Elettromagnetismo: Componenti elettronici in serie e in parallelo

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come calcolare l'intensità di corrente e la resistenza di lampadine in serie e in parallelo. Questo esercizio pratico sull'elettromagnetismo ti guiderà attraverso la legge di Ohm, facilitando la comprensione delle differenze tra i circuiti.

Concetti Chiave

  • Il circuito iniziale comprende una lampada da 10 Ω alimentata da un generatore di 15V, con un'intensità di corrente di 1,5 A prima dell'aggiunta della seconda lampadina.
  • Quando la seconda lampadina viene inserita in serie, l'intensità di corrente diminuisce a 1,0 A, e la resistenza della seconda lampadina risulta essere 5 Ω.
  • La resistenza equivalente nel circuito in serie è la somma delle resistenze delle due lampadine.
  • Se la seconda lampadina è inserita in parallelo, l'intensità di corrente che attraversa la prima lampadina rimane invariata a 1,5 A.
  • Il principio di funzionamento del circuito è spiegato attraverso l'applicazione della prima legge di Ohm in entrambi i casi.

In questo appunto presentiamo un esercizio svolto che permette di familiarizzare con la differenza tra componenti elettronici in serie e in parallelo. Leggiamo ora il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Una lampada è alimentata da un generatore di tensione da
[math]15V[/math]
, con una resistenza interna trascurabile. La resistenza della lampada vale
[math] 10 \Omega [/math]
. In un secondo momento, una seconda lampadina inserita in serie alla prima, e l'intensità di corrente diminuisce fino al valore di
[math]1,0 A[/math]
.
  • Calcola l'intensità di corrente che attraversa la lampadina prima che venga inserita la seconda lampadina.
  • Quanto vale la resistenza della seconda lampadina?
  • Supponi che la seconda lampadina sia in parallelo invece che in serie. Quanto vale adesso l'intensità di corrente attraverso la prima lampada?

Svolgimento dell'esercizio

Secondo i dati forniti dal problema, nel primo caso abbiamo:
[math] \Delta V_1 = 15V [/math]
,
[math]R_1 = 10 \Omega [/math]
.
Dopo l'aggiunta della lampadina:
[math] i_2 = 1,0 A [/math]
.
Determiniamo l'intensità di corrente che attraversa la lampadina prima che venga inserita la seconda lampadina attraverso la prima legge di Ohm:

[math] i_1 = \frac{\Delta V_1}{R_1} = \frac{15V}{10 \Omega} = 1,5 A [/math]

Per il secondo punto del problema, consideriamo che le due lampadine sono poste in serie, e che quindi la resistenza equivalente è data dalla somma delle due:

[math] R_(eq) = R_1 + R_2 [/math]
La differenza di potenziale nel secondo caso è data dalla formula:
[math] \Delta V_2 = i_2 \cdot R_{eq} [/math]
quindi:

[math] \Delta V_2 = i_2 \cdot (R_1 + R_2) [/math]

La differenza di potenziale nel secondo caso è uguale a quella nel primo caso, poiché il circuito è lo stesso. Ricaviamo quindi la seconda resistenza:

[math] \Delta V_2 = i_2 \cdot R_1 + i_2 \cdot R_2 \rightarrow R_2 = \frac{\Delta V_2 - i_2 \cdot R_1}{i_2} = \frac{15V - 1,0 A \cdot 10 \Omega}{1,0 A} = 5 \Omega [/math]

Nel caso in cui la lampadina sia inserita in parallelo, si ha che la differenza di potenziale in questo terzo caso è uguale alle precedenti; per calcolare l'intensità di corrente che attraversa la prima lampadina basta, quindi, applicare la prima legge di Ohm:

[math] i = \frac{\Delta V}{R_1} = \frac{15V}{10 \Omega} = 1,5 A [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è l'intensità di corrente che attraversa la lampadina prima dell'inserimento della seconda lampadina?

    2. L'intensità di corrente che attraversa la lampadina prima dell'inserimento della seconda lampadina è di 1,5 A, calcolata tramite la prima legge di Ohm.

  2. Qual è il valore della resistenza della seconda lampadina quando è inserita in serie?

    3. La resistenza della seconda lampadina, quando è inserita in serie, vale 5 Ω, determinata dalla relazione tra la differenza di potenziale e l'intensità di corrente.

  3. Che valore ha l'intensità di corrente attraverso la prima lampadina se la seconda lampadina è in parallelo?

    4. Se la seconda lampadina è in parallelo, l'intensità di corrente che attraversa la prima lampadina rimane 1,5 A, poiché la differenza di potenziale è la stessa.

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