Concetti Chiave
- Il ciclista impiega 4,28 secondi per raggiungere il suo amico, partendo da fermo e accelerando a 2,4 m/s².
- Nel tempo di 4,28 secondi, il ciclista percorre una distanza totale di 22 metri.
- La velocità del ciclista al momento dell'incontro con l'amico è di 10,27 m/s.
- Il calcolo tiene conto dei due secondi iniziali in cui l'amico si muoveva da solo alla velocità di 3,5 m/s.
- La condizione di incontro tra ciclista e amico è espressa tramite un'equazione del moto uniformemente accelerato.
Un ciclista sta finendo di riparare la sua gomma a terra quando un suo amico passa a
[math]3,5 m/s[/math]
. Due secondi dopo,il ciclista balza sulla sua sella e accellera a
[math]2,4 m/s^2[/math]
fino a raggiungere il suo amico.Determinare
-quanto tempo occorre perchè raggiunga il suo amico
-quanto spazio ha percorso in questo tempo
-la sua velocità in quell'istante
Se indichiamo con t il tempo impiegato per raggiungere l'amico, lo spazio percorso dall'amico è:
[math]s_1=v_1 \cdot (2 + t)[/math]
Scriviamo
[math]2+t[/math]
perché dobbiamo tenere conto dei due secondi in cui l'amico si muoveva, mentre il primo ciclista era ancora fermo.Lo spazio percorso dal ciclista è, secondo le leggi del moto uniformemente accelerato:
[math]s_2 = \frac{at^2}{2}[/math]
Ponendo la condizione di incontro
[math] s_1 = s_2[/math]
si trova l'equazione:[math]at^2 - 2v_1t - 4v_1 = 0[/math]
Da essa si ricava, applicando la classica formula,
[math] t = \frac{v_1 + \sqrt{v_1^2 + 4av_1}}{a} = 4,28 s[/math]
Lo spazio percorso è di 22 m (sostituendo nella prima equazione che abbiamo scritto) e la velocità è:
[math]v_2 = at = 2,4 \cdot 4.28 = 10,27 m/s[/math]
.FINE
Domande da interrogazione
- Quanto tempo impiega il ciclista per raggiungere il suo amico?
- Qual è lo spazio percorso dal ciclista durante il suo inseguimento?
- Qual è la velocità del ciclista nel momento in cui raggiunge il suo amico?
Il ciclista impiega circa 4,28 secondi per raggiungere il suo amico, come calcolato dall'equazione di moto uniformemente accelerato.
Lo spazio percorso dal ciclista è di 22 metri, ottenuto sostituendo il tempo nella formula dello spazio.
La velocità del ciclista al momento dell'incontro è di 10,27 m/s, calcolata utilizzando l'accelerazione e il tempo impiegato.
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