Concetti Chiave
- Il calcolo percentuale è fondamentale nella vita quotidiana per determinare sconti, tasse, interessi e variazioni di prezzo.
- Esistono metodi pratici per calcolare percentuali mentalmente, come suddividere il totale in fasce da 10.
- La variazione percentuale, o delta, indica il cambiamento di un valore rispetto a quello iniziale ed è calcolata tramite una specifica formula.
- È possibile calcolare la variazione percentuale sia con metodi diretti che tramite rapporti percentuali.
- Il calcolo della percentuale di un aumento o di una diminuzione può essere effettuato utilizzando semplici operazioni aritmetiche.
Indice
Importanza del calcolo percentuale
Calcolare una percentuale o applicare una percentuale ad una somma che conosciamo è molto importante e frequente nella vita di tutti i giorni. Questa operazione è frequente soprattutto nelle situazioni seguenti :
• Se vogliamo calcolare il valore di uno sconto che ci viene proposto
• Se vogliamo calcolare la tassa da pagare sul volume di affari
• Se vogliamo calcolare gli interessi a cui abbiamo diritto su di una somma depositata in banca
• Per determinare il prezzo di vendita che corrisponde ad una certa percentuale, calcolata sul suo costo
• Per determinare l’aumento dello stipendio
• Per determinare l’aumento o la diminuzione di un prezzo
Esempi di calcolo percentuale
Il calcolo della percentuale non è complicato
Si può seguire il procedimento seguente
100: 8 = 4.000: x
x = 4.000 x 8/100
x = 32.000/100 = 320
Na non è necessario ricorrere ad una proporzione.
Infatti, si può fare 4000.8/100 = 4.000/100. 8 = 40. 8 =320
9% di 4500 = 4500.9/100 = 4.500:100. 9 = 45. 9 = 405
Ho uno stipendio mensile di € 2.000. Dal prossimo mese, il mio stipendio passerà a € 2.400. A quale percentuale corrisponde l’aumento?
L’aumento corrisponde a € 400 (€2.400 - € 2.000)
2.000: 400 = 100: x
x = 400. 100/2.000 = 40/2 = 20%
Altro procedimento 20% di 2.000 = 2.000. 20/100 = 20. 20 = 400
Un prodotto prima costava € 50. Ora è in vendita a € 70. Di che percentuale è aumentato?
€ 70 – € 50 = € 20 aumento del prezzo di vendita
50: 20 = 100: x
X = 20. 100/50 = 40%
Calcolo mentale delle percentuali
Nella vita pratica è molto utile calcolare mentalmente il valore percentuale, senza ricorrere ad una calcolatrice
Il trucco è questo: si divide mentalmente il valore totale in fasce da 10
Esempio:
divido € 600 in 10 fasce, ciascuna delle quali corrisponde a € 60
30 = 3. 10
€ Se fosse stato messo in saldo al 10%, lo avrei pagato € 600 – 10% di € 600 = € 600 - € 60 = € 540 il saldo è del 30%, basta togliere € 60. 3 = € 180
Quindi ho pagato il cellulare € 600 – €180 = € 420
10% di 76 = 7,6
10% di 876 = 87,6
Ve vogliamo il 20% di un numero, nel valore dato basta spostare la virgola di un posto (che corrisponde ad una divisione per 10) e moltiplicare per 2
20% di 42 = 4,2 x 2 = 8,4
20% di 88 = 8,8 x 2 = 17,6
Variazione percentuale e delta
La variazione percentuale è, in percentuale, ciò di quanto è cambiato un valore rispetto al valore che avevamo inizialmente. La variazione percentuale, detta anche differenza percentuale, si chiama anche “delta” o “delta percentuale”.
In finanza, il valore iniziale si indica con Vi e quello finale con Vf.
