Calcolo delle densità

Calcolo delle densità

Il calcolo della densità è una delle operazioni che potremmo dire che, nella nostra teologia di chimica, matematica o fisica, è una delle attività numeriche che siamo più soliti fare. Infatti, è indispensabile per capire i comportamenti che possono essere assunti da un materiale che stiamo trattando in una di queste tre materie.

Calcolare la densità

Vorrei dire a tutti voi ragazzi che non bisogna scoraggiarsi quando a scuola ci viene detto di calcolare la densità di un qualcosa perché è un’operazione davvero molto banale potremmo dire, possiamo trovarci infatti dinanzi ad un problemino che ci chiede di calcolare quindi la densità di un liquido espressa in unità di misura che può essere grammi su millilitri, oppure ad esempio grammi su decilitri, eccetera, e noi dovremmo fare questo calcolo con alcune operazioni partendo semplicemente dalla massa e dal volume di una data sostanza che appunto il nostro problema ci fornisce. Non è raro trovarci dinanzi a problemi che ci pongono la situazione da risolvere nel seguente modo.
Se 73.2 mL di un liquido hanno una massa di 61.5 g, qual è la densità del liquido in g/mL?

Metodologia di risoluzione

Si usi la formula per la densità e si sostituiscano i valori di massa e volume indicati precedentemente.
d = m / V = 61.5 g / 73.2 mL = 0.840 g/mL
(N.d.T.: Si noti che il numero che rappresenta la densità ha una dimensione definita dal rapporto di due unità di misura: g/mL).
La densità del titanio è 4.54 g/mL. Qual è la massa, in grammi, corrispondente a 17.3 mL di titanio?
Si controlli la risposta per verificare se è corretta.
Utilizzare la densità per calcolare il volume
In densità del ferro 7.86 g/mL. Qual è il volume in millilitri di un pezzo di ferro di forma irregolare che ha una massa di 524 g?

Soluzione

Sono forniti densità e massa. Il volume è l’incognita dell’equazione. Si sostituiscano le quantità note nella formula della densità per ottenere il volume.
Sono indicate la massa e la densità. In questo tipo di problema, è utile derivare un fattore di conversione dalla densità. Poiché 1 cm³ è esattamente 1 mL, allora la densità è 7.86 g/mL. Questo significa che 1 mL di ferro ha una massa di 7.86 g. Da questo si possono ottenere due fattori di conversione:
1 mL / 7.86 g e 7.86 g / 1 mL
Come al solito, si moltiplica la massa per il fattore di conversione che porta alla cancellazione di tutte le unità, tranne quelle volute:
524 g × (1 mL / 7.86 g) = 66.7 mL
Questa risposta è ragionevole? La densità di 7.86 g/mL indica che il volume in millilitri di qualsiasi pezzo di ferro è sempre minore della sua massa in grammi. Di quanto? Circa 8 volte. Quindi ci si aspetta che il volume sia circa 524 / 8 ≈ 65 mL. Poiché il risultato è 66.7 mL, esso è ragionevole.
È quindi importante che questi concetti vi siano chiari per poter andare avanti nello studio delle vostre materie scientifiche o comunque matematiche. Affinché ciò sia possibile occorre che vengano svolti il maggior numero di esercizi possibili.