Un incauto sciatore è uscito fuori dalla pista a causa di una caduta, e si ritrova a scivolare..

_Steven
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Un incauto sciatore, dopo una caduta, scivola su ghiaccio. Analizziamo la decelerazione, la distanza per evitare il laghetto e il tempo di percorrenza, applicando leggi fisiche e principi di cinematica per una comprensione approfondita.

Concetti Chiave

  • La decelerazione dello sciatore sulla superficie ghiacciata è di 0.98 m/s², calcolata tramite la formula a = k · g.
  • La distanza minima necessaria affinché lo sciatore non cada nel lago è di 51 metri, necessaria per arrestarsi completamente.
  • Il tempo impiegato dallo sciatore per percorrere la distanza sul ghiaccio è di 10.2 secondi.
  • Il problema si basa su principi di cinematica e dinamicità, utilizzando leggi fisiche fondamentali per il calcolo.
  • Il coefficiente di attrito tra il corpo dello sciatore e il ghiaccio è di 0.1, influenzando direttamente la decelerazione.

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Un incauto sciatore è uscito fuori dalla pista a causa di una caduta, e si ritrova a scivolare da un punto

[math]A[/math]
su una superficie ghiacciata che termina con un laghetto (punto
[math]B[/math]
)

Sappiamo che il coefficiente di attrito tra il corpo dello sciatore e il ghiaccio vale

[math]k=0.1[/math]
e che la velocità  dell'uomo all'inizio della superficie ghiacciata era di
[math]10m/s^2[/math]
.

Determinare

1)La decelerazione dell'uomo

2)lLa minima distanza

[math]AB[/math]
che permatte all'uomo di non cadere in acqua

3)Quanto dura il tragitto sul ghiaccio

1)

Per calcolare la decelarazione ci si può servire della classica legge

[math]vecF=mveca[/math]

In questo caso risulta essere

[math]F=mg \cdot k[/math]

Pertanto si avrà 

[math]ma=mg \cdot k->a=k \cdot g[/math]

[math]a=0.98m/s^2[/math]

2)

Questo quesito può essere risolto con l'ausilio della cinematica, ma più facilmente con il teorema dell'energia cinetica (forze vive), pertanto applicando quest'ultimo risulta essere

[math]L_(at)=1/2mv^2[/math]

[math]F_(at) \cdot Deltax=1/2mv^2[/math]

[math]mg \cdot k \cdot Deltax=1/2mv^2[/math]

[math]Deltax=v^2/(2g \cdot k)[/math]

[math]Deltax=51m[/math]

Questo risultato deve essere interpretato così: allo sciatore servono 51 metri per arrestarsi, se il lago si trova a una distanza inferiore, inevitabilmente l'uomo vi cadrà  dentro.

3)

Per calcolare il tempo, ricorriamo alla legge cinematica per il moto uniformente accelerato

[math]x=1/2at^2[/math]
con
[math]t[/math]
unica incognita.

[math]t=\sqrt{2x/t}[/math]

[math]t=10.2sec[/math]

Altrettanto valida per torvare la soluzione era l'equazione

[math]v_(f)=v_i-at[/math]
ponendo la velocità  finale
[math]v_(f)=0[/math]

FINE

Domande da interrogazione

  1. Qual è la decelerazione dello sciatore sulla superficie ghiacciata?

    2. La decelerazione dell'uomo è calcolata utilizzando la formula \( a = k \cdot g \), risultando in \( a = 0.98 \, m/s^2 \).

  2. Qual è la minima distanza necessaria affinché lo sciatore non cada nel lago?

    3. La minima distanza \( AB \) che permette all'uomo di non cadere in acqua è di 51 metri, poiché questa è la distanza necessaria per arrestarsi completamente.

  3. Quanto tempo impiega lo sciatore a percorrere la distanza sul ghiaccio?

    4. Il tempo impiegato per percorrere la distanza sul ghiaccio è di 10.2 secondi, calcolato utilizzando le leggi del moto uniformemente accelerato.

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