Concetti Chiave
- Il libro di Bruno D'Amore esplora come la matematica influisca su diversi aspetti della cultura umana attraverso 14 percorsi ricchi di illustrazioni e citazioni.
- La superformula di Lamé-Gielis è presentata come strumento per generare forme geometriche naturali, evidenziando il loro confronto con oggetti reali.
- D'Amore confronta la comprensione matematica di scienziati e scrittori, evidenziando la differente percezione della natura tra Gilbert White e Jonathan Swift.
- Il capitolo su Gilbert White sottolinea l'errore nel considerare il rapporto peso/lunghezza delle zampe come armonioso, mentre Swift lo comprende correttamente.
- Le immagini della superformula forniscono un visuale concreta delle forme geometriche ottenute, aumentando l'apprezzamento per la matematica nella natura.
Bruno D'Amore, Matematica dappertutto. Percorsi matematici inusuali e curiosi, Pitagora Editrice, Bologna, 2007, pp.88
Bruno D'Amore ci mostra una matematica che ha invaso tutte le altre forme della cultura umana in 14 brevi ma intensi percorsi, ben illustrati e ricchi di citazioni. Per citarne qualcuno: la superformula di Lamé-Gielis
ho =
oot{n_1} {|frac{1}{a}\\cos(frac m 4 \phi)|^{n_2}+|frac 1 b \\sin (frac m 4 \phi)|^{n_3}}[/math]
che con opportuni valori dei parametri a, b, m, n1, n2, n3, permette di ottenere una grande quantità di forme geometriche che effettivamente si incontrano in natura, dai cristalli alle conchiglie, dalle alghe alle foglie. D'amore ci mostra il confronto tra le forme geometriche disegnate per mezzo della formula e le foto degli oggetti reali.
Divertente anche il capitolo in cui confronta l'ignoranza matematica di alcuni scienziati con le competenze raffinate di alcuni scrittori. Gilbert White (1720-1793) studioso di uccelli, dallo studio di un esemplare di cavaliere, un uccello di palude, dal peso di 120 g e lunghezza delle zampe 20,4 cm, trovò che il rapporto peso/lunghezza delle zampe doveva essere 120:20,4 = 5,8. Quando lo stesso White catturò un fenicottero, simile al cavaliere ma molto più pesante, 1,82 kg su zampe lunghe 50 cm, osservò che la proporzione non era la stessa di quella del cavaliere, il fenicottero avrebbe dovuto infatti avere le zampe di 3m. Da qui White dedusse che la natura non lavora con 'armonia matematica'. Jonathan Swift (1667-1745) nel suo famoso romanzo I Viaggi di Gulliver scrive che quando Gulliver raggiunge il paese di Lilliput, i matematici di questo paese avendo scoperto che la statura di Gulliver eccedeva la loro nella proporzione di dodici a uno, e considerando che i loro corpi erano simili al suo, dedussero che doveva contenere 1728 corpi loro e che quindi Gullier aveva bisogno di tanto cibo quanto ne occorreva per altrettanti lillipuziani. Come mai un naturalista come White non se è reso conto che il peso degli uccelli, va pensato come un volume e quindi va rapportato con il cubo delle lunghezze (quella delle gambe) mentre Swift lo aveva capito? Scrivendo infatti correttamente la proporzione si osserva che la natura lavora armonicamente anche negli uccelli:
Alcune immagini della superformula per i valori dei parametri indicati. Immagine da http://it.wikipedia.org/wiki/Superformula
Domande da interrogazione
- Qual è il tema centrale del libro di Bruno D'Amore "Matematica dappertutto"?
- Come si confrontano le competenze matematiche di scienziati e scrittori nel libro?
- Qual è l'importanza della superformula di Lamé-Gielis secondo D'Amore?
Il libro esplora come la matematica permei tutte le forme della cultura umana attraverso 14 percorsi, illustrando concetti matematici e la loro applicazione nella natura, come la superformula di Lamé-Gielis che genera forme geometriche presenti in oggetti naturali.
D'Amore mette in evidenza il contrasto tra l'ignoranza matematica di alcuni scienziati, come Gilbert White, e la comprensione intuitiva di scrittori come Jonathan Swift, dimostrando che la percezione della matematica può variare notevolmente tra diverse discipline.
La superformula è fondamentale perché, variando i parametri, permette di generare una vasta gamma di forme geometriche che si ritrovano in natura, evidenziando l'armonia matematica presente nel mondo naturale, come dimostrato nel confronto tra le forme generate e le immagini di oggetti reali.
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