Concetti Chiave
- L'algebra booleana, sviluppata da G. Boole e ripresa da C. Shannon, analizza reti di commutazione utilizzando variabili con soli due stati: vero e falso.
- Le variabili e funzioni dell'algebra booleana sono di tipo booleano, assumendo valori esclusivamente 0 o 1.
- Gli operatori NOT, OR, e AND collegano proposizioni: NOT inverte, mentre OR e AND combinano mediante somma e prodotto logico.
- L'operatore OR, o somma logica, è rappresentato con "+", e combina variabili secondo una tabella di verità.
- L'operatore AND, o prodotto logico, è indicato con "·", e combina variabili anch'esso secondo una tabella di verità.
Algebra Booleana
L'algebra booleana è un'algebra logica sviluppata da G.Boole, venne inseguito ripresa da C: Shannon per analizzare il funzionamento delle reti di commutazione, in cui le variabili possono assumere solo due stati:vero e falso
[math]1 e 0[/math]
.Generalità
L'algebra booleana è caratterizzata dal fatto che le variabili e le funzioni sono di tipo booleano , cioè possono assumere solo due valori, 1 o 0.
[math]1\big)[/math]
Gli operatori utilizzati con questo tipo di algebra sono NOT, OR e AND:OR e AND sono detti connettivi, in quanto servono a collegare proposizioni semplici per dare origine a proposizioni più complesse; mentre l'operatore NOT è detto di inversione o, di negazione o, di complementazione.
Se troviamo un trattino sopra la variabile o sopra la funzione, esso indica che bisogna effettuare un'operazione di complemento: il complemento di 0 è 1 ed quello di 1 è 0.
[math]2\big)[/math]
L'operatore OR è detto anche "operatore di somma logica" ed è indicato con il segno "[math]+[/math]
".Esso indica l'effettuazione di un'operazione di somma logica di due o più variabili, è definito dalla tabella di verità.
[math]3\big)[/math]
L'operatore AND è detto anche operatore di prodotto logico ed è indicato con il simbolo"[math]\cdot[/math]
" esso indica l'effettuazione di prodotto logico di due o più variabili è definito dall tabella di verità.
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