulla da quello in cui è negativa. Infatti Se 3x^2-2x+1>=0 la disequazione è equivalente a 3x^2-2x+1&gt

|2x+1|>6 |2x+1|>6 La disequazione è equivalente alle due disequazioni: 2x+16. Le cui soluzioni sono x5/2. Poichè dobbiamo considerare l'unione degli insiemi ottenuti, la disequazione è verificata per x