Fluidi - Spinta di Archimede e peso apparente

Il principio di Archimede

Il principio di Archimede afferma che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verticale verso l’alto di intensità uguale al peso del fluido spostato. Dobbiamo dire che questa sensazione corrisponde a un fatto reale, verificabile con misure. Utilizzando un dinamometro si può mostrare chiaramente che il corpo sembra pesare meno quando è immerso in acqua. Dato che il peso del corpo non è cambiato, deve esserci dunque un’altra forza che spinge il corpo verso l’alto: si tratta della cosiddetta spinta di Archimede che fu scoperta più di duemila anni fa dal famoso matematico siciliano. Questa forza che fa sembrare meno pesante il corpo agisce lungo la stessa direzione della forza peso ma ha verso opposto. La forza risultante delle due costituisce il peso apparente del corpo quando è immerso nel liquido.

La spinta di Archimede

Per capire da che cosa dipende la spinta di Archimede si possono osservare i seguenti fatti:

a) corpi che hanno la stessa massa ma hanno volume diverso sono soggetti a una spinta di Archimede diversa e questa è maggiore per il corpo che ha volume maggiore;

b) lo stesso corpo immerso in liquidi diversi riceve una spinta di intensità diversa e questa è maggiore nel liquido che ha densità maggiore.

È chiaro quindi che la spinta di Archimede dipende dal volume del corpo immerso e dalla densità del liquido. Sapendo inoltre che un corpo solido, qualunque sia la sua forma, quando è immerso in un liquido ne «sposta» una quantità pari al suo volume, Archimede è riuscito a stabilire che l’intensità della spinta verso l’alto corrisponde al peso del liquido che il corpo, immergendosi, ha spostato. Questa relazione costituisce il cosiddetto principio di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verticale verso l’alto di intensità uguale al peso del liquido spostato.

Applicazioni del principio

Archimede enunciò il suo famoso principio soltanto per i liquidi, ma esso vale per tutti i fluidi, cioè anche quando il corpo è immerso in un gas, come per esempio l’aria. La formula per calcolare la spinta di Archimede resta la stessa e ovviamente la densità è quella del fluido considerato.

Quando Archimede scoprì gli effetti della spinta che oggi porta il suo nome, molto probabilmente non immaginava che circa 2000 anni più tardi i fratelli francesi Joseph e Jacques Montgolfier avrebbero potuto ammirare la Terra dal cielo grazie proprio a quella forza.

Equilibrio nei fluidi

Supponiamo che un corpo si trovi immerso in un fluido e che si trovi sottoposto solo alla sua forza peso e alla spinta di Archimede. Se queste due forze hanno la stessa intensità, la risultante è zero e il corpo rimane fermo e in equilibrio. È proprio questo il risultato che si cerca di raggiungere in una mongolfiera quando ci si vuole mantenere alla stessa altitudine. Utilizzando l’esempio della mongolfiera possiamo arrivare a enunciare una regola di carattere generale:

Un corpo immerso in un fluido è spinto in basso o in alto oppure resta nella sua posizione quando la sua densità è maggiore o minore o uguale a quella del fluido.

Galleggiamento delle navi

Un altro caso interessante è quello dei corpi fermi che galleggiano in un liquido. Anche in questi casi la forza peso è compensata dalla spinta di Archimede.

Consideriamo per esempio una nave che galleggia nel mare. Una parte è immersa ed è proprio questa parte che è soggetta alla spinta di Archimede: maggiore è il volume dell’acqua spostata maggiore è l’intensità della forza.

La linea ideale che separa la parte immersa da quella emergente è chiamata linea di galleggiamento. La nave, pur avendo lo scafo di ferro, non affonda perché è un corpo cavo che contiene aria e quindi la sua densità media è inferiore a quella dell’acqua di mare. Se attraverso una falla dovesse entrare acqua nella stiva, la densità della nave aumenterebbe e alla fine il peso sarebbe maggiore della spinta di Archimede e la nave affonderebbe.