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Compito in classe I liceo scientifico: prodotti notevoli, primo criterio di congruenza Pag. 1
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Sintesi

Estratto del documento

Liceo Scientifico dicembre 2009

Nome ___________________________________________ classe _________ data ___________

Semplifica le seguenti espressioni letterali

⎛ ⎞

1 1

1. − − + − + 2

⎜ ⎟ 4 5 3

xy xy xy xy xy

⎝ ⎠

2 2 ⎡ ⎤

2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

1 3 3 1 1 9 2

2. − + − − ⋅ − −

⎢ ⎥

4 5 3 3 3 2 6 8 2 3 5

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

2 ab y x y : x y xy 4 x y x y : x y : x y

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎢ ⎥

3 7 7 3 9 2 3

⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

1 1 3 1 3 1 3 1

3. − + − + −

2 4 2 2 2 2

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

a a a a a a a a

⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

2 3 4 9 2 3 4 3

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

1 1 1 1

4. + + + −

2 4

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

y y y y

⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 4 16 2

2

⎛ ⎞

1

5. − 2

⎜ ⎟

3

a ab

⎝ ⎠

2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

1 1

6. + + − +

2 2 2 2

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

a ab b a b ab applica i prodotti notevoli.

⎝ ⎠⎝ ⎠

3 3

3

⎛ ⎞

1 1

7. −

2

⎜ ⎟

b b

⎝ ⎠

3 2 ⎡ ⎤

3

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

1 1 2 8 1 2

( ) ( )

8. − + + + + − + −

⎢ ⎥

2 2 2 2 3

⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

b a a b ab x 2 y b a b 3

a

⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎢ ⎥

3 3 9 27 3 3

⎣ ⎦

( )( ) ( )( ) ( )

2

⎡ ⎤ 3

9. + + − + + + − −

n n n n n

2 2

8 x 4 x 2 1 a a 1 a 1

⎣ ⎦

10. Dati due numeri a e b. Calcola il quadrato della differenza tra il loro prodotto e la loro somma-

Togli dal risultato ottenuto il quadrato della somma di a con b. Semplifica l’espressione ottenuta.

11 . Due monomi che hanno coefficienti uguali, stesse lettere e stesso grado sono necessariamente

uguali? Se non lo sono, può fare due esempi di monomi distinti che verificano le condizioni?

12. Qual è la somma algebrica dei coefficienti del seguente polinomio?

( ) ( )

2001 667

+ − − + + + +

21 2 21 2 21 2

4 3 4 3 4

x x x x x x

13. Dato il triangolo isoscele ABC di vertice A, prolunga i lati congruenti AB e AC dalla parte di

A di due segmenti congruenti AD e AE, con D sul prolungamento di AC ed E sul prolungamento di

AB. Congiungi B con D, C con E, dimostra che BD = CE. Detto P il punto di incontro dei

prolungamenti di BD ed EC dimostra che PBC è isoscele.

Ricorda che un triangolo è isoscele se ha due lati congruenti.

Svolgimento

⎛ ⎞

1 1

1. − &minus

Dettagli
Publisher
_antoniobernardo
5 pagine