Statistica Descrittiva
Unità statistiche e le loro rappresentazioni
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Variabili e Popolazione
Popolazione: Somma di tutte le unità statistiche
Variabilità nelle unità statistiche
Esempio popolazione che sostiene l'esame di statistica
Variabilità: non tutti prenderanno lo stesso voto
Statistica descrittiva = scopo: descrivere
Variabili categoriche (o qualitative)
- Appartenenza ad un gruppo Es. sesso esperienza lavorativa
- Gerarchia dei modi in cui le variabili possano caratterizzarsi
- Codificazione attraverso codici o numeri
1 = pessimo
2 = insuff.
3 = suff. ecc.
non sono variabili
LA VARIABILE È UNA
Variabili qualitative possono essere:
- Ordinali (piccolo - medio - grande)
- Non ordinali (nominali)
Variabili numeriche:
DISCRETE
CONTINUE
Numero di figli per famiglia a Venezia
Peso
CONTABILI
MISURABILI
Statistica Descrittiva
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Variabili e Popolazione
- Popolazione: Σ di tutte le unità statistiche
- Variabilità nelle unità statistiche
Es. popolazione che sostiene l'esame di statistica
- Variabilità: non tutti prenderanno lo stesso voto
Statistica descrittiva → scopo: descrivere
Variabili categoriali (o qualitative)
- Appartenenza ad un gruppo Es. Sesso Esperienza lavorativa
- Gerarchia dei modi in cui la variabili possano annunciarsi
- Codificazione attraverso codici o numeri
- 1 = pessimo
- 2 = insuff.
- 3 = suff. ecc.
non sono variabili
- la variabile è una
Variabili qualitative possono essere:
- Ordinali (piccolo - medio - grande)
- Non ordinarli (nominali)
Variabili numeriche:
- Discrete
- N° di figli per famiglia a Venezia
- Contabili
- Misorabili
- Continue
- Peso
Dati quantitativi
- Scala ad intervallo (non esiste lo zero assoluto)
- Scala di rapporto (esiste lo zero assoluto)
- Peso (è uguale per tutti!)
- Kp=0 vuoto
Non esiste lo zero temperatura
Dire che 1=0 non ha alcun senso
Dati grezzi
è consigliato
è necessario organizzarli in
- tabelle
- grafici
Distribuzione di frequenza
tabelle utilizzate per organizzare i dati
n = n° totale delle unità statistiche osservate
Frequenze assolute
modalità in cui possiamo osservare una variabile
Frequenze relative
fi = ni/n
frea assoluta
n
∑j=1k fj = 1
Percentuali
Analogia formale
tra distribuzione di probabilità e distribuzione di frequenza relativa
NA NON VANNO CONFUSE
non c'è probabilità
Diagrammi
- a barre
- a torta
- a bastoncini
Classificazione
perdiamo il dettaglio della cifra
classi confronto= stessa ampiezza
abbiamo k classi
j = 1,...,k
hj = ogni classe ha frequenza assoluta
aj = ampiezza della classe j
dj = hj / aj = [densità di frequenza assoluta]
quante le unità statistiche sono presenti nella classe
(come densità della popolazione pop / km2)
dj* = fj / aj = [densità di frequenza relativa]
istogramma delle frequenze (qui esame può chiedere di diseppnuolo)
rappresentazione di distribuzione di frequenza
funzione di ripartizione empirica (variabili quantitative)
fissiamo x
F(x) = No di osservazioni tali che X ≤ x / n
frequenza relativa ≤ x
Proprieta:
0 ≤ F(x) ≤ 1
Frequenze relative cumulate
- Σ frequenze relative minori o uguali di un dato numero
Descrizione numerica dei dati:
- Indici di posizione
- Indici di variabilità
- Medie ponderate
Indici di posizione:
- Media aritmetica
- Mediana, moda
Quantili di ordine p
Varianza campionaria di X
Scarto quadratico medio = √var(x)L'indice di variabilità
coeff. di variazione = scarto quadratico mediomedia aritmetic
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