La variazione può essere positiva o negativa
Si seguono tre passi
1) Si calcola il valore della variazione
2) Si divide il valore della variazione per il valore iniziale
3) Si moltiplica il risultato ottenuto per 100
Cioè: (Variazione/Valore iniziale). 100
La variazione è di € 170 (€ 820 - € 650)
170/650. 100 = 0,26. 100 = 26% (arrotondato per difetto)
Variazione = € 650 - € 420 = - € 230
-230/650. 100 = -0,35. 100 = -35%
Questa volta la variazione percentuale è negativa, per cui Mario ha perso il 35%
Procedimenti alternativi per la variazione
Si può anche seguire anche un altro procedimento:
1) Prima, calcoliamo il rapporto percentuale:
Vf/Vi. 100 = 76/55. 100 = 1,3818. 100 = 138,18
2) Ora, calcoliamo la differenza fra il rapporto percentuale e 100, cioè
138,18 – 100 = 38,18%
Vi = 72 €
Vf = 33 €
1) Calcoliamo il rapporto percentuale
Vf/Vi. 100 = 33 /72. 100 = 0,4583. 100 = 45,83 %
2) Calcoliamo la differenza fra il rapporto percentuale e 100
45,83 – 100 = -54,17%
Da cui si desume che avrei una perdita del 54,17%
Se vogliamo, si può applicare la seguente formula che riassume tutti i passaggi:
[(Valore finale - Valore iniziale) /Valore iniziale] x 100
Applichiamola ai casi 8 e 9
8) [(76 - 55) /55]. 100 = 21/55. 100 = 0,3818. 100 = 38,18%
9) [(33 – 72) /72]. 100 = -39/72. 100 = -0,5416. 100 = 54,17%
Domande da interrogazione
- Perché è importante calcolare le percentuali nella vita quotidiana?
- Perché è importante calcolare le percentuali nella vita quotidiana?
- Qual è un metodo semplice per calcolare percentuali senza calcolatrice?
- Qual è un metodo semplice per calcolare percentuali senza calcolatrice?
- Come si calcola la variazione percentuale di un valore?
- Come si calcola la variazione percentuale di un valore?
- Cosa rappresenta il "delta" in termini di variazione percentuale?
- Cosa rappresenta il "delta" in termini di variazione percentuale?
- Qual è un esempio pratico di calcolo percentuale per un aumento di stipendio?
- Qual è un esempio pratico di calcolo percentuale per un aumento di stipendio?
Calcolare le percentuali è fondamentale per gestire sconti, tasse, interessi bancari, aumenti di stipendio e variazioni di prezzo, rendendo queste operazioni comuni e necessarie nella vita di tutti i giorni.
Calcolare le percentuali è fondamentale per gestire sconti, tasse, interessi bancari, aumenti di stipendio e variazioni di prezzo, rendendo queste operazioni comuni e necessarie nella vita di tutti i giorni.
Un metodo utile è dividere mentalmente il valore totale in fasce da 10, facilitando il calcolo percentuale, come ad esempio calcolare il 10% di un importo e poi moltiplicare per il numero desiderato.
Un metodo utile è dividere mentalmente il valore totale in fasce da 10, facilitando il calcolo percentuale, come ad esempio calcolare il 10% di un importo e poi moltiplicare per il numero desiderato.
La variazione percentuale si calcola determinando la variazione, dividendo per il valore iniziale e moltiplicando per 100, seguendo la formula: (Variazione/Valore iniziale) x 100.
La variazione percentuale si calcola determinando la variazione, dividendo per il valore iniziale e moltiplicando per 100, seguendo la formula: (Variazione/Valore iniziale) x 100.
Il "delta" o "delta percentuale" rappresenta la differenza percentuale tra un valore finale e un valore iniziale, indicando se la variazione è positiva o negativa.
Il "delta" o "delta percentuale" rappresenta la differenza percentuale tra un valore finale e un valore iniziale, indicando se la variazione è positiva o negativa.
Se uno stipendio passa da € 2.000 a € 2.400, l'aumento di € 400 corrisponde al 20%, calcolato come (400/2000) x 100.
Se uno stipendio passa da € 2.000 a € 2.400, l'aumento di € 400 corrisponde al 20%, calcolato come (400/2000) x 100, dimostrando l'importanza del calcolo percentuale per valutare incrementi salariali.
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