Legge di Gay-Lussac

Nel testo viene illustrata la Prima Legge di Gay-Lussac che viene introdotta come conseguenza della legge fondamentale dei Gas Perfetti. Inoltre viene fornito un esempio di applicazione.

Gas perfetti e legge dei gas perfetti

D'ora in poi parleremo (e assumeremo di avere a che fare solo con loro) di gas perfetti.
Denotiamo con la pressione di un gas, con il suo volume, con il numero di moli (si ricorda che la mole è una grandezza fondamentale che misura la quantità di materia) e con la sua temperatura.
Allora, vale la seguente equazione:

dove è la costante dei gas perfetti .
Da tale equazione di stato si possono ricavare diverse leggi, che mettono in relazione due delle grandezze tra temperatura, pressione e volume, a parità di quantità di materia.

Osservazioni a posteriori sulla legge dei gas

A posteriori, data l'equazione:

assumendo costanti, si può osservare che:

• a parità di temperatura, pressione e volume sono inversamente proporzionali perché il loro prodotto è costante;


• a parità di pressione, volume e temperatura sono direttamente proporzionali;


• a parità di volume, temperatura e pressione sono direttamente proporzionali.

L'ultima osservazione a posteriori di questa lista è chiamata legge di Gay-Lussac. In formula, a volume costante, vale:

(si invita a osservare che, nella nota sottostante, i rapporti sono invertiti ma questo è totalmente equivalente a quanto scritto sopra).
Si ricorda che quando si parla di temperatura si fa riferimento alla temperatura assoluta, ovvero quella misurata in gradi Kelvin . Per passare da temperatura in gradi centigradi a temperatura in gradi Kelvin è necessario sommare

Esempio

Sia dato un gas perfetto chiuso ermeticamente in un recipiente, alla temperatura e alla pressione . Se la temperatura viene raddoppiata, quanto vale la pressione finale?
Svolgimento: Applicando la legge di Gay-Lussac (cosa lecita, in quanto è specificato che il gas è chiuso in un recipiente e quindi ha volume costante), si ha che la pressione raddoppia anch'essa. Dunque se , dopo la trasformazione si ha .