Analogie tra canali ionici e circuiti elettrici: un'analisi dettagliata

Funzione dei canali ionici

Nella membrana plasmatica delle cellule sono contenuti i canali ionici, i quali permettono il passaggio degli ioni da una parte all’altra della membrana. I canali ionici possono essere assimilati, da un punto di vista elettrico, a dei resistori. Se applichiamo una differenza di potenziale ΔV ai lati di un resistore, attraverso di esso passerà una corrente I. Il rapporto tra ΔV e I è una costante che prende il nome di resistenza elettrica (R).

Conduttanza e resistenza

La conduttanza di un resistore è invece definita come l’inverso della resistenza.

Analogamente, se sottoponiamo la membrana plasmatica ad una differenza di potenziale, attraverso i canali passeranno degli ioni, i quali produrranno una corrente ionica. Nel caso dei canali ionici, come abbiamo visto, la relazione tra corrente e voltaggio è leggermente più complicata rispetto a quella trovata per un resistore.

Ciò che è importante per un canale ionico è la differenza tra il potenziale di membrana ed il potenziale di inversione del canale stesso.

Circuito RC e membrana biologica

Analogie tra una membrana biologica ed un circuito RC

Se si considera una membrana biologica, all’interno della quale vi sono dei canali ionici, allora il circuito che ne descrive il comportamento dovrà contenere sia un condensatore, che rappresenta il doppio strato lipidico, sia un resistore, che rappresenta la resistenza a cui contribuiscono tutti i canali aperti che sono presenti in quella membrana. In particolare questi due elementi dovranno essere disposti in parallelo.

Equazione differenziale del potenziale

L’equazione differenziale che governa l’andamento temporale del potenziale di membrana

Da quanto detto in precedenza risulta chiaro che le leggi che governano i cambiamenti di potenziale ai lati di una membrana plasmatica sono le stesse che descrivono i cambiamenti di potenziale ai lati di un condensatore che è inserito in un circuito RC. Cerchiamo ora di arrivare alle relazioni matematiche che descrivono questo circuito. Consideriamo un circuito RC costituito da una resistenza ed un condensatore connessi in parallelo. Inoltre colleghiamo i capi di questo circuito ad un generatore di corrente, attraverso il quale è possibile applicare una corrente costante I. La corrente I, arrivata al circuito, potrà seguire due vie: potrà fluire lungo la resistenza oppure andare a caricare il condensatore. Chiamiamo queste due correnti rispettivamente ii e iC. Per il principio di conservazione della carica, noto da decenni nella fisica dei circuiti elettrici, la somma della corrente ionica e della corrente capacitiva dovrà essere uguale alla corrente che iniettiamo nel circuito.