Concetti Chiave
- Le onde possono essere classificate in trasversali e longitudinali, a seconda della direzione del movimento degli elementi rispetto alla propagazione.
- Le onde elastiche si propagano in mezzi elastici come l'aria o l'acqua, mentre le onde non elastiche si propagano in mezzi non elastici, come nel caso della gravità.
- Le onde periodiche hanno un profilo che si ripete a intervalli regolari e sono caratterizzate da elementi come cresta, ventre, lunghezza d'onda, periodo e ampiezza.
- Il principio di sovrapposizione indica che la combinazione di onde sovrapposte produce una perturbazione pari alla somma delle perturbazioni individuali, con possibilità di interferenza costruttiva o distruttiva.
- Le condizioni per l'interferenza costruttiva e distruttiva dipendono dalle differenze di fase e distanza tra le sorgenti delle onde, influenzando l'amplificazione o l'annullamento del segnale risultante.
Onda: perturbazione che si propaga trasportando energia ma non materia
color=#EF2929]Onde trasversali: ogni elemento si muove perpendicolarmente alla direzione in cui si propaga l’onda
Onde longitudinali: ogni elemento si muove parallelamente alla direzione in cui si propaga l’onda (suono)
Onde elastiche e non elastiche
Onde elastiche: si propagano in un mezzo elastico (molla, onde sonore)
Onde non elastiche: si propagano in un mezzo non elastico (forza di gravità, onde del mare)
- L’acqua può formare sia onde elastiche che non
Onde meccaniche: hanno bisogno di un mezzo per propagarsi
Onde elettromagnetiche: si propagano anche nel vuoto
Fronti d’onda: insieme dei punti in cui la grandezza che varia al passaggio dell’onda ha lo stesso valore in tutti gli istanti
Raggi di un’onda: rette perpendicolari ai fronti d’onda
Caratteristiche delle onde periodiche
Onda periodica: la sorgente compie un moto periodico il cui profilo si ripete identico a distanze regolari
Profilo dell’onda: spostamento verticale dell’onda
Cresta: punto più alto dell’onda
Ventre: punto più basso dell’onda
Lunghezza d’onda (λ) [m]: distanza minima dopo la quale il profilo dell’onda torna a riprodursi identico a sé stesso; distanza fra due creste
Periodo (T) : tempo impiegato per compiere 1 oscillazione completa → Ampiezza (a) [m]: differenza fra valore massimo e valore di equilibrio
Velocità di propagazione
Velocità di propagazione: dipende dalle proprietà del mezzo attraversato
Velocità di propagazione: Velocità in una corda: v=√(F_T/d_L ) dove F_T = tensione corda ; d_L= densità corda
Onde armoniche
Onda armonica: la sorgente è un moto armonico
- Il profilo dell’onda è una sinusoide
Grafico yt: rappresenta come si muove l’altezza in funzione del tempo
Grafico xy: fotografia del profilo dell’onda
Leggi delle onde armoniche
Pulsazione (ω) [rad/s]: Legge delle onde armoniche in un punto fissato:
dove y = spostamento [m]
t = istante di tempo
φ_0 = fase iniziale [rad]
Legge delle onde armoniche in un istante fissato: y=a cos(2π/λ x+φ_0 ) dove x = posizione [m] ; φ_0 = fase nell’origine delle coordinate
Funzione di onda armonica: y=a cos(2π/λ (x-vt)+φ_0 ) dove φ_0 = fase per x = 0 [m] e per t = 0
Principio di sovrapposizione: due o più onde che si sovrappongono generano una perturbazione che è uguale alla somma delle singole perturbazioni
Interferenza di onde non periodiche:
Interferenza costruttiva e distruttiva
Interferenza costruttiva (onde in fase):
Gli effetti di due o più onde si rafforzano a vicenda
Se si sovrappongono delle onde si incontrano cresta con cresta e ventre
con ventre
Onde in fase: se due onde hanno ampiezze uguali l’onda risultante ha
ampiezza doppia
Differenza è multiplo di 2kπ
Interferenza distruttiva
Interferenza distruttiva (onde in opposizione di fase):
Gli effetti di due o più onde si indeboliscono a vicenda
Se si sovrappongono delle onde si incontrano una cresta con un ventre
Onde in opposizione di fase: se due onde hanno ampiezze uguali si
annullano a vicenda
Differenza è multiplo di (2k+1)π
Interferenza di onde armoniche
Interferenza di onde armoniche lungo una retta:
partendo da due onde con diversa fase iniziale con rispettive equazioni
y=a 〖cos 〗(ωt) ; y=a 〖cos 〗(ωt+φ_0 )
sovrapponendole si ottiene: y=A 〖cos 〗(ωt+φ_0/2) ; dove A=2a 〖cos 〗(φ_0/2)
sostituendo troviamo: Interferenza in un piano e nello spazio:
Sorgenti coerenti e interferenza
Sorgenti coerenti: le onde che esse emettono
hanno una differenza di fase costante
Le condizioni per l’interferenza costruttiva e distruttiva
Per l’interferenza costruttiva:
La differenza delle distanze dalle sorgenti è uguale a un multiplo
intero di k della lunghezza d’onda λ → la differenza è multiplo di λ
Per l’interferenza distruttiva:
La differenza delle distanze dalle sorgenti è uguale a un multiplo
intero di k della lunghezza d’onda λ + mezza lunghezza d’onda → la
differenza è multiplo di λ+1/2 λ
Domande da interrogazione
- Che cosa sono le onde e come si propagano?
- Qual è la differenza tra onde elastiche e non elastiche?
- Cosa sono le onde armoniche e come si caratterizzano?
- Che cos'è il principio di sovrapposizione nelle onde?
- Quali sono le condizioni per l'interferenza costruttiva e distruttiva?
Le onde sono perturbazioni che si propagano trasportando energia ma non materia. Possono essere classificate in onde trasversali e longitudinali, a seconda della direzione del movimento degli elementi rispetto alla propagazione dell'onda.
Le onde elastiche si propagano in un mezzo elastico, come le onde sonore, mentre le onde non elastiche si propagano in un mezzo non elastico, come le onde del mare o la forza di gravità.
Le onde armoniche sono generate da una sorgente che compie un moto armonico, e il loro profilo è una sinusoide. La legge delle onde armoniche descrive il comportamento dell'onda in funzione della posizione e del tempo.
Il principio di sovrapposizione afferma che due o più onde che si sovrappongono generano una perturbazione che è uguale alla somma delle singole perturbazioni, portando a fenomeni di interferenza costruttiva o distruttiva.
Per l'interferenza costruttiva, la differenza delle distanze dalle sorgenti deve essere un multiplo intero della lunghezza d'onda. Per l'interferenza distruttiva, deve essere un multiplo intero della lunghezza d'onda più mezza lunghezza d'onda.
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