Trasformatore monofase - Prova a vuoto

⋅

Pn Pn 

 W [ ]

;

ϕ

= ⋅

A V δ

= ⋅

k cos W

W k Calcolo della tensione misurata dal wattmetro





W W W

div 



dfs

¾ PORTATE UTILIZZATE. A V W

1 A 300 V 1 A – 300 V

¾ TABELLE. V W A

N δ δ

δ V W A

k k k

V W A

V W A

*

1 55 2 110 25 0,4 10 8 0,01 0,08

2 65 2 130 33 0,4 13,2 11 0,01 0,11

3 75 2 150 41 0,4 16,4 20 0,01 0,2

4 80 2 160 46,5 0,4 18,6 22,5 0,01 0,225

5 90 2 180 57 0,4 22,8 24 0,01 0,24

6 100 2 200 69 0,4 27,6 34,5 0,01 0,345

7 105 2 210 76 0,4 30,4 39 0,01 0,39

8 115 2 230 93,5 0,4 37,4 50 0,01 0,5

9 120 2 240 103 0,4 41,2 57 0,01 0,57

P

ϕ ϕ

= = ⋅

0

2 2 cos

= − − (var)

Q P tan

(W)

P P R I R I

N 0 0 0 0

⋅

m AW A

0 0 0 U I 0

1 9,955 Valore non accettabile Valore non accettabile

2 13,115 5,714

0,917

3 16,118 25,315

0,537

4 18,243 31,050

0,507

5 22,394 36,960

0,518

6 26,761 63,624

0,388

7 29,328 76,498

0,358

8 35,638 109,379

0,310

9 38,909 131,198

0,284

Tabella 1: Risultati ottenuti dalla prova a vuoto.

ϕ

* La seguente misurazione non è valida perché il cos non può mai essere maggiore di 1. 4

SVOLGIMENTO

¾ DESCRIZIONE DELL’ESERCITAZIONE.

Introduzione.

Lo scopo di questa esercitazione di laboratorio di elettrotecnica è determinare i parametri

trasversali del trasformatore i quali sono la reattanza induttiva, responsabile del flusso

magnetizzante, e la resistenza fittizia, responsabile delle perdite nel ferro, attraverso la prova a

vuoto. Mediante questa prova si determineranno anche i dati di targa della macchina riferiti alla

prova a vuoto che sono la potenza e la corrente assorbite a vuoto percentuali ed il fattore di

potenza a vuoto.

Per lo svolgimento della prova sono stati utilizzati i seguenti strumenti:

a) Un trasformatore monofase della ditta INVET con i dati di targa riportati nella sezione

“Descrizione degli strumenti” e sul quale si dovrà effettuare la prova;

Un variatore di tensione variac della ditta IMA per variare la tensione di alimentazione

b) sull’avvolgimento primario del trasformatore;

Un amperometro elettrodinamico con classe di precisione pari a 0,2 della ditta SEB per la

c) misura della corrente assorbita dal trasformatore monofase a vuoto;

Un voltometro con classe di precisione pari a 0,2 della ditta SEB per la misura della tensione

d) a monte del trasformatore; ϕ

Un wattmetro elettrodinamico con classe di precisione pari a 0,2 ed a basso cos della ditta

e) SEB per la misura delle perdite a vuoto del trasformatore;

Una serie di cavi rossi di lunghezza varia per collegamento del circuito amperometrico;

f)

g) Una serie di cavi neri di lunghezza varia per il collegamento del circuito voltometrico.

Criteri di scelta degli strumenti.

