Concetti Chiave
- La pressione in un fluido varia a seconda della densità, della profondità e dell'accelerazione di gravità, come indicato dalla Legge di Stevino.
- La relazione tra pressione, forza e area è fondamentale; la pressione si calcola come p = F/A, dove F è la forza esercitata.
- La forza è calcolata moltiplicando massa e accelerazione di gravità, permettendo di riscrivere la formula della pressione in termini di massa e volume.
- Il volume è definito come Area di Base per altezza, il che consente di semplificare la formula della pressione a p = patm + dhg.
- È importante utilizzare la densità del fluido specifico e tenere conto delle variabili di pressione ambientale nel calcolo della pressione.
Fattori che influenzano la pressione
La pressione in un fluido non è la medesima in qualunque suo punto preso in considerazione, infatti la pressione è legata principalmente a tre fattori, come ricorda la Legge di Stevino, essa è determinata dal prodotto di densità del fluido, dalla profondità del punto preso in considerazione (solitamente indicato anche con altezza h) e all’accelerazione di gravità. La formula così abbreviata deriva dal fatto che preso un qualsiasi punto la pressione è data dalle pressioni che agiscono sul fluido (ad esempio la pressione atmosferica il cui valore solitamente è 1,013x105 Pa) e dalla pressione della colonna di fluido sovrastante. La pressione (p) è determinata dal rapporto tra Forza (F) e Area(A) su cui tale forza è esercitata, perciò p (p minuscola, non P maiuscola altrimenti è il Peso). Da qui deriva che la pressione in un punto di un fluido è patm (o qualsiasi pressione agente sul fluido) + F/A.
Calcolo della forza e densità
La forza si ottiene dal prodotto di massa (m) e accelerazione di gravità (g), quindi si può riscrivere la formula come: patm + mg/A.
E’ noto che la densità è data dal rapporto di massa(m) e Volume (V), perciò applicando il secondo principio d’equivalenza si ottiene che la massa può essere riscritta come dV. Perciò la formula precedente diventa patm + dVg/A.
Il volume è dato dal prodotto di Area di Base (A) e altezza(h), perciò si riscrive il Volume come Ah e la formula diventa dunque patm + dAhg/A. L’area è un fattore che compare sia al dividendo che al divisore, perciò si può semplificare e si ottiene che la pressione in un punto del fluido è equivalente a patm + dhg
NOTA: il valore di densità da utilizzare è sempre quello del fluido da utilizzare, mai quello di eventuali corpi immersi e il valore qui indicato con patm potrebbe non essere presente (in caso il contenitore sia chiuso) o essere differente (se sul fluido vengono esercitate pressioni differenti)
Domande da interrogazione
- Quali sono i principali fattori che influenzano la pressione in un fluido?
- Come si calcola la pressione in un punto di un fluido?
- Qual è la relazione tra densità, massa e volume nel calcolo della pressione?
La pressione in un fluido è influenzata principalmente dalla densità del fluido, dalla profondità del punto considerato e dall'accelerazione di gravità, come indicato dalla Legge di Stevino.
La pressione in un punto di un fluido è data dalla somma della pressione atmosferica e della pressione esercitata dalla colonna di fluido sovrastante, espressa come p = patm + F/A.
La densità è il rapporto tra massa e volume, e nel calcolo della pressione si può riscrivere la massa come dV, portando alla formula finale della pressione in un fluido come p = patm + dhg, dove h è l'altezza.
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