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Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’ Università e della Ricerca
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I043 Esame di Stato di istruzione secondaria superiore
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Indirizzi: LI02, EA02 Scientifico
LI03 - Scientifico - Opzione scienze applicate
(Testo valevole anche per la corrispondente sperimentazione quadriennale)
Tema di: Matematica
Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario.
Problema 1
Si può pedalare agevolmente su una bicicletta a ruote quadrate? A New York, al MoMath-Museum of Mathematics si può fare, in uno dei padiglioni dedicati al divertimento matematico (figura 1). È però necessario che il profilo della pedana su cui il lato della ruota può scorrere soddisfi alcuni requisiti.
:
In figura 2 è riportata una rappresentazione della situazione nel piano cartesiano il quadrato di lato
= 2
(in opportune unità di misura) e di centro rappresenta la ruota della bicicletta, il grafico della
()
funzione rappresenta il profilo della pedana.
Figura 1 Figura 2
1) Sulla base delle informazioni ricavabili dal grafico in figura 2, mostra, con le opportune argomentazioni, che la funzione:
−
+
() = − ∈ℝ
√2 2 [−
∈ ; ];
rappresenta adeguatamente il profilo della pedana per determina inoltre il valore degli
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estremi e
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Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’ Università e della Ricerca
Per visualizzare il profilo completo della pedana sulla quale la bicicletta potrà muoversi, si affiancano varie
copie del grafico della funzione relativo all’intervallo [−
() ; ],
come mostrato in figura 3.
2) Perché la bicicletta possa procedere agevolmente sulla pedana è necessario che:
- A sinistra e a destra dei punti di non derivabilità i tratti del grafico siano ortogonali;
- La lunghezza del lato della ruota quadrata risulti pari alla lunghezza di una “gobba”, cioè dell’arco
[−;
= () ∈ ].
di curva di equazione per 1
Stabilisci se tali condizioni sono verificate.
3) Considerando la similitudine dei triangoli rettangoli e in figura 4, e ricordando il significato geometrico della derivata, verifica che il valore dell’ordinata del centro della ruota si mantiene costante durante il moto. Pertanto, al ciclista sembra di muoversi su una superficie piana.
Seconda prova di matematica alla maturità 2017
Qui la soluzione completa per la seconda prova di matematica alla maturità 2017.
Come ormai d'abitudine il ministero propone due problemi di diversa tipologia: nel primo bisogna affrontare uno studio di funzione nota, mentre nel secondo si chiede un'analisi qualitativa senza la conoscenza analitica della funzione da studiare.
I quesiti comprendono, come da tradizione, integrali, limiti, geometria analitica e calcolo combinatorio. Forse alcuni quesiti molto tecnici daranno filo da torcere anche agli studenti più abili! Dopo le tariffe telefoniche, la topografia, i serbatoi delle caldaie, per i maturandi dello scientifico arriva il momento di cimentarsi con la bici a ruote quadrate. Si conferma la tendenza recente del Miur di proporre almeno un problema che nella sua formulazione abbia un qualche riferimento pratico o pop. In questo caso una installazione di un museo scientifico di New York.
È oggi, 22 giugno 2017, la data della seconda prova di Maturità 2017 e quest'anno per il liceo scientifico è uscita come materia matematica.
La prova ha una durata massima di 6 ore e si potrà consegnare dopo la prima metà del tempo totale.
Skuola.net seguirà passo passo lo svolgimento dell’esame di Maturità 2017 e proprio in questo momento i tutor di skuola.net sono a lavoro per risolvere la prova e renderla disponibile in mattinata.
Il nostro obiettivo è concedere agli studenti che hanno già completato la prova la possibilità di consultarla, per questo motivo la renderemo disponibile solo dopo il tempo minimo di consegna (3 ore dopo l’inizio della prova).
Ci teniamo inoltre a ricordare che consultare le prove d’esame durante lo svolgimento stesso potrebbe portare all’esclusione del maturando, pertanto sconsigliamo la visione di questa pagina ai maturandi che si trovano ancora a scuola.
Seconda prova Maturità 2017: il primo problema di matematica
Durante questa prova i maturandi hanno la possibilità di scegliere una traccia di problema (fra due proposte) e cinque di quesiti (fra dieci proposte).
Quest'anno il primo problema consiste in
Seconda prova Maturità 2017: il secondo problema di matematica
Il secondo problema invece
Seconda prova Maturità 2017: i quesiti di matematica
Per quanto riguarda i quesiti
Fare la scelta giusta
La chiave per superare al meglio questa prova sta nell'attenta scelta dei quesiti che si vogliono affrontare.
Noi di skuola.net abbiamo stilato una serie di punti che vi aiuteranno a completare al meglio e velocemente la seconda prova di maturità.
- Per la scelta del problema scegliete il preferito solamente in seguito una dettagliata analisi del testo di entrambe le tracce della maturità.
- Accanto ad ogni quesito scrivi l’argomento di matematica che ti sembra utile per risolverlo e cerca di capire quanti di questi argomenti hai svolto effettivamente in classe e su quali ti senti più sicuro.
- Se non sei arrivato a 5, prendi quelli per i quali ti senti preparato e svolgili subito. Successivamente cerca di svolgere anche quelli su cui sei meno sicuro. Anche se non conosci alla perfezione l'argomento, questo può essere legato a qualche altro procedimento che conosci.
- Scrivi sempre il ragionamento che serve a risolvere il quesito. Se sono corretti, magari qualche errore di calcolo sarà perdonato.
Maturità 2017: la helpline
La redazione di Skuola.net sarà a fianco di tutti i maturandi durante ognuna delle giornate della maturità 2017. Se avete dubbi, segnalazioni, o volete consigli potete usufruire della Help Line Skuola.net, che rimarrà attiva durante tutto il periodo della maturità 2017.
Ci teniamo a ripetere che le soluzioni dei nostri tutor non saranno tuttavia pubblicate prima dell'orario consentito per legge.
Per ogni informazione, dubbio o problema, ecco i nostri recapiti:
Tramite WhatsApp al numero 3938025594
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