Per eseguire la prova a vuoto e la prova in cortocircuito del trasformatore è necessario

utilizzare degli strumenti di misura con un errore di precisione basso in modo tale che la misura

sia la più precisa possibile. Per questo motivo si è optato nella scelta di un amperometro, un

voltometro ed un wattmetro con classe di precisione pari a 0,2. 5

Per la misura della corrente assorbita a vuoto dal trasformatore si è scelto uno strumento che

abbia una portata in grado di sopportare la corrente di magnetizzazione della macchina e la

corrente per sopperire alle perdite nel ferro dello stesso. Alimentando il trasformatore dal lato alta

tensione si ricava che: S 1500

= = =

n

I 6

,

818 A

1

n U 220

1

n

La corrente assorbita dal trasformatore è al limite, per i trasformatori di piccola potenza, il 10

% della corrente nominale. 10 1

= ⋅ = ⋅ ≈

I I 6

,

818 0

, 682 A

0 1

n

100 10

Uno strumento con portata pari a 1 A, pertanto, è sufficiente a misurare la corrente assorbita

dalla macchina durante la prova a vuoto.

Per la misura della tensione di alimentazione si è scelto un voltometro con portata 300 V

perché la tensione massima di alimentazione raggiunta è 240 V.

Per la misura della potenza dissipata dal trasformatore è stato scelto un wattmetro avente le

portate amperometriche e voltometriche uguali a quelle degli strumenti precedenti però con basso

fattore di potenza per avere una misura più precisa in quanto il trasformatore è un carico

fortemente induttivo.

Per variare la tensione sulla macchina, infine, è stato scelto un variatore di tensione in grado di

non sovrapporre altre armoniche a quella principale. La sovrapposizione di ulteriori armoniche a

quella base comprometterebbe la prova.

Dato che l’alimentazione è fornita dalla rete non è necessario controllare la frequenza dei

segnali con un frequenzimetro perché questa è quella nominale.

Criteri di configurazione degli strumenti di misura.

Gli strumenti di misura sono stati connessi con la configurazione voltometro a monte –

amperometro a valle per poter avere una lettura immediata della corrente effettiva assorbita dagli

avvolgimenti del trasformatore. Questa corrente, inoltre, essendo molto piccola rispetto a quella

nominale, produce una caduta di tensione sull’avvolgimento primario trascurabile rispetto alla

tensione nominale. Per questo motivo si può affermare che la tensione misurata dal voltometro è

6

circa quella effettiva presente ai morsetti del trasformatore e, di conseguenza, è circa quella

nominale.

Esecuzione della prova a vuoto.

Per l’esecuzione della prova sono state effettuate 9 misurazioni alimentando il trasformatore

monofase con una tensione sull’avvolgimento primario variabile dal 50 % al 110 % circa di

quella nominale.

Per i motivi esposti nella nota di pagina 4 non si tiene conto della prima misurazione effettuata

poiché il fattore di potenza non può essere in nessun caso maggiore di 1.

Misura delle perdite a vuoto.

Dai dati riportati nella tabella 1 riguardo alla potenza assorbita dal trasformatore a vuoto si è

ricavato un grafico qualitativo, costruito per punti, per valutare la curva caratteristica di tale

potenza. Attraverso questo grafico qualitativo approssimato si fa una distinzione fra i punti che

appartengono o meno alla curva effettiva delle perdite a vuoto della macchina. Il grafico

qualitativo delle perdite a vuoto è riportato nella figura 2 (allegata a pagina 8).

Dopo un’analisi sul grafico qualitativo si è ricavato che tutti i punti trovati fanno parte, con un

piccolo margine di approssimazione, alla curva effettiva delle perdite a vuoto, riportata nel

grafico di figura 3 (allegata a pagina 9).

Misura della corrente assorbita dal trasformatore a vuoto.

Dai dati riportati nella tabella 1 riguardo alla corrente assorbita dal trasformatore nel

funzionamento a vuoto si è ricavato, come per la potenza, un grafico qualitativo, sempre costruito

per punti, per valutare la curva caratteristica di tale corrente. Con questo grafico qualitativo

approssimato si distinguono i punti che fanno parte della curva effettiva della corrente da quelli

che non ne fanno parte. Il grafico qualitativo della corrente a vuoto è riportato nella figura 4

(allegata a pagina 10).

