C++ - Calcolo del prezzo scontato

In questo appunto presenteremo un programma la cui esecuzione è finalizzata al trovare il valore di un prezzo di un bene scontato di una certa percentuale. L’utilità del programma è correlata alla rapidità da parte di un computer di effettuare questo conto in caso di necessità immediata.
Infatti il programma è di complessità molto bassa, se si fa caso alla formula per il calcolo dello sconto in percentuale.

Come si calcola lo sconto in percentuale?

Supponiamo, prima di tutto, per semplicità, di dover comprare un bene il cui prezzo è pari a €100, scontato però del 20%. Tale percentuale sta a significare che, su 100 “parti” di prezzo, 20 sono state rimosse. Il prezzo finale del bene sarà quindi pari a €80. Il ragionamento è semplice, ma come facciamo a estendere questo ragionamento anche ad altri beni? Bisogna effettuare una proporzione. Ci sono due modi (sostanzialmente equivalenti) per determinare il prezzo scontato. Vediamone alcuni:

• Metodo 1 (Sottrazione): Si effettua la sottrazione tra la cifra di partenza e la cifra che dipende dallo sconto. Supponiamo di voler trovare il prezzo scontato del 30% di un bene avente il prezzo di €350. Allora, per calcolare la cifra scontata bisogna utilizzare la proporzione:
  
  [math] 30 : S = 100 : 350 [/math]
  dove con
  [math] S [/math]
  è stato indicata la cifra che va sottratta dal prezzo iniziale per determinare il prezzo scontato. Risolviamo la proporzione ricordando che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. Ricaviamo:
  
  [math] S = \frac{30 \cdot 350}{100} = 105 [/math]
  .
  Dal prezzo di partenza vanno quindi tolti €105. In definitiva, il prezzo scontato vale € 350 - € 105 = € 245.
• Metodo 2 (Calcolo diretto): Questo metodo è probabilmente più immediato e si basa su un conto diretto del prezzo scontato. Analizziamo ancora l’esempio di prima: vogliamo calcolare il prezzo scontato di un bene che è stato scontato del 30% a partire dal suo prezzo iniziale pari a €350. Se lo sconto del nostro bene è del 30%, vuol dire che il prezzo “rimanente” è uguale al 70% di quello iniziale.. Infatti, se il prezzo iniziale è “composto da cento parti”, allora lo sconto ne rimuove trenta, in modo tale che ne rimangano settanta. A questo punto la proporzione che ci restituisce direttamente il risultato è:
  
  [math] 70 : P_s = 100 : 350 [/math]
  dove con
  [math] P_s [/math]
  è stato indicato il prezzo scontato. Risolviamo adesso la proporzione in questione ricavando che:
  
  [math] P_s = \frac{350 \cdot 70}{100} = 245 [/math]
  Si ricava quindi che il prezzo scontato è pari a €245.
  

Per ulteriori approfondimenti sulle percentuali vedi anche qua

Elaborazione del programma C++ - Calcolo del prezzo scontato

Questo programma in linguaggio C++ permette di calcolare il prezzo finale di un prodotto dato il prezzo di partenza e lo sconto in percentuale. Sappiamo molto bene dal paragrafo precedente che (sia

il prezzo finale e quello iniziale):

dove

è lo sconto espresso in percentuale. Il nostro scopo è infatti far seguire questo ragionamento al computer.
Tale ragionamento corrisponde a quello effettuato nel metodo 1, spiegato dettagliatamente nel paragrafo precedente. Difatti rappresenta il prezzo iniziale, mentre rappresenta la cifra da sottrarre al prezzo iniziale per ricavare il prezzo scontato. Tale espressione algebrica è infatti la soluzione della proporzione:
dove è lo sconto da sottrarre.

Esempio di Input ed Output

Ricordiamo che input e output rappresentano rispettivamente il dato (o i dati) inseriti dall’utente e il dato (o i dati) ricevuti dall’utente.
Nel nostro programma inseriremo prima il prezzo e poi la percentuale di sconto, chiedendoci poi di restituire il prezzo scontato.
Avremo quindi:

• INPUT: 50 30
• OUTPUT: $35

Testo del codice in C++ commentato

Il testo del codice è quello sottostante, commentato passo dopo passo.

#include
#include
using namespace std;

int main(){
float prezzoiniziale; //si introducono le variabili prezzoiniziale, sconto eccetera
float scontopercentuale;
float scontosoldi;
float prezzofinale;
cout cin >> prezzoiniziale; //il valore inserito prende il posto della variabile prezzoiniziale
cout cin >> scontopercentuale; //viene definita la variabile scontopercentuale come l'input almeno eseguito
scontosoldi = (scontopercentuale/100) * prezzoiniziale; //si calcola lo sconto in soldi
prezzofinale = prezzoiniziale - scontosoldi; //si sottrae tutto
cout system("pause"); //termina il programma

}

Metodi alternativi

Se avessimo richiesto al nostro programma di determinare il prezzo scontato con il secondo metodo, avremmo invece scritto:
Grazie a questo metodo, non sarebbe stato nemmeno necessario introdurre la variabile ulteriore scontosoldi.

Per ulteriori approfondimenti su proporzioni e percentuali, vedi anche qua