Amici che si incontrano

_antoniobernardo
di _antoniobernardo
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Erectus
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Scopri come risolvere un esercizio di moto rettilineo uniforme analizzando il percorso di due amici che si dirigono verso un cinema. Approfondiremo le loro velocità e i tempi di arrivo, chiarendo le relazioni tra spazio, tempo e velocità.

Concetti Chiave

  • I due amici partono contemporaneamente da case distinte, con distanze e velocità diverse verso un cinema.
  • Il primo amico percorre 8.3 km in motorino a 50 km/h, impiegando circa 9.96 minuti.
  • Il secondo amico cammina 1.6 km a 6 km/h, impiegando circa 16.02 minuti.
  • Il primo ragazzo arriva al cinema prima del secondo, poiché impiega meno tempo per il tragitto.
  • Il primo ragazzo deve aspettare circa 6.06 minuti prima che il secondo arrivi.

Di seguito si presenta un esercizio svolto relativo a due amici che si incontrano in un punto dopo aver viaggiato a velocità diverse e in direzioni opposte.
A tal proposito, per svolgere l'esercizio, ricordiamo la relazione tra spazio, velocità e tempo. Vale infatti:

[math] v = \frac{s}{t} \to t = \frac{s}{v} \to s = v \cdot t [/math]
Vediamo il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Due amici escono di casa alla stessa ora e si dirigono verso lo stesso cinema. Il primo abita a 8.3 km dal luogo dell'appuntamento e usa il motorino con una velocità media di 50 km/h. Il secondo abita a 1.6 km e va a piedi con una velocità  di circa 6 km/h.
Il cinema si trova tra i due punti di partenza dei due ragazzi.
  • Quale dei due amici arriva prima al cinema?
  • Quanto tempo deve aspettare prima che arrivi l'altro?

Soluzione dell'esercizio

Per sapere quale dei due amici arriva prima, è necessario calcolare il tempo che ciascuno impiega per
compiere il tragitto. Calcoliamo quindi il tempo del primo ragazzo, prendendo in considerazione lo spazio
che percorre ( 8.3 km ) e la velocità con cui viaggia ( 50 km/h ). Applichiamo la formula inversa della velocità
per trovare il tempo:
[math] t_1 = \frac{s}{v} = \frac{8.3 km}{50 km/h} = 0.166 h [/math]
Otteniamo il tempo in ore moltiplicando per 60:
[math] t_1 = 9.96 min [/math]
Facciamo lo stesso ragionamento per il secondo ragazzo:
[math] t_2 = \frac{s}{v} = \frac{1.6 km}{6 km/h} = 0.267 h [/math]
che in minuti corrisponde a
[math] t_2 = 16.02 min [/math]
.
Dato che
[math] t_1 il primo ragazzo impiega meno tempo e quindi arriverà per primo.
Passiamo ora al secondo punto.
Per calcolare quanto deve aspettare il primo ragazzo, è sufficiente fare la differenza tra i due tempi:
[math] \Delta t = t_2 - t_1 = 16.02 min - 9.96 min = 6.06 min [/math]

Francesca Ricci, Esercizio svolto di meccanica

Domande da interrogazione

  1. Chi dei due amici arriva prima al cinema?

    2. Il primo ragazzo, che percorre 8.3 km in motorino a 50 km/h, impiega 9.96 minuti, mentre il secondo, che cammina 1.6 km a 6 km/h, impiega 16.02 minuti. Pertanto, il primo ragazzo arriva per primo.

  2. Quanto tempo deve aspettare il primo ragazzo prima che arrivi l'altro?

    3. Il primo ragazzo deve aspettare 6.06 minuti, calcolando la differenza tra i tempi di arrivo dei due amici.

  3. Qual è la formula utilizzata per calcolare il tempo di viaggio?

    4. La formula utilizzata è t = s/v, dove t è il tempo, s è lo spazio percorso e v è la velocità.

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