Facendo un’analisi sul grafico qualitativo della corrente si sono determinati due punti, indicati

con J e J , che non fanno parte della sua curva effettiva. Questo comportamento è dovuto a dei

1 2 7

fenomeni di saturazione che avvengono negli avvolgimenti del trasformatore quando è sottoposto

a delle variazioni di tensione non graduali.

e J si è ricavato il grafico effettivo della corrente assorbita a vuoto dal

Escludendo i punti J 1 2

trasformatore il quale è simile al grafico ideale, differentemente dal grafico qualitativo. Il grafico

effettivo della corrente è riportato nella figura 5 (allegata a pagina 11).

Calcolo del fattore di potenza a vuoto.

Anche per il fattore di potenza a vuoto, come per le due misurazioni precedenti, è stato

ricavato un grafico qualitativo, costruito per punti, per valutare la sua curva caratteristica e

confrontarla con quella ideale. Il grafico qualitativo del fattore di potenza a vuoto è riportato nella

figura 6 (allegata a pagina 12).

Da un’analisi sul grafico qualitativo si è determinato un punto, indicato con C , che non fa

1

parte della curva ideale del fattore di potenza a vuoto.

Escludendo il punto C si è ricavato il grafico convenzionale del fattore di potenza a vuoto del

1

trasformatore riportato nella figura 7 (allegata a pagina 12).

Determinazione dei dati di targa della macchina.

I parametri nominali della macchina determinati sono stati riportati nella tabella 2.

ϕ

U I I P Q

cos

1n 1n 0n 0n 0n

0n

220 V 6,818 A 0,445 A 32,375 W 0,335 91,058 var

Tabella 2: Parametri nominali del trasformatore monofase.

Utilizzando i parametri nominali della macchina sono stati ricavati i dati di targa da aggiungere

relativi alla prova a vuoto. I P

= ⋅ = ⋅

0 n n

0

I P

% 100 % 100

0 0

I S

1

n n

6,527 % 2,158 %

Tabella 3: Dati di targa complementari riguardo la prova a vuoto 8

Per verificare che i calcoli siano stati effettuati correttamente è necessario ricavare il fattore di

% e P %.

potenza a vuoto attraverso i parametri I 0 0

P % 2

,

125

ϕ = = ≈

0

cos 0

,

331

0 n I % 6

,

525

0

Il fattore di potenza nominale a vuoto è all’incirca uguale in entrambi i casi, probabilmente per

via delle approssimazioni.

Determinazione dei parametri trasversali della macchina.

Attraverso i dati di targa iniziali del trasformatore riportati nella sezione “Descrizione degli

strumenti” e i dati di targa aggiuntivi calcolati mediante la prova a vuoto sono stati determinati i

parametri trasversali della macchina R e X per i tre possibili valori di tensione sapendo che il

0 0

% non varia in funzione dell’alimentazione del trasformatore.

valore di P

0 TR alimentato in BT

TR alimentato in AT (220 V) Per 80 V Per 160 V

2 2 2 2 2 2

U U U U U U

= = = = = =

1 1 1 1 1 1

n n n n n n

R X R X R X

0 0 0 0 0 0

P Q P Q P Q

0 n 0 n 0 n 0 n 0 n 0 n

Ω Ω Ω Ω

Ω Ω 197,683 70,283 790,734 281,139

1494,981 531,529 Tabella 4: Parametri trasversali della macchina. 9

Grafici. Figura 2: Grafico qualitativo della potenza assorbita dal trasformatore a vuoto. 10

Figura 3: Grafico effettivo della potenza assorbita dal trasformatore a vuoto 11

Figura 4: Grafico qualitativo della corrente assorbita dal trasformatore a vuoto. 12

Figura 5: Grafico effettivo della corrente assorbita dal trasformatore a vuoto 13

Figura 6: Grafico qualitativo del fattore di potenza a vuoto del trasformatore.

Figura 7: Grafico convenzionale del fattore di potenza a vuoto del trasformatore. 14